華北水利大學(xué)成人教育高等數(shù)學(xué)答案

點（1,2,-4）在第幾卦限：DA.第1卦限B.第2卦限C.第3卦限D(zhuǎn).第5卦限給定兩點A（4,0,5）及B（7,1,3），則向量AB為：AA.(3,1,-2)B.(3,-1,-2)C.(-3,1,2)D.(3,-1,2)已知向a=(1,2,3)、b=(3,2,1)，則其內(nèi)積為：BA.9B.10C.8D.11當(dāng)x→0時，f（x）=tanx-sinx是x的（）。DA.低階無窮小B.等階無窮小C.同階但不等階無窮小D.高階無窮小空間中的平面與直線的位置關(guān)系可能是：DA.包含B.相交C.平行D.均有可能不是二次曲面的是：BA.雙葉雙曲面B.平面C.單葉雙曲面D.橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面被平行于旋轉(zhuǎn)軸的平面所截，截得的曲線是：BA.雙曲線B.拋物線C.圓D.任意曲線二元函數(shù)的定義域是：BA.直線或直線上一部分B.平面或平面的一部分C.空間或空間的一部分D.以上都對偏導(dǎo)數(shù)與全微分的關(guān)系：AA.偏導(dǎo)數(shù)存在不一定全微分存在B.全微分存在偏導(dǎo)數(shù)一定存在C.偏導(dǎo)數(shù)存在且在一定條件下，能推出全微分存在。D.以上都對關(guān)于復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，正確的敘述是：CA.一定不存在偏導(dǎo)數(shù)B.一定存在偏導(dǎo)數(shù)C.可能存在偏導(dǎo)數(shù)D.以上都對下面說法正確的是：BA.函數(shù)的極值點一定是駐點B.可導(dǎo)函數(shù)的極值點一定是駐點C.駐點一定是極值點D.以上都正確關(guān)于一元函數(shù)的最值，下面說法正確的是：AA.可能在駐點取得B.一定在駐點取得C.一定在極值點取得D.一定在端點取得多元函數(shù)可導(dǎo)、可微及連續(xù)之間的關(guān)系：DA.可微必可導(dǎo)，可導(dǎo)不一定可微；B.可微必連續(xù)，連續(xù)不一定可微；C.可導(dǎo)不一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)；D.以上說法都對。關(guān)于二重積分的性質(zhì)，下面敘述正確的是：DA.被積函數(shù)具有線性性；B.積分區(qū)域具有可加性；C.被積函數(shù)的單調(diào)性；D.以上都對。關(guān)于二重積分的計算，下面敘述正確的是：DA.可化為定積分計算B.可采用極坐標(biāo)計算C.可利用幾何性質(zhì)計算D.以上都對三重積分具有二重積分類似的性質(zhì)，如：DA.被積函數(shù)具有線性性B.積分區(qū)域具有可加性C.被積函數(shù)的單調(diào)性D.以上都具有三重積分的計算，可采用：DA.直角坐標(biāo)形式B.球面坐標(biāo)形式C.柱面坐標(biāo)形式D.以上都有可能關(guān)于重積分的應(yīng)用：DA.可用于計算曲頂柱體的體積B.可用于計算平面板的質(zhì)量C.可用于計算曲面面積D.以上都是對弧長的曲線積分概念是通過[_]引入的。BA.變力做功B.曲線型構(gòu)件的質(zhì)量C.穩(wěn)定場流體的流量D.以上都可以對坐標(biāo)的曲線積分概念是通過[_]引入的。AA.變力做功B.曲線型構(gòu)件的質(zhì)量C.穩(wěn)定場流體的流量D.以上都可以格林(Grccn)公式的實質(zhì)是[_]。AA.建立曲線積分與二重積分的聯(lián)系B.建立曲線積分與三重積分的聯(lián)系C.建立曲線積分與定積分的聯(lián)系D.建立曲面積分與二重積分的聯(lián)系平面上曲線積分與路徑無關(guān)性是指[_]。CA.平面上曲線積分的大小只與橫坐標(biāo)有關(guān)系B.平面上曲線積分的大小只與縱坐標(biāo)有關(guān)系C.平面上曲線積分的大小只與曲線的起點、終點位置有關(guān)系D.沿任意閉曲線的積分不等于零對面積的曲面積分概念是通過[_]引入的。CA.變力做功B.曲線型構(gòu)件的質(zhì)量C.曲面型構(gòu)件的質(zhì)量D.穩(wěn)定場流體的流量對坐標(biāo)的曲面積分概念是通過[_]引入的。DA.變力做功B.曲線型構(gòu)件的質(zhì)量C.曲面型構(gòu)件的質(zhì)量D.穩(wěn)定場流體的流量高斯(Gauss)公式的實質(zhì)是[_]。AA.建立曲面積分與三重積分的聯(lián)系B.建立曲線積分與二重積分的聯(lián)系C.建立曲線積分與三重積分的聯(lián)系D.建立曲面積分與二重積分的聯(lián)系曲線積分與曲面積分的大小與[_]。DA.兩類曲線積分均與積分曲線的方向無關(guān)B.兩類曲面積分均與積分曲面的側(cè)無關(guān)C.曲線積分與積分曲線的方向無關(guān)，曲面積分與積分曲面的側(cè)有關(guān)D.以上都不對下面關(guān)于微分方程的通解，正確的描述是[_]。CA.只含有一個任意常數(shù)的解B.不含任意常數(shù)的解C.含有多個任意常數(shù)的解，且任意常數(shù)的個數(shù)與方程的階相同。D.含有多個任意常數(shù)的解，而任意常數(shù)的個數(shù)與變量的個數(shù)相同。一階線性非齊次微分方程常用解法是[_]。AA.常數(shù)變易法B.分離變量法C.積分法D.微分法可降階的二階微分方程求解的基本思路是[_]AA.通過變量代換把二階微分方程降為一階微分方程求解B.通過變量代換把二階微分方程化為定積分求解。C.通過變量代換把二階微分方程化為常系數(shù)微分方程求解。D.不能求解二階線性齊次微分方程的通解是[_]。CA.不存在的B.其任意兩個特解的線性組合C.其兩個線性無關(guān)特解的線性組合D.其兩個線性相關(guān)特解的線性組合二階常系數(shù)線性微分方程的解法是[_]。BA.常數(shù)變易法B.特征方程法C.降階法D.變量代換法一階常微分方程我們會解[_]。DA.可分離變量的微分方程B.齊次方程C.線性微分方程D.以上都可以關(guān)于數(shù)項級數(shù)，下列描述中[_]是正確的。DA.收斂級數(shù)的線性組合仍收斂B.去掉、增加或改變有限項，其斂散性不變。C.收斂級數(shù)的一般項一定收斂于0D.以上都正確正項級數(shù)收斂的充要條件是[_]CA.其一般項的極限為0B.其部分和數(shù)列的極限為0C.其部分和數(shù)列有界D.以上都正確對于一般項級數(shù)，滿足[_]一定收斂。DA.是交錯級數(shù)B.其一般項的極限為0C.其一般項單調(diào)遞減D.以上都要滿足冪級數(shù)不滿足[_]AA.收斂域是個閉區(qū)間B.收斂半徑R>0時，和函數(shù)在收斂域上連續(xù)。C.收斂半徑R>0時，和函數(shù)在(-R,R)上可積。D.收斂半徑R>0時，和函數(shù)在(-R,R)上可導(dǎo)。把一個函數(shù)展成冪級數(shù)時，不應(yīng)該考慮采用[_]的方法。DA.通過求泰勒系數(shù)進行展開B.利用特殊函數(shù)的泰勒展開式，通過逐項積分進行展開。C.利用特殊函數(shù)的泰勒展開式，通過逐項求導(dǎo)進行展開。D.利用其傅里葉展開式進行展開關(guān)于一個函數(shù)的傅里葉(Fourier)級數(shù)，描述[_]不正確。BA.是其三角級數(shù)的展開式B.是其冪級數(shù)的展開式C.在函數(shù)的連續(xù)點，傅里葉級數(shù)一定收斂于函數(shù)值。D.在函數(shù)的間斷點，傅里葉級數(shù)一定收斂于該點左右極限的均值。關(guān)于正弦級數(shù)，下面描述正確的是[_]CA.任何一個函數(shù)均可直接展成正弦級數(shù)B.偶函數(shù)可以展成正弦級數(shù)C.函數(shù)是以2*PI為周期的奇函數(shù)D.任何一個函數(shù)均不可能展成正弦級數(shù)關(guān)于P-級數(shù)，正確的描述是[_]A.任意自然數(shù)P均收斂B.當(dāng)P為大于1的實數(shù)時收斂C.任意自然數(shù)P均發(fā)散D.當(dāng)P為大于1的實數(shù)時發(fā)散[單選題]設(shè)曲線是從點到點的直線段，則

（）A．

B．0

C．2

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A設(shè)為圓周，則

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：C您的答案：C設(shè)為取逆時針方向的圓周，則

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：D您的答案：D設(shè)是下半球面，則（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B設(shè)是球面的外側(cè)，則

（

）A．0

B．2

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A微分方程滿足初始條件的特解是

(

)A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：D您的答案：D微分方程的通解是

（

）A．

B．C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B微分方程的通解是

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A微分方程的一個特解應(yīng)設(shè)為

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A設(shè)常數(shù)，幾何級數(shù)收斂，則應(yīng)滿足

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B如果級數(shù)發(fā)散，k為常數(shù)，則級數(shù)

（

）A．發(fā)散

B．可能收斂，也可能發(fā)散

C．收斂

D．無界A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B若級數(shù)收斂，則級數(shù)（

）A．發(fā)散

B．絕對收斂

C．條件收斂

D．可能收斂，也可能發(fā)散A.AB.BC.CD.D參考答案：D您的答案：D冪級數(shù)在（）上的和函數(shù)是

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B已知向量的終點為，則起點的坐標(biāo)為（

)A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A通過點且平行于平面的平面方程為

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A方程所表示的圖形是(

)單葉雙曲面

雙葉雙曲面

橢球面

雙曲拋物面A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B平面過軸，則(

)

A.AB.BC.CD.D參考答案：A您的答案：A設(shè)是由方程確定的函數(shù)，則

(

)A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：C您的答案：C分]A.AB.BC.CD.D參考答案：D您的答案：D25分]A.AB.BC.CD.D參考答案：C您的答案：C5分]A.AB.BC.CD.D參考答案：C您的答案：C設(shè)是連續(xù)函數(shù)，，則等于

（

）A．

B．

C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：B您的答案：B設(shè)有空間區(qū)域及，則下列結(jié)論正確的是

（

）A．

B．C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：C您的答案：C設(shè)區(qū)域是由圓圍成，則二重積分

（

）A．

B．C．

D．A.AB.BC.CD.D參考答案：D您的答案：D二重積分的值為(

)

A.1/6B.1/12C.1/2D.1/4參考答案：B您的答案：B設(shè)為球面，則____．您的答案:(答：4PI|a4）設(shè)是圓心在原點，半徑為的右半圓周，則____．您的答案:2|a|a設(shè)是拋物線由（1,-1）到（4,2）的一段弧，則

．您的答案:6設(shè)是圓周上由點到點較短的一段弧，則______.您的答案:a設(shè)是圓柱面介于，之間部分的外側(cè)，則

．您的答案:0函數(shù)的極大值點是_______．您的答案:答：原點設(shè)函數(shù)，則_____．您的答案:答：xy|xx|yy二元函數(shù)的定義域為_______．您的答案:答：x+y>0|不等于1函數(shù)在點處的梯度為______．您的答案:答：9分之|2|4|-4設(shè)函數(shù)滿足，，點在曲面上，則在點P的切平面方程為_____．您的答案:答：3x+y-z|0若向量兩兩的夾角都為，且，，，則

．您的答案:10曲面是平面上的曲線繞

軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)面．您的答案:y已知兩點(z>0)間的距離為11，則_____．您的答案:7若向量與向量相互垂直，則_____

.您的答案:-6設(shè)區(qū)域，，，則_______.您的答案:答：8分之PI的立方設(shè)D是Oxy平面上以三點（0,0）、（1,0）和（0,1）為頂點的三角形區(qū)域，則由二重積分的幾何意義知=____．您的答案:6分之1設(shè)區(qū)域，又有，則

．您的答案:2微分方程的通解是_____.您的答案:答：x平方|x微分方程的通解是______．您的答案:答：Ce|負(fù)|sinx微分方程的通解是_____.您的答案:答：e的x次方|x微分方程的通解是____．您的答案:答：e的x次方|e的y次方冪級數(shù)的收斂域是_____．您的答案:0|6設(shè)是周期為的周期函數(shù)，它在上的表達式為（常數(shù)），則的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)在處的值為____．您的答案:0.5|k函數(shù)的正弦級數(shù)在處收斂于____．您的答案:-1.5冪級數(shù)在上的和函數(shù)是_____．您的答案:答：ln|1+x[計算題]已知曲線過原點，且在原點處的切線平行于直線，又滿足微分方程，求此曲線的方程．您的答案:易得，，令，則，代入原方程得，分離變量得，兩邊同時積分得，由，得，故可化為，分離變量得，兩邊同時積分得，由得，因此曲線的方程為．答：微分方程|變量代換|正弦求微分方程的通解.您的答案:令，則，，代入原方程得，分離變量得，兩邊同時積分得即，故原方程的通解為.答：齊次方程|變量代換求微分方程滿足初始條件的特解.您的答案:分離變量得，兩邊同時積分得，即，故原方程的通解為，由得，即，因此原微分方程滿足初始條件的特解為.答：分離變量|4cosx|-3求微分方程的通解.您的答案:令，則，于是有，令，，則，于是有，故原微分方程的通解為.答：變量代換|線性方程求微分方程的通解.所給微分方程的特征方程為，解得，，由于兩根為不相等的虛根，因此原微分方程的通解為.答：特征方程|cosx|sinx

指出下列微分方程的階數(shù)：（1）；

（2）.您的答案:一階|二階求微分方程的通解．您的答案:所給非齊次微分方程對應(yīng)的齊次微分方程為，其特征方程為，解得，所以齊次微分方程的通解為，又非齊次微分方程的非齊次項屬于型，其中，為對應(yīng)齊次方程的特征單根，故可設(shè)特解為，則，，代入原微分方程可得，化簡并比較得，因此原非齊次微分方程對應(yīng)的通解為．答：特征根|非齊次|通解求級數(shù)的收斂區(qū)間.您的答案:答：比值|收斂半徑|討論故當(dāng)時，該級數(shù)收斂區(qū)間為，當(dāng)時，該級數(shù)收斂區(qū)間為，當(dāng)時，該級數(shù)收斂區(qū)間為.答：比值|收斂半徑|討論用比較審斂法判別級數(shù)的收斂性.您的答案:答：2|收斂該級數(shù)的一般項為，其中，故該級數(shù)收斂.

答：2|收斂判別下列級數(shù)的斂散性.您的答案:答：無窮|發(fā)散

參考答案：，故該級數(shù)發(fā)散.

答：無窮|發(fā)散用比值審斂法判別級數(shù)的收斂性.您的答案:答：大于1|發(fā)散

參考答案：，故該級數(shù)發(fā)散.

答：大于1|發(fā)散求級數(shù)的和函數(shù).您的答案:答：求導(dǎo)|幾何級數(shù)

參考答案：，則，因此且.

答：求導(dǎo)|幾何級數(shù)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并求展開式成立的區(qū)間.您的答案:答：指數(shù)展開|變量代換|實數(shù)空間

參考答案：易知，令代入上式得，因此，.答：指數(shù)展開|變量代換|實數(shù)空間將函數(shù)分別展開成正弦級數(shù)．您的答案:答：奇延拓|傅里葉系數(shù)

參考答案：，，因此的正弦級數(shù)為（）（）．答：奇延拓|傅里葉系數(shù)確定級數(shù)的收斂域并求其和函數(shù).您的答案:答：收斂半徑|正負(fù)1|反正切

參考答案：，故該級數(shù)收斂區(qū)間為，當(dāng)時，級數(shù)化為且收斂，當(dāng)時，級數(shù)且收斂，故級數(shù)的收斂域為，又記，則，令，則，因此級數(shù)的和函數(shù)為．答：收斂半徑|正負(fù)1|反正切將函數(shù)展開成x的冪級數(shù)，并指出展開式的收斂域．

您的答案:答：間接展開|幾何級數(shù)|開區(qū)間

參考答案：易得，因為當(dāng)時，故，收斂域為．答：間接展開|幾何級數(shù)|開區(qū)間

將函數(shù)在點處的展成泰勒級數(shù)。您的答案:答：無窮和|冪|階乘|分?jǐn)?shù)

參考答案：答：無窮和|冪|階乘|分?jǐn)?shù)設(shè)有邊長為2a的正方形薄板，薄板上任意一點的密度等于該點到正方形中心距離的平方，求薄板的質(zhì)量．您的答案:答：重積分|累次積分

參考答案：設(shè)該正方形中心的坐標(biāo)為，四個頂點的坐標(biāo)為、、、，其上任意一點為，則，故．答：重積分|累次積分]您的答案:答：PI|-4|9您的答案:答：PI|4]您的答案:答：極坐標(biāo)|二重積分]您的答案:答：坐標(biāo)變換|PI|8您的答案:答：2|arctan2|-PI|4]您的答案:答：區(qū)域可加|1|3計算二重積分其中是由及圍成的區(qū)域．您的答案:答：累次積分|1-sin1計算三重積分，其中．您的答案:答：對稱性|球面坐標(biāo)|a的4次方計算由曲面，三個坐標(biāo)面及平面所圍立體的體積．您的答案:答：1|6分之1您的答案:1|-sin1求兩個圓柱面x2+y2=a2和x2+z2=a2所圍立體的表面積A．您的答案:答：投影|16aa您的答案:答：1|2|0您的答案:答：向量模|21您的答案:答：線性|等于|0您的答案:答：線性|等于|0您的答案:答：方向向量|法向量|向量積您的答案:答：法向量|點法式您的答案:答：x|3y|0您的答案:答：22|19|18|x-2|y+1|z-2|0您的答案:答：復(fù)合函數(shù)|全微分設(shè)函數(shù)，求．您的答案:答：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)|1您的答案:答：方向余弦|方向?qū)?shù)您的答案:答：0|2|-10您的答案:答：求偏導(dǎo)數(shù)|極值充分條件您的答案:答：求偏導(dǎo)|平方和|0設(shè)函數(shù)，求．

您的答案:答：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)|0.4求函數(shù)的極值您的答案:答：-1|-1|1|1|極小您的答案:答：求導(dǎo)|計算|1|2您的答案:答：方程兩邊求導(dǎo)|全微分公式您的答案:答：第一曲線積分|弧長元素您的答案:答：5|2您的答案:答：高斯公式|坐標(biāo)變換計算，其中C為的邊界曲線取正向