適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動萬有引力與航天第3節(jié)圓周運(yùn)動課件

第3節(jié)圓周運(yùn)動第四章強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略一、描述圓周運(yùn)動的主要物理量

快慢

相切m/s轉(zhuǎn)動快慢rad/s一圈圈數(shù)sr/sr/min方向快慢圓心ω2rm/s2方向大小圓心mω2rN二、勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動

不變不變不變改變改變合力指向圓心不指向圓心Fn

方向Ft

大小易錯辨析

(1)勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。(

)(2)物體做勻速圓周運(yùn)動時,其角速度大小是不變的。(

)(3)物體做勻速圓周運(yùn)動時,其合外力是不變的。(

)(4)勻速圓周運(yùn)動的向心加速度與半徑成反比。(

)(5)勻速圓周運(yùn)動的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因。(

)×√××√應(yīng)用提升1.(多選)(2023山東日照模擬)馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目深受觀眾喜愛。兩表演者騎著摩托車在豎直放置的圓錐筒內(nèi)壁上做水平勻速圓周運(yùn)動。若兩表演者(含摩托車)分別看作質(zhì)點(diǎn)A、B,其示意簡圖如圖所示,摩托車與內(nèi)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零,則B做圓周運(yùn)動的(

)A.周期較大

B.線速度較大C.角速度較大

D.向心加速度較大答案

AB三、離心運(yùn)動1.定義

做離心運(yùn)動的物體并沒有受到一個離心力的作用做

的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供做圓周運(yùn)動所需

的情況下,將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。

2.本質(zhì)做圓周運(yùn)動的物體,由于本身的

,總有沿著圓周

飛出去的傾向。

圓周運(yùn)動向心力慣性切線方向3.受力特點(diǎn)(1)當(dāng)Fn=mω2r時,物體做

運(yùn)動。

(2)當(dāng)Fn=0時,物體沿

方向飛出。

(3)當(dāng)Fn<mω2r時,物體逐漸

圓心,做離心運(yùn)動。

(4)當(dāng)Fn>mω2r時,物體將逐漸靠近圓心,做近心運(yùn)動。圓周切線遠(yuǎn)離易錯辨析

(6)做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)合外力突然減小時,物體將沿切線方向飛出。(

)(7)摩托車轉(zhuǎn)彎時速度過大就會向外發(fā)生滑動,這是由于摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力的作用。(

)××應(yīng)用提升2.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是(

)A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,物體將沿切線做直線運(yùn)動D.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,物體將做曲線運(yùn)動C解析

物體只要受到力,必有施力物體,但“離心力”是沒有施力物體的,故所謂的離心力是不存在的,只要所受合力不足以提供所需的向心力,物體就做離心運(yùn)動,選項A錯誤。做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)所受的一切力突然消失后,物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動,選項B、D錯誤,C正確。增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)分析[自主探究]1.圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系

2.常見的三種傳動方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動:如圖甲、乙所示,皮帶與兩輪之間無相對滑動時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。(2)摩擦傳動:如圖丙所示,兩輪邊緣接觸,接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。(3)同軸傳動:如圖丁所示,兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等,即ωA=ωB。【對點(diǎn)演練】1.(多選)(2023廣東肇慶期末)上課了,老師推門進(jìn)入教室。如圖所示,在教室門被推開的過程中,下列關(guān)于教室門上A、B兩個位置的圓周運(yùn)動說法正確的是(

)A.A、B位置的線速度相等B.A、B位置的角速度相等C.A、B位置的周期相等D.A、B位置的向心加速度相等BC解析

由于A、B位置繞同軸轉(zhuǎn)動,故A、B位置的角速度相等,選項B正確。由線速度公式v=ωr可知,A、B位置的角速度相等,半徑不同,則A、B位置的線速度不相等,選項A錯誤。由周期與角速度的公式T=可知,A、B位置的角速度相等,則A、B位置的周期相等,選項C正確。由向心加速度公式a=ω2r可知,A、B位置的角速度相等,半徑不同,則A、B位置的向心加速度不相等,選項D錯誤。2.(2023山東德州模擬)某自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示,其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤(大齒輪),Ⅱ是半徑為r2的飛輪(小齒輪),Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈,則下列判斷正確的是(

)答案

D解析

腳踏板與牙盤同軸轉(zhuǎn)動,二者角速度相等,每秒踩腳踏板n圈,因為轉(zhuǎn)動一圈,相對圓心轉(zhuǎn)過的角度為2π,所以角速度ω1=2πn,A項錯誤,牙盤邊緣與飛輪邊緣線速度的大小相等,據(jù)v=rω可知,飛輪邊緣上的線速度3.(多選)(2023廣東云浮期末)如圖所示,某同學(xué)在體驗糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時,她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑為30cm的蛋糕,在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點(diǎn)”一次奶油(“點(diǎn)”奶油的時間忽略不計),蛋糕轉(zhuǎn)動一周正好均勻分布在蛋糕邊緣有20點(diǎn)奶油。下列說法正確的是(

)A.圓盤轉(zhuǎn)動的周期為40sAD考點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析[師生共研]1.向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,也可以是幾個力的合力或某個力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。2.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動的軌道所在的平面,確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況,找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力,就是向心力。3.“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動問題

【典例突破】典例1.(多選)右圖為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動,在彎道上做勻速圓周運(yùn)動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14),則賽車(

)A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.58s思維點(diǎn)撥

該題是一個多過程圓周運(yùn)動問題,首先分清過程,明確過程之間的關(guān)系,比如:因為最大徑向靜摩擦力一樣,向心力最大值一樣,所以在大彎道上的最大速度大于小彎道上的最大速度,要想時間最短,可在繞過小圓弧彎道后加速。答案

AB解析

如圖所示,設(shè)直道分別為AB和CD段,作BE平行于OO',根據(jù)幾何知識可得BE=100

m,AE=50

m,AB=50

m,設(shè)賽車在大圓弧上的速度為vA,根據(jù)牛頓第二定律,2.25

mg=m,可得vA=45

m/s,設(shè)賽車在小圓弧上的速度為vB,考題點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛向心力的來源向心力供需關(guān)系規(guī)律:摩擦力提供向心力,由Fn=Ffm=知大彎道最大速度大于小彎道最大速度,所以過小彎道后加速,然后再過大彎道時間最短方法:分段分析綜合考慮【對點(diǎn)演練】4.(2023廣東廣州期末)如圖所示,某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動,將螺絲帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動,則只要運(yùn)動角速度合適,螺絲恰好不下滑。假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ,認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時,下列分析正確的是(

)A.螺絲帽所受重力小于最大靜摩擦力C.螺絲帽受到的塑料管的彈力方向水平向外,背離圓心D.若塑料管的轉(zhuǎn)動速度加快,則螺絲帽有可能相對塑料管發(fā)生運(yùn)動B解析

螺絲帽受到豎直向下的重力、水平方向的彈力和豎直向上的最大靜摩擦力,螺絲帽在豎直方向上沒有加速度,所以螺絲帽的重力與最大靜摩擦力平衡,選項A錯誤。螺絲帽做勻速圓周運(yùn)動,由彈力提供向心力,所以彈力方向水平向里,指向圓心,對螺絲帽受力分析,得FN=mω2r,豎直方向上,由平衡條件得Ffm=mg,又知Ffm=μFN,聯(lián)立解得ω=,選項B正確,C錯誤。若塑料管的轉(zhuǎn)動速度加快,角速度ω增大,螺絲帽受到的彈力FN增大,最大靜摩擦力增大,螺絲帽不可能相對塑料管發(fā)生運(yùn)動,選項D錯誤。5.(2022廣東深圳第二外國語學(xué)校高三開學(xué)考)游樂場中有一種叫“魔盤”的娛樂設(shè)施,游客坐在轉(zhuǎn)動的魔盤上,當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)速增大到一定值時,游客就會滑向盤邊緣,其裝置簡化示意圖如圖所示。若魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增大,游客在滑動之前(

)A.受到魔盤的摩擦力緩慢增大B.受到魔盤的摩擦力緩慢減小C.受到魔盤的支持力緩慢增大D.受到魔盤的支持力不變答案

A

解析

對游客進(jìn)行受力分析如圖所示。分別對水平和豎直方向列方程,水平方向Ffx-FNx=mω2r,豎直方向Ffy+FNy=mg,隨著魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增大,游客需要的向心力增大,但必須保證豎直方向受力平衡,因為重力不變,則Ff、FN兩個力只能一個增大一個減小,結(jié)合水平方向,只能Ff增大,FN減小,選項A正確,B、C、D錯誤。6.(2023廣東東莞期末)火車轉(zhuǎn)彎時,如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高,則外軌對輪緣(如圖甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖乙所示),但是靠這種辦法得到向心力,鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌(如圖丙所示),內(nèi)外鐵軌平面與水平面傾角為θ。當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓。設(shè)此時的速度大小為v,重力加速度為g,以下說法正確的是(

)A.當(dāng)火車速率大于v時,內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時,規(guī)定的行駛速度也將改變D.按規(guī)定速度行駛時,支持力小于重力

C解析

當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于v時,重力和支持力的合力不足以提供其做圓周運(yùn)動的向心力,車輪會擠壓外軌道,選項A錯誤。設(shè)火車的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)彎半徑為R,當(dāng)火車以速度v行駛時,是重力和支持力的合力恰好提供向心力,如圖所示。在豎直方向上:Fcos

θ=mg①考點(diǎn)三水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界極值問題[名師破題]水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界極值問題通常有兩類,一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題,一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。1.與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間的靜摩擦力恰好達(dá)到最大靜摩擦力。2.與彈力有關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零;繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。3.解決此類問題的一般思路首先要考慮達(dá)到臨界條件時物體所處的狀態(tài);其次分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn);最后結(jié)合圓周運(yùn)動知識,列出相應(yīng)的動力學(xué)方程綜合分析。【典例突破】典例2.如圖所示,餐桌中心是一個半徑為r=1.5m的圓盤,圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動,近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ1=0.6,與餐桌的動摩擦因數(shù)為μ2=0.225,餐桌離地高度為h=0.8m。設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)為使小物體不滑到餐桌上,圓盤的角速度ω的最大值為多少?(2)緩慢增大圓盤的角速度,小物體從圓盤上甩出,為使小物體不滑落到地面,餐桌半徑R的最小值為多大?(3)若餐桌半徑R'=r,則在圓盤角速度緩慢增大時,小物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤甩出點(diǎn)的水平距離L為多少?思路突破

(1)對小物體在圓盤上時進(jìn)行動力學(xué)分析,由牛頓第二定律和向心加速度公式求ω的最大值。(2)對小物體在桌面上時進(jìn)行動力學(xué)分析,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求R的最小值。(3)對小物體進(jìn)行運(yùn)動分析,由運(yùn)動學(xué)公式和平拋運(yùn)動規(guī)律求解L。(4)小物體離開圓盤時的速度方向沿圓盤的切線方向,小物體離開圓盤的速度方向與小物體離開餐桌的速度方向相同,這兩點(diǎn)如果分析不清會導(dǎo)致后面的解答完全錯誤。答案

(1)2rad/s

(2)2.5m

(3)2.1m解析

(1)由題意可得,當(dāng)小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時,圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力,所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大,小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時,小物體即將滑落,此時圓盤的角速度達(dá)到最大,則有Ffm=μ1FN=mrω2,FN=mg【對點(diǎn)演練】7.(多選)(2023江蘇揚(yáng)州模擬)在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示,當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓,設(shè)此時的速度大小為v,重力加速度為g,兩軌所在面的傾角為θ,則(

)A.該彎道的半徑B.當(dāng)火車質(zhì)量改變時,規(guī)定的行駛速度大小不變C.當(dāng)火車速率大于v時,內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D.當(dāng)火車速率小于v時,外軌將受到輪緣的擠壓答案

AB解析

當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓,受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律有mgtan

θ=ma向=,解得轉(zhuǎn)彎半徑為

,A正確;根據(jù)上述分析可知質(zhì)量在等式兩邊約去,當(dāng)火車質(zhì)量改變時,規(guī)定的行駛速度大小不變,B正確;當(dāng)火車速率大于v時,火車有離心的趨勢,所以外軌將受到輪緣的擠壓,C錯誤;當(dāng)火車速率小于v時,火車有向心的趨勢,所以內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓,D錯誤。8.如圖所示,三個可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A、B和C放在轉(zhuǎn)盤上,質(zhì)量均為m,C放在A的上面,A和B兩者用長為l的細(xì)繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤、木塊與木塊之間的動摩擦因數(shù)均為k,A放在距離轉(zhuǎn)軸l處,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動。開始時,繩恰好伸直,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,以下說法正確的是(

)答案

B

考點(diǎn)四豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的“輕繩”和“輕桿”模