江蘇省南京市鼓樓區(qū)鼓樓實驗中學(xué)2022年蘇教版小升初招生分班考試數(shù)學(xué)試卷(原卷版+解析)

江蘇省南京市鼓樓實驗中學(xué)招生分班考試一、填空題。（13分）1.1噸菜籽可榨油噸，照這樣計算，a噸菜籽可榨油（）噸2.把下面的數(shù)從小到大排列。100.1%________________3.把一個長8厘米、寬7厘米、高6厘米的長方體加工成一個體積最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方厘米。4.6個連續(xù)的自然數(shù)，前三個數(shù)的和是90，那么后三個數(shù)的和是_____。5.把105根木材按6層堆積起來，堆積的時候，若每次上層木材比下層木材少一根，則最下層應(yīng)放（）根。6.一塊長方形的菜地長18米，如果把它的長增加到22米，寬減少3米，面積的大小正好不變．這塊長方形菜地的面積是（）平方米．7.下圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，兩個相對的面的兩數(shù)之和最大是（）。

8.有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數(shù)比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米、1分米、1.42分米，這個三角形的面積是________平方厘米．9.在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中，拼出的長方體表面積比圓柱體大12平方厘米，那么圓柱側(cè)面積是（）平方厘米，如果長方體高是2厘米；圓柱的體積是（）立方厘米。10.有一個量杯，內(nèi)有600毫升水，現(xiàn)把3個圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個圓錐的底面積是10平方厘米，高是5厘米，現(xiàn)在水面的刻度是_____毫升。11.1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余30克的水，或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M（）個大杯和（）個小杯后，沒有剩余。二、選擇題。（8分）12.小揚(yáng)和小寧做種子發(fā)芽實驗，小揚(yáng)50粒種子的發(fā)芽率是80%，小寧30粒種子的發(fā)芽率是100%，那么他倆做實驗所用的這80粒種子的發(fā)芽率是（）。A.90% B.85% C.87.5% D.95%13.小明所在班級學(xué)生平均身高是1.41米，小強(qiáng)所在班級學(xué)生平均身高是1.4米，小明和小強(qiáng)相比（）。A小明高 B.小強(qiáng)高 C.一樣高 D.無法確定誰高14.下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）。A. B. C. D.15.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高?！币艺f：“我不最矮?！北f：“我沒有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f：“我最矮?！睂嶋H測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁16.4x＋8錯寫成4（x＋8），結(jié)果比原來（）。A.多4 B.少4 C.多24 D.少2417.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（）。A.20% B.22% C.25% D.30%18.A車輪滾動2周的距離，B車輪要滾動3周，A車輪與B車輪半徑的比是（）。A.9∶4 B.3∶2 C.2∶319.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（）。A. B. C.三、判斷題。（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”）（5分）20.“角的兩邊越長，角就越大”，這句話是錯誤的。_______21.一個數(shù)的因數(shù)不一定比這個數(shù)的倍數(shù)小。（）22.數(shù)對（4，5）和數(shù)對（5，4）表示的位置相同。（）23.圓的面積和半徑成正比例。（）24.如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（）四、計算題。（31分）25.直接寫出得數(shù)。1－0375＝48×12.5%＝8×99＝1.9－0.3×3＝19＋99＝26.簡算，并寫出簡算過程。200.8×73－6.3×200899－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－127.解方程0.75x＋3×0.8＝7.5五、實踐操作題。（8分）28.下圖中，底邊和高都是6厘米的等腰三角形，分別以高的長為直徑畫圓，以底的一半長為直徑畫兩個半圓，求陰影部分的面積。

29.在圖中，甲、乙都是正方形，邊長分別為10厘米和12厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？六、解決問題（35分）30.學(xué)校開展大課間活動，五（1）班有學(xué)生參加了跳繩活動，25%的同學(xué)參加乒乓球活動，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？31.一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）32.東渡服裝廠計劃全年要生產(chǎn)6000件西裝，前3個月完成了20%，照這樣計算，全年任務(wù)能按時完成嗎？（列式計算來說明）33.小詠星期日上午8：00從家騎車到姥姥家，走的線路如圖。已知去時與返回的速度比是4∶5。（1）小詠什么時候到達(dá)姥姥家？（2）小詠在姥姥家玩了多長時間？（3）如果10：50的時候小詠在離家300米處，小詠家與姥姥家相距多少米？34.小明和小軍是同班同學(xué)，課間兩人玩跑步游戲。兩人從一條直跑道的中點同時向跑道的兩端跑去，到兩端后各自返回，兩人在跑道全長的處相遇，這時小明比小軍多跑2米。這條跑道長多少米？35.一個底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有10厘米深的水，將一個底面直徑是2厘米、高是6厘米的圓錐形鉛錘放入杯中，水面會上升多少厘米？36.一個長方形的周長是42厘米，經(jīng)分割兩次（圖中甲、乙兩圖），圖甲中四部分的面積比A∶B∶C∶D＝1∶2∶4∶8，圖乙中四部分的面積比為M∶N∶S∶P＝1∶3∶9∶27，已知長方形D和長方形P寬的差與長的差之比是1∶3，求原大長方形的面積是多少平方厘米？

江蘇省南京市鼓樓實驗中學(xué)招生分班考試一、填空題。（13分）1.1噸菜籽可榨油噸，照這樣計算，a噸菜籽可榨油（）噸?！敬鸢浮縜【解析】【分析】由題意可知：1噸菜籽的榨油量一定，求a噸菜籽的榨油量，用乘法計算即可?！驹斀狻縜×＝a（噸）所以，a噸菜籽可榨油a噸【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：理解“照這樣計算”是什么意思。2.把下面的數(shù)從小到大排列。100.1%________________【答案】＜＜100.1%【解析】【分析】觀察各個數(shù)字可知，和都是真分?jǐn)?shù)，都比1??；100.1%＝1.001，比1大；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把轉(zhuǎn)化成，據(jù)此解題即可?！驹斀狻浚?00.1%＝1.001＜＜1.001所以，＜＜100.1%?！军c睛】找出一個中間數(shù)1，和都比1小，100.1%比1大，進(jìn)而可以比較這個三個數(shù)的大小。3.把一個長8厘米、寬7厘米、高6厘米的長方體加工成一個體積最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?30.79【解析】【分析】根據(jù)題意可知，加工的最大圓柱體的高是6厘米，底面直徑是7厘米，因而底面半徑是（7÷2）厘米，再運用圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?.14×（7÷2）2×6＝3.14×3.52×6＝3.14×12.25×6＝230.79（立方厘米）則這個圓柱的體積是230.79立方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是知道如何將一個長方體的木料加工成一個最大的圓柱，找出加工的圓柱的底面直徑和高與長方體木料的長、寬、高之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。4.6個連續(xù)的自然數(shù)，前三個數(shù)的和是90，那么后三個數(shù)的和是_____?！敬鸢浮?9【解析】【分析】先求出前面三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)，加上3就是后面的三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)，求他們的和乘以3即得到?！驹斀狻?0÷3＝3030＋3＝3333×3＝99【點睛】此題主要理解：前面三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)加上3，就是后面的三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)。5.把105根木材按6層堆積起來，堆積的時候，若每次上層木材比下層木材少一根，則最下層應(yīng)放（）根?！敬鸢浮?0【解析】【分析】假設(shè)從下往上分別為第一層、第二層、第三層、第四層、第五層、第六層；如果第一層有a根、第二層有（a－1）根、第三層有（a－2）根、第四層有（a－3）根、第五層有（a－4）根、第六層有（a－5）根；再根據(jù)總數(shù)是105根，列式計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)最下層有a根，從下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，可得：a＋（a－1）＋（a－2）＋（a－3）＋（a－4）＋（a－5）＝105（a＋a＋a＋a＋a＋a）－（1＋2＋3＋4＋5）＝1056a－15＝1056a－15＋15＝105＋156a＝120a＝20所以，最下層放20根?！军c睛】設(shè)最下層有a根，從下往上依次有（a－1）根、（a－2）根、（a－3）根、（a－4）根、（a－5）根，據(jù)此解方程解題即可。6.一塊長方形的菜地長18米，如果把它的長增加到22米，寬減少3米，面積的大小正好不變．這塊長方形菜地的面積是（）平方米．【答案】297【解析】【詳解】略7.下圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，兩個相對的面的兩數(shù)之和最大是（）。

【答案】50【解析】【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1－3－2”型，折疊成正方體后，數(shù)字28與17相對，18與23相對，20與30相對，由此可求出兩個相對的面的兩數(shù)之和?！驹斀狻咳鐖D：

折疊成正方體后，數(shù)字28與17相對，18與23相對，20與30相對；28＋17＝4518＋23＝4120＋30＝5050＞45＞41所以，兩個相對的面的兩數(shù)之和最大是50。【點睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種類.型折疊成正方體后哪些面相對是有規(guī)律，可自己總結(jié)并記住。8.有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數(shù)比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米、1分米、1.42分米，這個三角形的面積是________平方厘米．【答案】50【解析】【詳解】略9.在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中，拼出的長方體表面積比圓柱體大12平方厘米，那么圓柱側(cè)面積是（）平方厘米，如果長方體高是2厘米；圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?37.68②.56.52【解析】【分析】根據(jù)題意，知道長方體表面積增加的12平方厘米，是2個以圓柱的底面半徑為寬，高為長的長方形的面積，由此即可求出圓柱的底面半徑與高的乘積，即rh＝12÷2；再根據(jù)“圓柱的側(cè)面積公式：”，把rh的值整體代入即可求出圓柱的側(cè)面積；進(jìn)而根據(jù)長方體的高是2厘米，求出圓柱的半徑，再根據(jù)“圓柱求出體積公式：”解題即可。【詳解】3.14×（12÷2）×2＝3.14×6×2＝37.68（平方厘米）12÷2÷2＝3（厘米）3.14×32×2＝3.14×9×2＝56.52（立方厘米）所以，圓柱側(cè)面積是37.68平方厘米；圓柱的體積是56.52立方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道切拼后的圖形與圓柱之間的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解答。10.有一個量杯，內(nèi)有600毫升水，現(xiàn)把3個圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個圓錐的底面積是10平方厘米，高是5厘米，現(xiàn)在水面的刻度是_____毫升?！敬鸢浮?50【解析】【分析】量杯內(nèi)原有600毫升水，那么再加上這三個圓錐體鐵塊的體積就是此時水面的刻度，由此利用圓錐的體積公式即可解決問題?！驹斀狻俊?0×5×3＋600＝50＋600＝650（毫升）【點睛】水面現(xiàn)在的刻度是指這三個圓錐的體積之和與原來的600毫升的總和。11.1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余30克的水，或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M（）個大杯和（）個小杯后，沒有剩余?！敬鸢浮竣?10②.3【解析】【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是說看成3瓶水，3瓶可以倒27個大杯和12個小杯還剩30克，減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，所以1瓶可以倒10個大杯和3個小杯?！驹斀狻康?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，所以當(dāng)為3瓶水時，可以倒27個大杯和12個小杯還剩30克，

減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，

所以1瓶水可以倒10個大杯和3個小杯?！军c睛】此題的關(guān)鍵是根據(jù)第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的進(jìn)行整體相減，從而求解。二、選擇題。（8分）12.小揚(yáng)和小寧做種子發(fā)芽實驗，小揚(yáng)50粒種子的發(fā)芽率是80%，小寧30粒種子的發(fā)芽率是100%，那么他倆做實驗所用的這80粒種子的發(fā)芽率是（）。A.90% B.85% C.87.5% D.95%【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)“發(fā)芽種子的數(shù)量＝種子的總數(shù)量×發(fā)芽率”求出兩人的種子各發(fā)芽多少粒，再利用“發(fā)芽率＝發(fā)芽種子的數(shù)量÷種子總數(shù)量×100%”求出發(fā)芽率。【詳解】小揚(yáng)：50×80%＝40（粒）小寧：30×100%＝30（粒）發(fā)芽率：（40＋30）÷（50＋30）×100%＝70÷80×100%＝0.875×100%＝87.5%故答案為：C【點睛】掌握發(fā)芽率的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。13.小明所在班級學(xué)生平均身高是1.41米，小強(qiáng)所在班級學(xué)生平均身高是1.4米，小明和小強(qiáng)相比（）。A.小明高 B.小強(qiáng)高 C.一樣高 D.無法確定誰高【答案】D【解析】【分析】要判斷小明和小強(qiáng)的高矮，根據(jù)“平均數(shù)＝總身高÷全班總?cè)藬?shù)”，平均身高和總身高、總?cè)藬?shù)有關(guān)，并不能代表一個人的身高，由此可得，兩個人的身高都不確定，故不能進(jìn)行比較?！驹斀狻啃∶魉诎嗉墝W(xué)生平均身高是1.41米，并不能代表小明的具體身高是1.41米；小強(qiáng)所在班級學(xué)生平均身高是1.4米，并不能代表小強(qiáng)的平均身高是1.4米；所以小明和小強(qiáng)相比，無法確定誰高。故答案為：D【點睛】此題主要考查對平均數(shù)的基礎(chǔ)知識的掌握情況，做題時一定要弄清題意，認(rèn)真審題，然后做出選擇。14.下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．對稱軸有4條；B．對稱軸有6條；C．對稱軸有3條；D．對稱軸有5條；故答案為：B?！军c睛】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置。15.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高?！币艺f：“我不最矮?！北f：“我沒有甲高，但還有人比我矮?！倍≌f：“我最矮?！睂嶋H測量表明，只有一人說錯了，那么，身高從高到低排第三位的是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】四個人中只有一人說錯了，其余三個人說的話是正確的，其中丁說：“我最矮?！比绻@句話是錯誤的，那么其余三人的話都是正確的，此時沒有人是最矮的，所以可以判斷出丁不可能說錯，然后分析其余三人的情況?！驹斀狻慷〔豢赡苷f錯，否則就沒有人最矮了，由此知乙沒有說錯，若甲也沒有說錯，則沒有人說錯，矛盾，所以只有甲一人說錯；

所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；

所以他們的身高次序為乙、甲、丙、丁。故答案為：C【點睛】也可以分別假設(shè)甲、乙、丙、丁中的一個人說錯，然后分析其他三個人說的話的真假情況，進(jìn)行判斷。16.4x＋8錯寫成4（x＋8），結(jié)果比原來（）。A.多4 B.少4 C.多24 D.少24【答案】C【解析】【分析】錯寫成4（x＋8），就相當(dāng)于8多乘了一個4，8與4的積是32，32比8多24，兩個式子的差就是24。詳解】4（x＋8）－（4x＋8）＝4x＋32－4x－8＝32－8＝24結(jié)果比原來多24。故答案為：C17.一雙鞋子如賣140元，可賺40%，如賣120元可賺（）。A.20% B.22% C.25% D.30%【答案】A【解析】【分析】考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，本題是銷售問題，先求出鞋子的成本，再用（售價－成本）÷售價即可求解?！驹斀狻縖120－140÷（1＋40%）]÷100＝[120－140÷140%]÷100＝[120－100]÷100＝20%故答案為：A18.A車輪滾動2周的距離，B車輪要滾動3周，A車輪與B車輪半徑的比是（）。A.9∶4 B.3∶2 C.2∶3【答案】B【解析】【分析】設(shè)甲輪的半徑為a，乙輪的半徑為b，則2πa×2＝2πb×3，則2a＝3b，如果a是比例的外項，則2是外項，那么b和3是內(nèi)項，進(jìn)而寫出比例：a∶b＝3∶2；據(jù)此選擇即可?！驹斀狻吭O(shè)甲輪的半徑為a，乙輪的半徑為b，2πa×2＝2πb×32a＝3ba∶b＝3∶2故答案為：B【點睛】解答此題可得出規(guī)律：兩個圓的周長的比，即半徑的比，直徑的比；面積比即半徑平方的比。19.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?0千米＝9000000厘米所以比例尺是2∶9000000＝1∶4500000故答案為：C【點睛】此題考查了比例尺的意義，換算單位時注意0的個數(shù)。三、判斷題。（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”）（5分）20.“角的兩邊越長，角就越大”，這句話是錯誤的。_______【答案】√【解析】【分析】角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關(guān)，而與邊的長短無關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊敖堑膬蛇呍介L，角就越大”，這句話是錯誤的。故答案為：√【點睛】熟練掌握角大小的決定因素并靈活運用是解答本題的關(guān)鍵。21.一個數(shù)的因數(shù)不一定比這個數(shù)的倍數(shù)小。（）【答案】√【解析】【詳解】略22.數(shù)對（4，5）和數(shù)對（5，4）表示的位置相同。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答。【詳解】由分析可知：數(shù)對（4，5）表示第4列，第5行，數(shù)對（5，4）表示第5列，第4行。它們表示的位置不同。故正確答案為：×【點睛】本題考查數(shù)對的表示方法，明確第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行是解題的關(guān)鍵。23.圓的面積和半徑成正比例。（）【答案】×【解析】【詳解】略24.如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，內(nèi)項之積等于外項之積，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，3a＝4b可以寫成a∶b＝4∶3。故答案為：×【點睛】此題主要考查學(xué)生對比例的基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。四、計算題。（31分）25.直接寫出得數(shù)。1－0.375＝48×12.5%＝8×99＝1.9－0.3×3＝19＋99＝【答案】0.625；6；；；792；10；1；；118；【解析】【詳解】略26.簡算，并寫出簡算過程。200.8×73－6.3×200899－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1【答案】；2008；；50；【解析】【分析】第一小題，利用乘法分配律可以簡算；第二小題，先根據(jù)積的變化規(guī)律，把原式變?yōu)椋?008×7.3－6.3×2008，再利用乘法分配律簡算；第三小題，先算括號里面的乘法，再算括號里面的加法，最后計算括號外面的加法；第四小題，通過觀察，兩組數(shù)字為一組，共分為25組，每組得數(shù)是2，進(jìn)而計算即可；第五小題，此題若按常規(guī)計算太復(fù)雜，這里把除數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，分子不必算出來，其分子部分是2008×2010，其中的2008與被除數(shù)中的2008約分即可?！驹斀狻浚剑剑?00.8×73－6.3×2008＝2008×7.3－6.3×2008＝2008×（73－6.3）＝2008×1＝2008＝＝＝＝＝99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1＝（99－97）＋（95－93）＋（91－89）＋…＋（7－5）＋（3－1）＝2＋2＋2＋…＋2＋2（25個2）＝2×25＝50＝＝＝＝27.解方程。0.75x＋3×0.8＝7.5【答案】x＝6.8；x＝0.09【解析】【分析】第一小題，先化簡等式的左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時減去2.4，再同時除以0.75，即可解方程；第二小題，在比例中兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，據(jù)此求出方程的解即可?！驹斀狻?.75x＋3×0.8＝7.5解：0.75x＋2.4＝7.50.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.40.75x＝5.10.75x÷0.75＝5.1÷0.75x＝6.8解：2x×3＝06×0.96x＝0.546x÷6＝0.54÷6x＝0.09五、實踐操作題。（8分）28.下圖中，底邊和高都是6厘米的等腰三角形，分別以高的長為直徑畫圓，以底的一半長為直徑畫兩個半圓，求陰影部分的面積。

【答案】17.325平方厘米【解析】【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝大圓的面積＋小半圓的面積×2（小圓的面積）－三角形的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×＝3.14×32＋3.14×1.52－18＝3.14×9＋3.14×2.25－18＝28.26＋7.065－18＝17.325（平方厘米）所以，陰影部分的面積是17.325平方厘米。29.在圖中，甲、乙都是正方形，邊長分別為10厘米和12厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？【答案】113.04平方厘米【解析】【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝梯形ABOC的面積＋以12厘米為半徑的圓的面積的－三角形ABD的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2＝110＋113.04－110＝113.04（平方厘米）答：陰影部分的面積是113.04平方厘米。【點睛】解決此題的關(guān)鍵是把陰影部分分成常見的平面圖形的和與差，進(jìn)一步求得面積。六、解決問題（35分）30.學(xué)校開展大課間活動，五（1）班有的學(xué)生參加了跳繩活動，25%的同學(xué)參加乒乓球活動，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？【答案】36人【解析】【分析】本題的單位“1”是五（1）班的總學(xué)生人數(shù)；設(shè)五（1）班的人數(shù)為x，那么五（1）班參加了跳繩活動的人數(shù)是x，參加乒乓球活動的人數(shù)是25%x，余下的人數(shù)就是15人。五（1）班的人數(shù)減去參加了跳繩活動的x人減去參加乒乓球活動的25%x人就是踢足球的人數(shù)15人；根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程?！驹斀狻拷猓何澹?）班共有x人。由題意可得：x－x－25%x＝15x－x＝15x－x＝15x＝15x＝36答：五（1）班共有36人?！军c睛】本題也可用算術(shù)法：根據(jù)“的學(xué)生參加了跳繩活動，25%的同學(xué)參加乒乓球活動，剩下的15人全部踢足球”，找到15人占五（1）人數(shù)的（1－－25%）；因此：15÷（1－－25%）＝36（人）。31.一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】45.72平方厘米；19.72立方厘米【解析】【分析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形”可知，圓柱的高就是圓柱的底面周長，根據(jù)底面周長求出底面的半徑，再根據(jù)圓柱的表面積和體積公式來進(jìn)行計算。【詳解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×12×2＋6.28×6.28＝3.14×1×2＋39.4384＝6.28＋39.4384＝45.7184≈45.72（平方厘米）314×12×6.28＝3.14×1×6.28＝19.7192≈19.72（立方厘米）答：它的表面積約是45.72平方厘米、體積約是19.72立方厘米?！军c睛】這題是考查學(xué)生對圓柱表面積和體積的掌握情況，要知道圓柱的表面積計算方法：；明確圓柱的體積計算公式：；本題解題的關(guān)鍵是求出圓柱底面的半徑。32.東渡服裝廠計劃全年要生產(chǎn)6000件西裝，前3個月完成了20%，照這樣計算，全年任務(wù)能按時完成嗎？（列式計算來說明）【答案】不能【解析】【分析】前3個月完成了20%，每個月就完成全部任務(wù)的（20%÷3），照這樣計算，剩下的（12－3）個月能完成計劃的百分之幾，再同剩下的百分之幾比較即可?！驹斀狻恳荒暧?2個月，（12－3）×（20%÷3）＝9×＝60%1－20%＝80%80%＞60%答：全年任務(wù)不能按時完成?！军c睛】本題中的生產(chǎn)西裝的總數(shù)可不用，可把西裝的.總數(shù)看作間作單位“1”來進(jìn)行解答，這樣較簡便。33.小詠星期日上午8：00從家騎車到姥姥家，走的線路如圖。已知去時與返回的速度比是4∶5。（1）小詠什么時候到達(dá)姥姥家？（2）小詠姥姥家玩了多長時間？（3）如果10：50的時候小詠在離家300米處，小詠家與姥姥家相距多少米？【答案】（1）8時40分；（2）1小時50分；（3）2400米【解析】【分析】（1）要求小詠什么時候到達(dá)姥姥家，必須求出從家到姥姥家用的時間，由“已知去時與返回的速度比是4∶5”可知，去的時間與返回的時間的比是5∶4，觀察圖可知，同一段路返回的時間是用了10時30分－10時22分＝8分鐘，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分鐘，所以到姥姥家的時間是：8：30＋00：10＝8：40。（2）用10：22減去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的時間。（3）我們找出行駛300米的路程所用的時間是多少，然后求出去時的速度，再乘以去時的時間，就是小詠家與姥姥家路程。【詳解】（1）（10時30分－10時22分）÷4×5＝8÷4×5＝10（分鐘）8時30分＋10分＝8時40分答：小詠8時40分到達(dá)姥姥家。（2）10時30分－8時40分＝1小時50分答：小詠在姥姥家玩了1小時50分。（3）10時22分＋（8時40分－8時00）÷5×4＝10：22＋00：32＝10時：54分300÷（10時54分－10時50分）××（8時40分－8時00）＝75××40＝60×40＝2400（米）答：如果10：50的時候小詠在離家300米處，小詠家與姥姥家相距2400米。【點睛】本題運用時間的推算及行程問題的有關(guān)知識進(jìn)行解答即可。34.小明和小軍