廣東省東莞市五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量自查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分：120分時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過(guò)折疊不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．3．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積為2720000平方米。請(qǐng)將數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．2mn和4nm D．和abc5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．是二次三項(xiàng)式 B．不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是二次單項(xiàng)式6．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A．-1 B．11 C．-7 D．88．一副三角板如右圖擺放，若，則等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°9．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a和b。以下結(jié)論：①；②；③；④；其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題有7小題，每小題3分，共21分）11．比較大?。篲_____（填“>”、“<”或“=”）。12．一個(gè)角的度數(shù)是，則它的余角等于______。13．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則______。14．若整式的值為15，則整式的值是______。15．飛機(jī)在兩城中飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要4.5小時(shí)，風(fēng)速為45千米/時(shí)。設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)速度為x千米/時(shí)，則可得方程______。16．點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，cm，cm，則線段______cm。17．將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，我們稱每一個(gè)階段的最高點(diǎn)為“峰”，最低點(diǎn)為“谷”。例如，數(shù)字3的位置稱為“峰1”，數(shù)字6的位置稱為“谷1”，數(shù)字9的位置稱為“峰2”，則“峰7”位置的數(shù)字為_(kāi)_____。三、解答題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）18．計(jì)算：．19．解方程：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。四、解答題（本大題有3小題，每小題9分，共27分）21．如圖，這是一套商品房的平面圖（陰影部分）（單位：m）。（1）求這套房子的總面積（用含x、y的式子表示）；（2）若，，且房?jī)r(jià)為每平方米3.2萬(wàn)元，求購(gòu)買這套房子共需要多少萬(wàn)元？22．某超市用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少10件，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）810售價(jià)（元/件）1112（2）若把購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完，利潤(rùn)率有沒(méi)有超過(guò)35%？請(qǐng)你說(shuō)明理由。23．如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是線段EB上一點(diǎn)，．（1）若F是CB的中點(diǎn)，且，求EF的長(zhǎng)；（2）若，求AB的長(zhǎng)。五、解答題（本大題有2小題，每小題12分，共24分）24．綜合與實(shí)踐：主題《神奇的幻方》．【閱讀】幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”。如圖1，把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是圖2的三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都為15。圖1圖2圖3圖4圖5【實(shí)踐】（1）將-2、-1、0、1、2、3、4、5、6這9個(gè)數(shù)中，除-1、2、3、5外的數(shù)填入圖3中其余的方格中，使其成為一個(gè)三階幻方?！咎嵘浚?）如圖4是一個(gè)三階幻方，按方格中已給的信息，則x的值為_(kāi)_____。【拓展】（3）將幻方遷移到月歷：如圖5是某月的月歷，某同學(xué)說(shuō)：帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)的和可以是180。該同學(xué)的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。25．如圖1，已知線段cm，cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點(diǎn)。（1）若cm，則______cm；（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）①對(duì)于角，也有和線段類似的規(guī)律。如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE、OF分別平分和，若，，求的度數(shù)；②請(qǐng)你猜想，和的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論。圖1圖2

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量自查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678910答案ADCCDBBABC11．>12．13．114．5015．16．2或417．3918．解：原式…………3分…………4分…………6分19．解：…………2分…………3分…………4分…………5分…………6分20．解：原式…………2分…………4分當(dāng)時(shí)，原式…………5分…………6分21．解：（1）…………2分…………3分答：這套房子的總面積為m．…………4分（不答，寫(xiě)了單位不扣分）（2）當(dāng)，時(shí)，…………5分…………7分…………8分答：共需要377.6萬(wàn)元．…………9分22．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙商品x件，由題意可得：…………1分…………2分解得，…………3分∴…………4分答：購(gòu)進(jìn)甲商品50件，乙商品30件．…………5分（2）利潤(rùn)率沒(méi)有超過(guò)35%，理由如下：…………6分甲商品利潤(rùn)：（元）…………7分乙商品利潤(rùn)：（元）…………8分∵…………9分∴利潤(rùn)率沒(méi)有超過(guò)35%．23．解（1）∵，∴…………1分∵E是AB的中點(diǎn)，∴…………2分∵，F(xiàn)是CB的中點(diǎn)∴…………3分∴…………4分（2）設(shè)，則，∴，∵E是AB的中點(diǎn)∴，∴，∵，∴，∴…………5分24．（1）如圖所示：（2）3（3）錯(cuò)