專題透析二 二分法和方程零點(diǎn)問題專題高分必刷題-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)【考題透析】滿分計(jì)劃系列（人教A版2019必修第一冊(cè)）

專題透析二：二分法和方程零點(diǎn)問題專題高分必刷題一、單選題1．（2021·全國·高一）設(shè)f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1，1.5)內(nèi)的近似解的過程中，有f（1）<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則該方程的根所在的區(qū)間為（）A．(1，1.25) B．(1.25，1.5)C．(1.5，2) D．不能確定2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)f（x）＝3ax＋1－2a在區(qū)間（－1，1）內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C．（－∞，－1） D．（－∞，－1）∪3．（2022·全國·）已知函數(shù)下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是（）A．當(dāng)a＞0時(shí)，至少有2個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)a＞0時(shí)，至多有7個(gè)零點(diǎn)C．當(dāng)a＜0時(shí)，至少有4個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)a＜0時(shí)，至多有4個(gè)零點(diǎn)4．（2022·全國·專題）以下函數(shù)在區(qū)間（0，）上必有零點(diǎn)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝ln（x+） D．y＝2x+15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（x）﹣f（﹣x）＝0，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）＝x2，若g（x）＝f（x）﹣logax在x∈（0，+∞）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（3，5） B．（2，3） C．（3，6） D．（4，5）6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2021·云南大理·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是（）A． B．C． D．8．（2021·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)a為實(shí)數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）.A． B．C． D．9．（2021·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：x01.002.03.0y0.240.5112.023.988.02在四個(gè)函數(shù)模型（a，b為待定系數(shù)）中，最能反映，y函數(shù)關(guān)系的是（）.A． B． C． D．10．（2021·內(nèi)蒙古寧城·高三月考（文））已知函數(shù)，關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．11．（2021·廣西桂林·高三月考（理））已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的不等式[f(x)]2+af(x)-b2<0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值是（）A．2 B．3 C．5 D．812．（2021·四川·射洪中學(xué)高一月考）已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．13．（2021·全國·高三專題練習(xí)）定義域?yàn)镽的函數(shù)若關(guān)于x的函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)、、、、，則等于（）．A．15 B．20 C．30 D．35二、多選題14．（2021·山東省東明縣第一中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，那么（）A．在R上關(guān)于直線x＝1對(duì)稱B．當(dāng)x＞0時(shí)，單調(diào)遞減C．當(dāng)時(shí)，有6個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，所有零點(diǎn)的和為615．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝其中m>0.若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)＝b有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)m可能的值有（）A．2 B．3 C．4 D．516．（2021·山東·安丘市月考）已知函數(shù)，其中，下列結(jié)論正確的是（）A．存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)為奇函數(shù)B．存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)為偶函數(shù)C．當(dāng)時(shí)，若方程有三個(gè)實(shí)根，則D．當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)實(shí)根，則17．（2021·江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)高三開學(xué)考試）已知函數(shù)，若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的可能取值是（）A． B． C． D．18．（2021·重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三開學(xué)考試）已知函數(shù)對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且對(duì)任意的，，且，都有，則下列結(jié)論正確的是（）．A．是偶函數(shù) B．的周期T=2C．在上有7個(gè)零點(diǎn) D．在單調(diào)遞增19．（2021·江蘇省外國語學(xué)校高二期中）給定函數(shù).下列說法正確的有（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的的解D．若方程只有一個(gè)解，則20．（2021·廣東廣州·高三月考）已知函數(shù)，則（）A．對(duì)任意的，函數(shù)都有零點(diǎn).B．當(dāng)時(shí)，對(duì)，都有成立.C．當(dāng)時(shí)，方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.D．當(dāng)時(shí)，方程有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.三、填空題21．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若方程至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）關(guān)于的方程的兩根都大于2，則的取值范圍是______23．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上，則k的值為___________.24．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的根，則的取值范圍是______．25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f（x）＝，x∈（﹣1，3），定義在R上的偶函數(shù)g（x）滿足g（1+x）＝g（1﹣x），當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，g（x）＝x+1，則f（x）與g（x）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為__．26．（2021·北京豐臺(tái)二中高三月考）關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；其中所有真命題的序號(hào)是__________.27．（2021·天津市新華中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解，，，，且，則的取值范圍是__________．四、解答題28．（2022·全國·高三專題練習(xí)）用二分法求方程2x3＋3x－3＝0的一個(gè)正實(shí)數(shù)近似解(精確度是0.1)．29．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.30．（2021·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)的圖象是一條不間斷的曲線，，其中，設(shè)，求證：函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).31．（2021·四川·樹德中學(xué)高一月考）已知二次函數(shù)滿足對(duì)任意，都有；；的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為.（1）求的解析式；（2）記，（i）若為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（ii）記的最小值為，若方程有兩個(gè)不等的根，求的取值范圍.參考答案1．B【詳解】∵f(1.25)·f(1.5)<0，且f(x)是單調(diào)增函數(shù)，∴該方程的根所在的區(qū)間為(1.25，1.5)．故選：B.2．D【詳解】當(dāng)a＝0時(shí)，f（x）＝1與x軸無交點(diǎn)，不合題意，所以a≠0；函數(shù)f（x）＝3ax＋1－2a在區(qū)間（－1，1）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，所以f（－1）·f（1）＜0，即（5a－1）（a＋1）＞0，解得a＜－1或a＞.故選：D.3．B【詳解】解：對(duì)于y＝x3﹣3x，x≤0，y′＝3x2﹣3，令y′＝0，可得x＝±1，故y＝x3﹣3x，x≤0在x＝﹣1處取最大值2．①當(dāng)a＞0時(shí)：要取得最少的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，則a＞1，此時(shí)（x＞0）此時(shí)函數(shù)圖象如圖．故有，故f(x)＝﹣1，由圖得y＝f（f(x)）﹣2零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．故A錯(cuò)誤．要取得最多的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，則此時(shí)0＜a＜1，此時(shí)＜2，（x＞0）．如圖故有，所以f1(x)＝﹣1，f2(x)＝t1，f3(x)＝t2．其中t2，t1＜，∴f1(x)＝﹣1有一根，f2(x)＝t1最多2個(gè)根，f3(x)＝t2．最多有4個(gè)根，一共最多有7個(gè)零點(diǎn)．故B正確．②當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y＝x+為增函數(shù)，畫出圖象有令y＝f（f(x)）﹣2＝0有f1(x)＝﹣1，f2(x)＝t，其中t+＝2即t2﹣2t+a＝0，由圖知t＞0，故t＝1+＞2．故f1(x)＝﹣1有2個(gè)零點(diǎn)，f2(x)＝t有一個(gè)零點(diǎn)．故一共有3個(gè)零點(diǎn)．所以C，D錯(cuò)誤．故選：B．4．C【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A：，y＝＝，在區(qū)間（0，）單調(diào)遞增，且y＞0恒成立，在區(qū)間（0，）上沒有零點(diǎn)，不符合題意;對(duì)于B，y＝＝，在區(qū)間（0，）單調(diào)遞增，且有y＞0恒成立，在區(qū)間（0，）上沒有零點(diǎn)，不符合題意;對(duì)于C，y＝ln（x+），當(dāng)x＝時(shí)，y＝ln1＝0，區(qū)間（0，）上有零點(diǎn)，符合題意;對(duì)于D，y＝2x+1，在區(qū)間（0，）單調(diào)遞增，且y＞0恒成立，在區(qū)間（0，）上沒有零點(diǎn)，不符合題意.故選：C．5．A【詳解】∵f（x）﹣f（﹣x）＝0，∴f（x）為偶函數(shù)，又函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，f（x）＝x2，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：∵g（x）＝f（x）﹣logax在x∈（0，+∞）上有三個(gè)零點(diǎn)，∴y＝f（x）與y＝logax在x∈（0，+∞）上有三個(gè)交點(diǎn)，∴，解得3＜a＜5．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（3，5），故選：A．6．C【詳解】畫出f(x)＝的圖象，如圖：．由函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0＜m＜1，即m∈(0，1)．故選：C7．B【詳解】解：時(shí)，，，，即右移1個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍．如圖所示：當(dāng)時(shí)，，令，解得，所以要使對(duì)任意，都有，則，，故選：B．8．C【詳解】令，由方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解可得，即或，解得，故選：C9．B【詳解】由題中表格數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，如圖所示，觀察圖象，類似于指數(shù)函數(shù)對(duì)于A，是一次函數(shù)，圖象是一條直線，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，是指數(shù)型函數(shù)，所以B正確，對(duì)于C，是對(duì)數(shù)型函數(shù)，由于表中的取到了負(fù)數(shù)，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，是反比例型函數(shù)，圖象是雙曲線，所以D錯(cuò)誤，故選：B10．B解：因?yàn)?，函?shù)圖象如下所示：要使關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，令，，，則或或，因?yàn)榉匠瘫赜幸徽回?fù)兩個(gè)根，所以，且，，所以，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，所以，即故選：B11．D【詳解】由題設(shè)，分段函數(shù)的圖象如下：若不等式有且，要使上恰有1個(gè)整數(shù)解，由圖及函數(shù)性質(zhì)知：或或，∴對(duì)應(yīng)解集端點(diǎn)的最值分別為或或，而，∴或或，故a的最大值是8.故選：D12．D【詳解】∵函數(shù)，方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根∴作出函數(shù)和圖象，如圖所示：設(shè)，根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性可得.令，得，所以，則的取值范圍為.故選：D.13．C【詳解】作函數(shù)的圖象如圖所示，則由函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)知，解得．解得或．若，則或或；若，則或．故.故選：C．14．ACD【詳解】由函數(shù)，對(duì)于A：由f（2﹣x）＝2e﹣|2﹣x﹣1|＝2e﹣|x﹣1|＝f(x)，可得在R上關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，故A正確；對(duì)于B：由f(x)＝2e﹣|x﹣1|＝，當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)；故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：，可得g(x)是周期為2的函數(shù)，且當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，g(x)＝﹣x2+1，作出函數(shù)圖象與y＝g(x)的圖象，從圖象可知有6個(gè)不同交點(diǎn)，故h(x)有6個(gè)零點(diǎn)，故C正確；對(duì)于D：根據(jù)圖象可得也關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，所以6個(gè)零點(diǎn)兩兩關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，可得6個(gè)零點(diǎn)的和為6，故D正確；綜上，可得答案為ACD．故選：ACD．15．CD【詳解】在同一坐標(biāo)系中，作y＝f(x)與y＝b的圖象．當(dāng)x>m時(shí)，x2－2mx＋4m＝(x－m)2＋4m－m2，所以要使方程f(x)＝b有三個(gè)不同的根，則有4m－m2<m，即m2－3m>0.又m>0，解得m>3.故選：CD16．AD【詳解】選項(xiàng)A，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，故A正確；選項(xiàng)B，若函數(shù)為偶函數(shù)，則，即，由A，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)，不成立，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在取得這一段最小值當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增函數(shù)簡(jiǎn)圖如圖所示，若有三個(gè)實(shí)根，即有三個(gè)交點(diǎn)，由圖像可知兩個(gè)函數(shù)不可能有三個(gè)交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，若方程有兩個(gè)實(shí)根，即有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與在的部分相切，即由，故D正確故選：AD17．BD【詳解】在上單調(diào)遞增且值域?yàn)?；在上單調(diào)遞減且值域?yàn)椋辉谏蠁握{(diào)遞增且值域?yàn)?；故的圖象如下：由題設(shè)，有個(gè)零點(diǎn)，即有7個(gè)不同解，當(dāng)時(shí)有，即，此時(shí)有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)有，即，∴有1個(gè)零點(diǎn)，有3個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)共有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)有或或，∴有1個(gè)零點(diǎn)，有3個(gè)零點(diǎn)，有3個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)共有7個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)有或或，∴有1個(gè)零點(diǎn)，有3個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)共有6個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)有或，∴有3個(gè)零點(diǎn)，有2個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)共有5個(gè)零點(diǎn)；綜上，要使有7個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則，()故選：BD18．BC【詳解】由的圖象關(guān)于關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則，即，故是奇函數(shù)，A錯(cuò)誤；由，令，可得，則，則的周期，B正確；由于的周期，故，在不單調(diào)，D錯(cuò)誤；對(duì)任意的，，且，都有，即函數(shù)在單調(diào)遞增，由于是奇函數(shù)且，故在單調(diào)遞增在中，令可得故有且只有兩個(gè)零點(diǎn)由于的周期，在上有共7個(gè)零點(diǎn)，C正確故選：BC19．AC【詳解】由可知，，時(shí)，，遞減，時(shí)，，遞增，故A正確；，，時(shí)，，因此只在上有一個(gè)零點(diǎn)，它與只有一個(gè)交點(diǎn)，B不正確；由上面討論知時(shí)，遞減，，時(shí)，遞增，，作出圖象和直線，如圖，知當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的的解，C正確；作函數(shù)的圖象與直線由圖可知若方程只有一個(gè)解，則或，D不正確．故選：AC．20．AC【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有個(gè)零點(diǎn)，時(shí)，函數(shù)只有個(gè)零點(diǎn)，故A正確；當(dāng)時(shí)，由指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，故B錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，令，由得或，作出函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)解；方程有兩個(gè)解；所以方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故C正確；當(dāng)時(shí)，方程，則，如圖所示，有1個(gè)不同的交點(diǎn)，則故D錯(cuò)誤．故選：AC21．【詳解】記，①當(dāng)時(shí)，，解得，不符合條件；②當(dāng)時(shí)，（?。┊?dāng)只有一個(gè)正根，且0不是它的根，則有或，解得；（ⅱ）當(dāng)有兩個(gè)不等正根，則，此時(shí)無解，故答案為：．22．因?yàn)殛P(guān)于的方程的兩根都大于2，令所以有，解得，所以.故答案為：.23．3【詳解】易知函數(shù)在其定義域（1，+∞）上連續(xù)不斷，而，，則函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（3，4）上，故k=3.故答案為：3.24．【詳解】依題意，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，，而，當(dāng)時(shí)，，，方程有四個(gè)不同的根，即直線與函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn)，如圖，其交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不妨令，觀察圖象知，，，由得，即，則，由，即得：是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，于是得，，則，而在上是遞增的，，因此，，所以的取值范圍是.故答案為：25．4解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）＝，其圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且滿足g（1+x）＝g（1﹣x），則g（x）的圖象也關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，g（x）＝x+1，則函數(shù)f（x）與g（x）的大致圖象如圖，在區(qū)間（﹣1，3）上，兩個(gè)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，且兩兩關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則兩個(gè)圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4，故答案為：4．26．①②③④【詳解】方程，可化為，令，則，，在同一坐標(biāo)系中，作出其圖象，如圖所示：當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且在t的值域中，令，解得，故方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)，即時(shí)，圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，令，解得，故方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)，即時(shí)，圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，令，令，解得，故方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)，即時(shí)，圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，令，，，，解得，故方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；故答案為：①②③④27．【詳解】由題意，函數(shù)的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象，方程有四個(gè)不同的解，且，可得，所以，所以，令，可得函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，又由，所以，即的取值范圍是.故答案為：.28．0.6875【詳解】解：令f(x)＝2x3＋3x－3，經(jīng)計(jì)算，f(0)＝－3<0，f(1)＝2>0，f(0)·f(1)<0，所以函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)存在零點(diǎn)，即方程2x3＋3x－3＝0在(0，1)內(nèi)有解．取(0，1)的中點(diǎn)0.5，經(jīng)計(jì)算f(0.5)<0，又f(1)>0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(0.5，1)內(nèi)有解．如此繼續(xù)下去，得到方程的正實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間，如下表：(a，b)中點(diǎn)c