2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：勢力場.勢能.機械能守恒定律

勢力場.勢能.機械能守恒定律

萬有引力場中的勢能

設(shè)質(zhì)量為m1

的質(zhì)點受質(zhì)量為m2的物體的萬有引力F作用。

取點M0為零勢能點，則質(zhì)點在點M的勢能為式中f為引力常數(shù)。因為所以如選取點M0

在無窮遠(yuǎn)處，即r1=∞，則勢力場.勢能.機械能守恒定律

一質(zhì)量為m、長為l的均質(zhì)桿AB。A端鉸支，B端由無重彈簧拉住，并于水平位置平衡。此時彈簧已拉長δ0。如彈簧剛度系數(shù)為k，各有勢力可有各自的零勢能點。質(zhì)點系中的各質(zhì)點都處于其零勢能點的一組位置，稱為質(zhì)點系的“零勢能位置”。質(zhì)點系從某位置到其“零勢能位置”的運動過程中，各有勢力作功的代數(shù)和——質(zhì)點系在該位置的勢能。勢力場.勢能.機械能守恒定律(2)如取桿的平衡位置為系統(tǒng)的零勢能位置，桿于微小擺角j

處，勢能為

(1)如重力以桿的水平位置為零勢能位置，彈簧以自然位置為零勢能點，則桿于微小擺角j

處勢能為：注意可得勢力場.勢能.機械能守恒定律◆有勢力的功：

設(shè)某個有勢力的作用點在質(zhì)點系的運動過程中，從點M1

到點M2，該力所作的功為W12。

取點M0為零勢能點，則

因有勢力的功與軌跡形狀無關(guān)，從M1經(jīng)M2到M0：

即有勢力所作的功等于質(zhì)點系在運動過程中的初始和終了位置的勢能的差。勢力場.勢能.機械能守恒定律

質(zhì)點系在某瞬間的動能與勢能的代數(shù)和稱為機械能。由質(zhì)點系動能定理：如只有有勢力作功，則

移項后

即質(zhì)點系在運動的過程中，只有有勢力作功，其機械能保持不變。這種質(zhì)點系稱為保守系統(tǒng)。勢力場.勢能.機械能守恒定律

如質(zhì)點系還受到非保守力的作用，稱為非保守系統(tǒng)，非保守系統(tǒng)的機械能是不守恒的。設(shè)保守力所作的功為W12，非保守力所作的功為W'12

，由動能定理有因則

如W12′為負(fù)功，質(zhì)點系在運動過程中機械能減小，稱為機械能耗散；

如W12′為正功，質(zhì)點系在運動過程中機械能增加，這時外界對系統(tǒng)輸入了能量。勢力場.勢能.機械能守恒定律

例:

長為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)直桿，初瞬時直立于光滑的桌面上。當(dāng)桿無初速度地傾倒后，求質(zhì)心的速度（用桿的傾角

和質(zhì)心的位置表達(dá)）。

解：取桿為研究對象，由于水平方向不受外力，且初始靜止，故質(zhì)心C鉛垂下降。由于只有重力作功,因此機械能守恒。取地面為零勢能面勢力場.勢能.機械能守恒定律由機械能守恒定律：勢力場.勢能.機械能守恒定律

例:

兩根均質(zhì)桿AC和BC各重為P，長為l，在C處光滑鉸接，置于光滑水平面上；設(shè)兩桿軸線始終在鉛垂面內(nèi)，初始靜止，C點高度為h，求鉸C到達(dá)地面時的速度。勢力場.勢能.機械能守恒定律

解：取整體為研究對象：由于只有重力作功,因此機械能守恒。取地面為零勢能面分析AC桿運動，由機械能守恒定律：v