江蘇省無(wú)錫市無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)校2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

江蘇省無(wú)錫市無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)校2023-2024學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜02．下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B．C． D．3．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE4．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.6．某校九年級(jí)一班全體學(xué)生2017年中招理化生實(shí)驗(yàn)操作考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）成績(jī)（分）3029282618人數(shù)（人）324211A．該班共有40名學(xué)生B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分7．tan45°的值等于（）A． B． C． D．18．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接MM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（）A． B． C． D．9．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)．A．三個(gè)內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線C．三條中線 D．三條高10．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點(diǎn)，分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處．若AD=3，BC=5，則EF的值是（）A． B．2 C． D．2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知實(shí)數(shù)m，n滿足，，且，則=．12．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．13．如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_____cm．14．如圖，某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為_(kāi)____km．15．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_____．16．如圖，直線a∥b，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在直線a、b上．若∠2＝73°，則∠1＝．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）解下列不等式組：18．（8分）小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩．小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_(kāi)_______；求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AO上，且OE=OC．求證：∠1=∠2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說(shuō)明理由.20．（8分）已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣3x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒2321．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積．根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．22．（10分）由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水，注水量y2（萬(wàn)m3）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬(wàn)m3）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量．（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫(kù)的總蓄水量y萬(wàn)（萬(wàn)m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱，直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．23．（12分）某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用T1、T2表示）．（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率P為；（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率P1，利用列表法或樹(shù)狀圖加以說(shuō)明；（3）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率P2為．24．如圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可．A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．3、D【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．同理可證BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正確．∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正確．∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH．同理可證EC=CG．∵DH=CG，∴DF=CE，故B正確．無(wú)法證明AE=AB，故選D．4、A【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、D【解析】A.∵32+4+2+1+1=40（人），故A正確；B.∵（30×32+29×4+28×2+26+18）÷40=29.4（分），故B正確；C.∵成績(jī)是30分的人有32人，最多，故C正確；D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為30分，故D錯(cuò)誤；7、D【解析】

根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：tan45°=1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

首先證明△ABF≌△DEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于△ABE的面積與△ADE的面積之和得到?x?x+?x×1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計(jì)算出BE，最后利用余弦的定義求解．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴BA＝AD，∠BAD＝90°，∵DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，∴∠AFB＝90°，∠DEA＝90°，∵∠ABF+∠BAF＝90°，∠EAD+∠BAF＝90°，∴∠ABF＝∠EAD，在△ABF和△DEA中∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE；設(shè)AE＝x，則BF＝x，DE＝AF＝1，∵四邊形ABED的面積為6，∴，解得x1＝3，x2＝﹣4（舍去），∴EF＝x﹣1＝2，在Rt△BEF中，，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問(wèn)題．也考查了解直角三角形．9、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH=2，所以EF=．解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四邊形ABHD為矩形，∴DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2，在Rt△DHC中，DH==2，∴EF=DH=．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、．【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．試題解析：∵時(shí)，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)不相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．12、1【解析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．13、【解析】

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于∠AOB＝90°得到AB為圓形紙片的直徑，則OB＝cm，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出扇形OAB的弧AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，∵扇形OAB的圓心角為90°，∴∠AOB＝90°，∴AB為圓形紙片的直徑，∴AB＝4cm，∴OB＝cm，∴扇形OAB的弧AB的長(zhǎng)＝π，∴2πr＝π，∴r＝（cm）．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式．14、40【解析】

首先證明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解決問(wèn)題．【詳解】解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，∴PB＝2AB，由題意BC＝2AB，∴PB＝BC，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，∴∠C＝30°，∴PC＝2PA，∵PA＝AB?tan60°，∴PC＝2×20×＝40（km），故答案為40．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明PB＝BC，推出∠C＝30°．15、【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：∵在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16、107°【解析】

過(guò)C作d∥a,得到a∥b∥d，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，及平角的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】過(guò)C作d∥a,∴a∥b,∴a∥b∥d,∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°,∵∠2=73°，∴∠6=90°-∠2=17°,∵b∥d,∴∠3=∠6=17°,∴∠4=90°-∠3=73°,∴∠5=180°-∠4=107°,∵a∥d,∴∠1=∠5=107°,故答案為107°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角．三、解答題（共8題，共72分）17、﹣2≤x＜．【解析】

先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【詳解】，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x≥﹣2，則不等式組的解集是﹣2≤x＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．18、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖列出三人隨機(jī)選擇上午或下午去游玩的所有等可能結(jié)果，找到小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）由（1）中樹(shù)狀圖，找到三人在同一個(gè)半天去游玩的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：由樹(shù)狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（上，上，下）2種，∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為=；（2）由（1）中樹(shù)狀圖可知，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（下，下，下）這2種，∴他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為=．答：他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）證明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可．【詳解】解：（1）證明：∵在△ADC和△ABC中，∴△ADC≌△ABC（SSS）.∴∠1=∠2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，∵∠1=∠2，DC=BC，∴AC垂直平分BD.∵OE=OC，∴四邊形DEBC是平行四邊形.∵AC⊥BD，∴四邊形DEBC是菱形．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.菱形的判定．20、（1）y=﹣3（x+3）（x﹣1）=﹣3x2﹣23x+33；（2）（﹣4，﹣153）和（﹣6，﹣37）（3）（1，﹣43【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的交點(diǎn)式確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求出直線的解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式；（2）作PH⊥x軸于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），分△BPA∽△ABC和△PBA∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）作DM∥x軸交拋物線于M，作DN⊥x軸于N，作EF⊥DM于F，根據(jù)正切的定義求出Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=BE+EF時(shí)，t最小即可．試題解析：（1）∵y=a（x+3）（x﹣1），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）、點(diǎn)B兩的坐標(biāo)為（1，0），∵直線y=﹣x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴b=﹣3，∴y=﹣x﹣3，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣5，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣5），∵點(diǎn)D在拋物線上，∴a（2+3）（2﹣1）=﹣5，解得，a=﹣，則拋物線的解析式為y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣x2﹣2x+3；（2）作PH⊥x軸于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)△BPA∽△ABC時(shí)，∠BAC=∠PBA，∴tan∠BAC=tan∠PBA，即=，∴=，即n=﹣a（m﹣1），∴，解得，m1=﹣4，m2=1（不合題意，舍去），當(dāng)m=﹣4時(shí)，n=5a，∵△BPA∽△ABC，∴=，即AB2=AC?PB，∴42=?，解得，a1=（不合題意，舍去），a2=﹣，則n=5a=﹣，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，﹣）；當(dāng)△PBA∽△ABC時(shí)，∠CBA=∠PBA，∴tan∠CBA=tan∠PBA，即=，∴=，即n=﹣3a（m﹣1），∴，解得，m1=﹣6，m2=1（不合題意，舍去），當(dāng)m=﹣6時(shí)，n=21a，∵△PBA∽△ABC，∴=，即AB2=BC?PB，∴42=?，解得，a1=（不合題意，舍去），a2=﹣，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，﹣），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，﹣）和（﹣6，﹣）；（3）作DM∥x軸交拋物線于M，作DN⊥x軸于N，作EF⊥DM于F，則tan∠DAN===，∴∠DAN=60°，∴∠EDF=60°，∴DE==EF，∴Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=+=BE+EF，∴當(dāng)BE和EF共線時(shí)，t最小，則BE⊥DM，E(1,﹣4)．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.21、（1）y＝﹣x+，y＝;(2)12;(3)x＜﹣2或0＜x＜4.【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，可求解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，即可求△ABF的面積；（3）直接根據(jù)圖象可得．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A（﹣3，2）、B兩點(diǎn)，∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6∴b＝，k＝﹣6∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝﹣，反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝.（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴S△ABF＝×4×（4+2）＝12（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式，熟練運(yùn)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．22、（1）y1=-20x+1200，800；（2）15≤x≤40.【解析】

（1）根據(jù)圖中的已知點(diǎn)用待