山東省煙臺市招遠市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段測試初一數(shù)學(xué)試題說明：1.考試時間120分鐘，滿分120分.2.考試過程允許學(xué)生進行剪、拼、折疊等實驗.一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.如圖，可以表示為（）A. B. C. D.2.下列算式正確的是（）A. B. C. D.3.的補角為，則它的余角為（）A. B. C. D.4.水分子的直徑為0.0000000004米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）厘米.A. B. C. D.5.一個圓由扇形A，B，C組成，其面積之比依次為，則最小扇形的圓心角度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A.－11 B.9 C.－9 D.不確定7.若與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A.6 B.4 C.－4 D.－68.如圖，兩直角、有共同的頂點O，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知，，則的值是（）A. B. C. D.10.6張長為4，寬為1的小長方形紙片，按圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（恰好是兩個長方形）用陰影表示，設(shè)右下角與左上角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變大時，S的值會（）A.變大 B.變小 C.不變 D.不確定二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11.在日常生活中，手電筒發(fā)射出來的光線，類似于______.（填“折線”或“線段”或“射線”或“直線”）12.若，則的值為______.13.已知，且，則的值為______.14.已知線段，直線AB上有一點C，且，則BC的長為______.15.如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，若，，則陰影部分的面積為______.（第15題圖）16.如圖，已知OC是內(nèi)部的一條射線，圖中有三個角：，和，當(dāng)其中一個角是另一個角的兩倍時，稱射線OC為的“巧分線”.如果，PQ是的“巧分線”，則的度數(shù)為______.三、解答題（本大題共9個小題，共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.）17.計算：（1）；（2）.18.先化簡再求值：，其中，.19.如圖，在同一平面內(nèi)，點D、E是三角形ABC外的兩點，請按要求完成下列問題.（1）請你判斷線段與AB的大小關(guān)系是______；理由是______；（2）①按要求將圖形補充完整：連接線段BE，畫射線ED、直線CD；②若在四邊形BCDE的邊BC、CD、DE、EB上任取一點，分別為點K、L、M、N，并順次連接它們，則四邊形KLMN的周長______四邊形BCDE的周長.（大于、小于或等于）（3）在四邊形BCDE內(nèi)找一點O，使它到四邊形BCDE四個頂點的距離之和最小.（保留作圖痕跡，找到點即可）20.小明同學(xué)在計算一道整式乘法時，在解題的過程中，抄錯了第一個多項式中m前面的符號，把“－”寫成了“＋”，得到的結(jié)果為.（1）求m的值；（2）請計算出這道整式乘法的正確結(jié)果.21.如圖所示，點C在線段AB的延長線上，且，D是AC的中點.（1）圖中共有______條線段，分別是______；（2）若，求線段BD的長.22.已知，A是一個多項式，單項式B為3x，小明計算的結(jié)果為.（1）請求出多項式A；（2）請計算的結(jié)果；（3）若，求出多項式A的值.23.新定義：若的度數(shù)是的度數(shù)的n倍，則叫做的n倍角.圖1圖2（1）若，請直接寫出的4倍角的度數(shù)；（2）如圖1所示，若，請直接寫出圖中所有的2倍角；（3）如圖2所示，若是的3倍角，是的6倍角，且，求的度數(shù).24.已知，如圖1所示的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個圖形，請仔細觀察，解決下列問題：圖1圖2圖3（1）圖2中的陰影部分面積可表示為______；（寫成多項式乘法的形式）圖3中的陰影部分面積可表示為______；（寫成兩數(shù)平方的差的形式）（2）比較圖2和圖3的陰影部分的面積可以得到的等式是（）A. B. C.（3）請利用你得到的等式解決下面的問題：①若，，則的值為______；②計算：；③的結(jié)果的個位數(shù)字為______.25.點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使.將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處.圖1圖2圖3（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則的度數(shù)為______；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是的角平分線，求和的度數(shù).（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，，你還能求出的度數(shù)嗎？

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)試題參考答案（僅供參考）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11.射線12.413.14.50或7515.816.或或三、解答題（本大題共9個小題，共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.）17.（6分）解：（1）.……3分（2）……6分18.（6分）解：……4分當(dāng)，時，原式.……6分19.（7分）解：（1）；兩點之間線段最短；……2分（2）①線段BE，射線ED、直線CD即為做要求做的線段、射線、直線；②小于……6分（3）點O即為所要求作的點……7分20.（7分）解：（1）由題意可得：，所以，即……4分（2）當(dāng)時，，這道整式乘法的正確結(jié)果為.……7分21.（7分）解：（1）6（1分），AB、AD、AC、BD、BC、CD（2分）；……3分（2）因為，所以，所以，因為D是AC的中點，所以，所以，所以線段BD的長為6cm.……7分22.（9分）解：（1）由題意得：，所以多項式A為……3分（2），所以的結(jié)果為……6分（3）因為，所以，所以，所以，所以多項式A的值為7.……9分23.（10分）解：（1）的4倍角的度數(shù)為……2分（2）、；……5分（3）設(shè)的度數(shù)為x，因為是的3倍角，所以的度數(shù)為3x，所以，因為是的6倍角，所以的度數(shù)為6x，因為，所以，所以，所以，所以，所以的