中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全套教案人教新課標(biāo)版

第一章數(shù)與式課時(shí)1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【考點(diǎn)鏈接】一、有理數(shù)的意義1．?dāng)?shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成一一對(duì)應(yīng).2．實(shí)數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=.3．非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=.4．絕對(duì)值在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它；0的絕對(duì)值是；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的。a(a>0)即│a│=0(a=0)-a(a<0)5．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).6．一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．二、實(shí)數(shù)的分類1．按定義分類正整數(shù)整數(shù)零自然數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2．按正負(fù)分類正整數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)零（既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)無理數(shù)【河北三年中考試題】1．(20XX年，2分)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．（20XX年，3分）若互為相反數(shù)，則．3.（20XX年，3分）若m、n互為倒數(shù)，則的值為．4．（20XX年，3分）據(jù)中國科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國，年發(fā)電量約為12

000

000千瓦．12

000

000用科學(xué)記數(shù)法表示為．A0圖7BCA0圖7BCD6．（20XX年，3分）如圖7，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD

=

6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．課時(shí)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較【考點(diǎn)鏈接】一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1．實(shí)數(shù)的運(yùn)算種類有：加法、減法、乘法、除法、、六種，其中減法轉(zhuǎn)化為運(yùn)算，除法、乘方都轉(zhuǎn)化為運(yùn)算。2.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.3.（其中0且是）（其中0）4.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算，再算，最后算；如果有括號(hào)，先算里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.二、實(shí)數(shù)的大小比較1．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.2．正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的絕對(duì)值小的．3．實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法⑴設(shè)a、b是任意兩個(gè)數(shù)，若a-b>0，則ab；若a-b=0，則ab，若a-b<0，則ab.⑵平方法：如3>2，則；⑶商比較法：已知a>0、b>0，若>1，則ab；若=1，則ab；若<1，則ab.⑷近似估算法⑸找中間值法4．n個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這n個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0.例如：若++=0，則a=b=c=0.【河北三年中考試題】1.（20XX年，3分）比較大?。海?－8．（填“＜”、“=”或“＞”）2.（20XX年，2分）等于（） A．－1 B．1C．－3 D．33.（20XX年，2分）計(jì)算3×(2)

的結(jié)果是A．5 B．5 C．6 D．6課時(shí)3．整式及其運(yùn)算【考點(diǎn)鏈接】1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)。5.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．⑵多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以，再把所得的商．【河北三年中考試題】1．(20XX年，2分)計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2.（20XX年，2分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．(20XX年，2分)下列計(jì)算中，正確的是A． B． C． D．課時(shí)4．因式分解【考點(diǎn)鏈接】1.因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“套”（公式）．7．易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.【河北三年中考試題】課時(shí)5．分式【考點(diǎn)鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的；通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的。6．分式的運(yùn)算（用字母表示）⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.【河北三年中考試題】1.（20XX年，3分）當(dāng)時(shí)，分式無意義．2.（20XX年，7分）已知，求的值．3.（20XX年，8分）已知a

=

2，，求÷的值．4.（20XX年，2分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A． B． C． D．1課時(shí)6．二次根式【考點(diǎn)鏈接】一、平方根、算術(shù)平方根、立方根1．若x2=a（a0），則x叫做a的，記作±；叫做算數(shù)平方根，記作。2．平方根有以下性質(zhì)：=1\*GB3①正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為；=2\*GB3②0的平方根是0；=3\*GB3③負(fù)數(shù)沒有平方根。3．如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。二、二次根式1．二次根式的有關(guān)概念⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式.⑵簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．(3)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)⑴0（a≥0）；⑵（≥0）⑶；=4\*GB2⑷（a≥0,b≥0）；=5\*GB2⑸（a≥0,b＞0）.3．二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減：①先把各個(gè)二次根式化成；②再把分別合并，合并時(shí)，僅合并，不變.(2)二次根式的乘除法二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成?！竞颖比曛锌荚囶}】1.（20XX年，2分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x

≥0 B．x

≤0 C．x

＞0 D．x

＜0第二章方程（組）與不等式（組）課時(shí)7．一次方程及方程組【考點(diǎn)鏈接】一、等式與方程的有關(guān)概念1．等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號(hào)“=”來表示關(guān)系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.3.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.二、二元一次方程（組）及解法1．二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有個(gè)解.4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).（2）二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的值；（3）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（4）利用加減法消元時(shí)，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).【河北三年中考試題】巧克力果凍50g巧克力果凍50g砝碼圖8巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是g．圖92.（20XX年，3分）如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中圖9加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55

cm，此時(shí)木桶中水的深度是cm．3.（20XX年，2分）小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A． B．C． D．課時(shí)8．一元二次方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)；叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，③配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負(fù)數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3.一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為.（1）>0一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即.（2）=0一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即.（3）<0一元二次方程實(shí)數(shù)根.4．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，，那么，.5．列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：審、找、設(shè)、列、解、答六步?！竞颖比曛锌荚囶}】1.（20XX年，2分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，20XX年投入3000萬元，預(yù)計(jì)20XX年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2.（20XX年，3分）已知x

=

1是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為．課時(shí)9．分式方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗(yàn)作答.4．分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列；（2）檢驗(yàn)所求的解是否.5．列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（1）數(shù)字問題（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）①設(shè)個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個(gè)三位數(shù)是；②日歷中前后兩日差，上下兩日差。（2）體積變化問題。（3）打折銷售問題①利潤=-成本；②利潤率=×100％.（4）行程問題。（5）教育儲(chǔ)蓄問題①利息=；②本息和==本金×（1+利潤×期數(shù)）；③利息稅=；④貸款利息=貸款數(shù)額×利率×期數(shù)。6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng).（2）解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)。【河北三年中考試題】1.（20XX年，8分）解方程：．課時(shí)10．一元一次不等式(組)【考點(diǎn)鏈接】1．不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個(gè)含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：（1）若＜，則+；（2）若＞，＞0則（或）；（3）若＞，＜0則（或）.3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項(xiàng)、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個(gè)合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中間找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.6．求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.7．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的解集： 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或）【河北三年中考試題】1.（20XX年，2分）把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所示，則這個(gè)不等式組可能是（）440圖1A． B． C． D．2.（20XX年，2分）把不等式<

4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A-A-20BD20C0-220第三章函數(shù)及其圖像課時(shí)11.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【考點(diǎn)鏈接】1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與______________一一對(duì)應(yīng)．2.根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）3.軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0,軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0.4．各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征⑴第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)。⑵第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)。5.P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________.以上特征可歸納為：⑴關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)；⑵關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同；⑶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均。6.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．7.函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．8.求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。⑴自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是；⑵自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是；⑶自變量以根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是；例如：有意義，則自變量x的取值范圍是.有意義，則自變量的取值范圍是?！竞颖比曛锌荚囶}】1.（20XX年，2分）如圖4，正方形的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xxADCB圖4yx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．取相反數(shù)×2＋4圖6輸入x取相反數(shù)×2＋4圖6輸入x輸出y所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）OOyx-2-

4ADCBO42yO2-

4yxO4-

2yxxx3.（20XX年，2分）一/度為5

km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是（）ttsOAtsOBtsOCtsOD課時(shí)12.一次函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過和兩點(diǎn)的一條.3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，其基本步驟是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（三點(diǎn)作圖法）k、b的符號(hào)k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而5.兩直線的位置關(guān)系：已知直線：和直線：（1）∥且（2）和相交（3）和重合且6.判斷點(diǎn)是否在直線上的方法：將橫縱坐標(biāo)代入看等式是否成立.7.求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)：聯(lián)立函數(shù)關(guān)系式.8.求一次函數(shù)的常用方法是待定系數(shù)法，需要兩個(gè)條件，求正比例函數(shù)只需要一個(gè)條件.【河北三年中考試題】1.（20XX年，8分）l1l2xyDO3BCA（4，0）圖11如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)l1l2xyDO3BCA（4，0）圖11（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2.（20XX年，12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560圖1560404015030單位：cmABBA型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．（1）上表中，m=，n=；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？課時(shí)13．反比例函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)oyoyxyxyxo圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.【河北三年中考試題】1.（20XX年，3分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則．2.（20XX年，2分）反比例函數(shù)（x＞0）的圖象如圖3所示，xyO圖3隨著x值的增大，xyO圖3 A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大3.（20XX年，9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若xMNyDABCEO圖13課時(shí)14．二次函數(shù)及其圖像【考點(diǎn)鏈接】1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)2.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4.常用二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點(diǎn)式：。5.頂點(diǎn)式的幾種特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.6．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是．【河北三年中考試題】AOPxy圖12-

3-

3AOPxy圖12-

3-

3（1）若該拋物線指出此時(shí)y的最小值，；（2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；（3）直．OOxyA圖5x

=

2B如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（3，2）C．（3，3） D．（4，3）課時(shí)15．函數(shù)的綜合應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上.則有.2.求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令，解方程；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令，求y值3.求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組.4．二次函數(shù)通過配方可得，⑴當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是；⑵當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn),當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是．5.每件商品的利潤P=－；商品的總利潤Q=×.6.函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。7.二次函數(shù)的圖像特征與及的符號(hào)的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置,符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。注意：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c。若a+b+c＞0，即x=1時(shí)，y＞0;若a-b+c＞0，即x=-1時(shí)，y＞0。8．函數(shù)的綜合應(yīng)用⑴利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問題。⑵利用二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問題。⑶利用數(shù)形結(jié)合的思路，借助函數(shù)的圖像和性質(zhì)，形象直觀的解決有關(guān)不等式最大（小）值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問題。⑷利用轉(zhuǎn)化的思想，通過一元二次方程根的判別式來解決拋物線與x軸交點(diǎn)的問題。⑸通過幾何圖形和幾何知識(shí)建立函數(shù)模型，提供設(shè)計(jì)方案或討論方案的可行性。⑹建立函數(shù)模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識(shí)，最后必須檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符合。⑺綜合運(yùn)用函數(shù)只是，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解，涉及最值問題時(shí)，要想到運(yùn)用二次函數(shù)。【河北三年中考試題】1.（20XX年，12分）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．/成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）．/受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2

元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤

=

銷售額－成本－附加費(fèi)）．（1）當(dāng)x

=

1000時(shí)，y

=元/件，w內(nèi)

=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．第四章統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)16.統(tǒng)計(jì)【考點(diǎn)鏈接】1．普查與抽樣調(diào)查⑴為一特定目的而對(duì)考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人口；⑵為一特定目的而對(duì)考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績。2.總體是指_________________________，個(gè)體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個(gè)數(shù)叫做___________．3．平均數(shù)的計(jì)算公式________________；加權(quán)平均數(shù)公式________________________．4.中位數(shù)是___________________________；眾數(shù)是__________________________．眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5．極差是__________________，方差的計(jì)算公式_____________________________．標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：_________________________．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)。6．幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖：⑴條形統(tǒng)計(jì)圖：用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：①能夠顯示每組中的；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。⑵折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連接的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的。⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。②百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與的比。③扇形的圓心角=360°×。⑷頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚的反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的；繪制步驟是：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)，一般的分5—12組；③確定分點(diǎn)，通常把第一組的起點(diǎn)小半個(gè)單位；④列頻數(shù)分布表；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖。【河北三年中考試題】1．(20XX年，3分)某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績/分3678910人數(shù)122891512則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為．2．(20XX年，8分)某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）D型號(hào)種子的粒數(shù)是；（2）請(qǐng)你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．AA35%B20%C20%D各型號(hào)種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號(hào)8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒3．（20XX年，9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖圖乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖圖12-110分9分8分72°54°°7分甲校成績統(tǒng)計(jì)表（1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．（2）請(qǐng)你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845（4）如級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？4．（20XX年，3分）在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天3次．測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：體溫（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次數(shù)2346312則這些體溫的中位數(shù)是℃．5．（20XX年，9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)．試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖11-1和圖11-2．（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是；（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)．時(shí)間/月0時(shí)間/月0102030504060圖11-2銷量/臺(tái)第一第二第三第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖第一個(gè)月15%第二個(gè)月30%第三個(gè)月25%第四個(gè)月圖11-1課時(shí)17.概率【考點(diǎn)鏈接】1．事件的分類：必然事件：P=1確定事件事件不可能事件：P=0不確定事件：0＜P＜1總之，任何事件E發(fā)生的概率P(E)都是0和1之間（也包括0和1）的數(shù)，即0≤P(E)≤1.2．求概率的方法：（1）利用概率的定義直接求概率；（2）用樹形圖和________________求概率；（3）用相乘的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率．【河北三年中考試題】1．（20XX年，2分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）A．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6 B．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2C．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù) D．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)2．（20XX年，2分）下列事件中，屬于不可能事件的是（） A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0 B．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身 C．某兩個(gè)數(shù)的和小于0 D．某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于03563560圖8不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格．若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．第五章圖形的認(rèn)識(shí)與三角形課時(shí)18．幾何初步及平行線、相交線【考點(diǎn)鏈接】1.兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間最短，即過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2.1周角＝_______，1平角＝_______,1直角＝_______．3.如果兩個(gè)角的和等于90度，就說這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互為補(bǔ)角，__________________的補(bǔ)角相等.4.___________________________________叫對(duì)頂角，對(duì)頂角___________.5.過直線外一點(diǎn)心___________條直線與已知直線平行.6.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_________相等，________相等，________互補(bǔ).7.平行線的判定：________相等,或______相等,或______互補(bǔ)，兩直線平行.8.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直.9．線段的垂直平分線：性質(zhì)：線段垂直平分線上的到這條線段的的距離相等；判定：到線段的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。10.角的平分線：性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角相等；判定：到角的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上?！竞颖比曛锌荚囶}】12ba圖6c1．（20XX年，3分）如圖6，直線，直線與12ba圖6c則．課時(shí)19．三角形的有關(guān)概念【考點(diǎn)鏈接】一、三角形的分類：1．三角形按角分為______________，______________，_____________．2．三角形按邊分為_______________,__________________.二、三角形的性質(zhì)：1．三角形中任意兩邊之和____第三邊，兩邊之差_____第三邊2．三角形的內(nèi)角和為_______，外角與內(nèi)角的關(guān)系：__________________．三、三角形中的主要線段：1．___________________________________叫三角形的中位線．2．中位線的性質(zhì)：____________________________________________．3．三角形三條中位線將三角形分成四個(gè)面積相等的全等三角形。4．角平分線：三角形的角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離，內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓心。5．三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的外心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離，外心也是三角形外接圓的圓心。6．三角形的中線、高線、角平分線都是____________．(線段、射線、直線)四、等腰三角形的性質(zhì)與判定：1.等腰三角形的兩底角__________；2.等腰三角形底邊上的______、底邊上的________和頂角的_______互相重合（三線合一）；3.有兩個(gè)角相等的三角形是_________．五、等邊三角形的性質(zhì)與判定：1.等邊三角形每個(gè)角都等于_______，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2.三個(gè)角相等的三角形是________，三邊相等的三角形是_______，一個(gè)角等于60°的_______三角形是等邊三角形．六、直角三角形的性質(zhì)與判定：1.直角三角形兩銳角________．2.直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的________．3.直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的______．；4.勾股定理：_________________________________________．5.勾股定理的逆定理：_________________________________________________．【河北三年中考試題】1.(20XX年，3分)圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若，，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是．ABCABC圖8DEA′ABC圖9-1圖9-2圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BF圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN3.（20XX年，10分）在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．（1）如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；（2）將；（3）將△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）AABCD40°120°圖14.（20XX年，2分）如圖1，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B

=

40°，∠ACD

=

120°，則∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°課時(shí)20．全等三角形和相似三角形【考點(diǎn)鏈接】一、全等三角形：1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________.3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形___________，____________.4.全等三角形的面積_______、周長_____、對(duì)應(yīng)高、______、_______相等.5．證明三角形全等的思路：找夾角（1）已知兩邊找直角找邊為角的對(duì)邊時(shí)，找（2）已知一邊一角找夾角的另一邊邊為角的鄰邊時(shí)，找夾邊的找邊的對(duì)角找（3）已知兩角找任意一邊二、相似三角形：1．三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的判定方法⑴若DE∥BC（A型和X型）則______________．⑵射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）則Rt△ABC∽R(shí)t△ACD∽R(shí)t△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．⑶兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________．⑷兩邊對(duì)應(yīng)成_________且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．⑸三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________．3．相似三角形的性質(zhì)⑴相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角________．⑵相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表示．⑶相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的________線，對(duì)應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長之比也等于________比，面積比等于_________．【河北三年中考試題】1.（20XX年，10分）在圖15-1至圖15-3中，直線圖15-2ADOBC21MN圖圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNO（1）如圖15-1，若AO

=

OB，請(qǐng)寫出AO與BD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO

=

OB．求證：AC

=

BD，AC

⊥

BD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值．課時(shí)21．銳角三角函數(shù)和解直角三角形【考點(diǎn)鏈接】一、銳角三角函數(shù)αabc1．sinα，cosααabcsinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______．2．特殊角三角函數(shù)值30°45°60°sinαcosαtanα3．巧記特殊角的三角函數(shù)：正弦、余弦分母為2，正切分母為3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”二、解直角三角形1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．2．解直角三角形的類型：已知____________；已知___________________．3．如圖（1）解直角三角形的公式：（1）三邊關(guān)系：__________________．（2）角關(guān)系：∠A+∠B＝_____，（3）邊角關(guān)系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．cosB=____，tanA=_____，tanB=_____．4．如圖（2）仰角是____________,俯角是____________．5．如圖（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．6．如圖（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．OAOABC（圖2）（圖3）（圖4）【河北三年中考試題】1.（20XX年，9分）氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)）的南偏東方向的點(diǎn)生成，測(cè)得．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續(xù)移動(dòng)．以為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系．（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為；（結(jié)果保留根號(hào)）x/kmy/km北東AOx/kmy/km北東AOBC圖122.（20XX年，2分）圖4是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其ABCD150°ABCD150°圖4h∠ABC=150°BC的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（）A．m B．4mC．m D．8m第六章四邊形課時(shí)22．多邊形與平行四邊形【考點(diǎn)鏈接】一、四邊形1.四邊形有關(guān)知識(shí)⑴n邊形的內(nèi)角和為．外角和為．⑵如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加．⑶n邊形過每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有條，n邊形的對(duì)角線有條．2.平面圖形的鑲嵌⑴當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)____________時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形.⑵只用一種正多邊形鋪滿地面，請(qǐng)你寫出這樣的一種正多邊形____________．3．易錯(cuò)知識(shí)辨析多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒有變化，外角和恒為360o．二、平行四邊形1．平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形對(duì)邊______，對(duì)角______；角平分線______；鄰角______.（2）平行四邊形兩個(gè)鄰角的平分線互相______，兩個(gè)對(duì)角的平分線互相______．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四邊形的面積公式____________________.2．平行四邊形的判定（1）定義法：兩組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形.（2）邊：兩組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形．（3）角：兩組對(duì)角的四邊形是平行四邊形．（4）對(duì)角線：對(duì)角線的四邊形是平行四邊形．【河北三年中考試題】ABCD圖21.（20XX年，2分）如圖2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB

=

3，ABCD圖2A．6 B．9C．12 D．152.（20XX年，2分）兩邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是圖4A．7 B．圖4C．9 D．10課時(shí)23．矩形、菱形、正方形、梯形【考點(diǎn)鏈接】1.特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系2.特殊的平行四邊形的判別條件要使ABCD成為矩形，需增加的條件是____________；要使ABCD成為菱形，需增加的條件是____________；要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是__________；要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是__________.3.特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對(duì)角線矩形菱形正方形4.梯形=1\*GB2⑴梯形的面積公式是________________.=2\*GB2⑵等腰梯形的性質(zhì)：邊__________________________________.角__________________________________.對(duì)角線__________________________________.等腰梯形的判別方法__________________________________.梯形的中位線長等于__________________________.【河北三年中考試題】BACD圖11.（20XX年，2分）如圖1，在菱形BACD圖1∠BCD=

120°，則對(duì)角線AC等于（） A．20 B．15 C．10 D．5圖10-1ACB圖10-1ACBCBA圖10-2B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖10-1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖10-2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．3.（20XX年，12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD

=

6，BC

=

8，，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）．（2）當(dāng)BP

=

1時(shí)，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M第七章圓課時(shí)24．圓【考點(diǎn)鏈接】一、圓的有關(guān)概念1.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于.2.圓是對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的；圓又是對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱中心.3.垂直于弦的直徑平分，并且平分；平分弦（不是直徑）的垂直于弦，并且平分.4.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別.5.同弧或等弧所對(duì)的圓周角，都等于它所對(duì)的圓心角的.6.直徑所對(duì)的圓周角是，90°所對(duì)的弦是.二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種：①，②，③；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，②dr，③dr.2.直線與圓的位置關(guān)系共有三種：①，②，③.對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，②dr，③dr.3.圓與圓的位置關(guān)系共有五種：①，②，③，④，⑤；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（R≥r）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dR－r，②dR－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR＋r.4.圓的切線過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過的一端，并且這條的直線是圓的切線.5.從圓外一點(diǎn)可以向圓引條切線，相等，相等.6.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點(diǎn)，它到相等。7.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形的交點(diǎn)，叫做三角形的，它到相等.三、與圓有關(guān)的計(jì)算1.圓的周長為，1°的圓心角所對(duì)的弧長為，n°的圓心角所對(duì)的弧長為，弧長公式為.2.圓的面積為，1°的圓心角所在的扇形面積為，n°的圓心角所在的扇形面積為S===.3.圓柱的側(cè)面積公式：S=.（其中為的半徑，為的高）。4.圓柱的全面積公式：S=+。5.圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為的半徑，為的長）。6.圓錐的全面積公式：S=+?！竞颖比曛锌荚囶}】OBA圖31.（20XX年，2分）如圖3，已知⊙OOBA圖3的距離為3，則⊙O上到弦所在直線的距離為2的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)COAB圖72.（20XX年，3分）如圖7，與⊙COAB圖7的延長線交⊙O于點(diǎn)，連結(jié)．若，則．PPOBA圖23.（20XX年，2分）如圖2，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.（20XX年，8分）AOB圖10ECD圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sinAOB圖10ECD（1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？MMRQ圖3ABCP5.（20XX年，2分）如圖3，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A．點(diǎn)PB．點(diǎn)QC．點(diǎn)R D．點(diǎn)M6.（20XX年，3分）某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示圖9ABO的圓錐，它的高AO

=

8米圖9ABO為，，7.（20XX年，10分）如圖13-1至圖13-5，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c．閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2AC圖13-1AO1OO2BB圖13-2ACn°DO1O2B圖13-3O2O3OAO1CO4⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．（2）如圖13-2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋實(shí)踐應(yīng)用：（1）在轉(zhuǎn)周；若AB

=

l，則⊙O周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC

=120°，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周周．（2）如圖13-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O4的位置，⊙O自轉(zhuǎn)周．OAOABC圖13-4D（1）如圖13-4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由．（2）如圖13-5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于D圖13-5O點(diǎn)D圖13-5O邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．8.（20XX年，10分）圖14-1圖14-1連桿滑塊滑道某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)．在擺動(dòng)過程中，兩連桿的究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)O作OH

⊥l于點(diǎn)H，并測(cè)得OH

=

4分米，PQ

=

3分米，OP

=

2分米．解決問題HlOPQ圖14-2（1）點(diǎn)QHlOPQ圖14-2點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是分米．（2）如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？（3）①分米；HlO圖14-3P（HlO圖14-3P（Q）求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖11-2繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C