剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定

轉(zhuǎn)動慣量是表征剛體轉(zhuǎn)動特性的物理量，是剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度，它與剛體質(zhì)量的大小、轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量對于轉(zhuǎn)軸的分布等有關(guān)。

對于形狀簡單的剛體，可以通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算出它繞特定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。但對于形狀復(fù)雜的剛體，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算它的轉(zhuǎn)動慣量就非常困難，有時(shí)甚至不可能，所以常用實(shí)驗(yàn)方法測定。因此，學(xué)會測定剛體轉(zhuǎn)動慣量的方法，具有實(shí)用意義。引言

實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理及儀器實(shí)驗(yàn)內(nèi)容數(shù)據(jù)處理思考題注意事項(xiàng)目錄實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解轉(zhuǎn)動慣量的定義和性質(zhì)。2、掌握用三線擺測量圓盤和圓環(huán)繞中心對稱軸的轉(zhuǎn)動慣量。3、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。實(shí)驗(yàn)原理及儀器以初始靜止平衡狀態(tài)為重力勢能零點(diǎn)，當(dāng)下圓盤繞軸扭轉(zhuǎn)最大角位移為時(shí)，圓盤重心位置升高。此時(shí)有重力勢能當(dāng)下圓盤重新回到平衡位置，重心降到最低點(diǎn)，此時(shí)有最大角速度，重力勢能被全部轉(zhuǎn)化為動能，有根據(jù)機(jī)械能守恒，則有實(shí)驗(yàn)原理及儀器角速度為由于扭轉(zhuǎn)角很小，擺動可以看作是簡諧振動，則圓盤的角位移與時(shí)間的關(guān)系是則經(jīng)過平衡位置時(shí)的最大角速度為實(shí)驗(yàn)原理及儀器如圖，有實(shí)驗(yàn)原理及儀器由式（1）、（2）、（3），可得實(shí)驗(yàn)原理及儀器下圓盤對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為下圓盤加圓環(huán)對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為圓環(huán)對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為實(shí)驗(yàn)原理及儀器距離中心為x的2個對稱小圓柱加圓盤對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為根據(jù)平行軸定理，距離中心為x的2個對稱小圓柱對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為由式（7）、（8），可得實(shí)驗(yàn)原理及儀器由式（9），可以看出和之間存在線性關(guān)系。因此，我們可以通過驗(yàn)證這種線性關(guān)系是否存在，來驗(yàn)證平行軸定理是否成立。引入?yún)?shù)實(shí)驗(yàn)原理及儀器三線擺水準(zhǔn)儀實(shí)驗(yàn)原理及儀器光電門數(shù)顯計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)毫秒儀實(shí)驗(yàn)原理及儀器小圓柱圓環(huán)實(shí)驗(yàn)原理及儀器游標(biāo)卡尺量刃固定螺絲量尺量爪主尺游標(biāo)實(shí)驗(yàn)原理及儀器游標(biāo)卡尺讀數(shù)=主尺讀數(shù)+游標(biāo)讀數(shù)實(shí)驗(yàn)原理及儀器實(shí)驗(yàn)原理及儀器1、三線擺調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2、轉(zhuǎn)動慣量的測定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、上圓盤水平調(diào)節(jié)。將水準(zhǔn)儀置于上圓盤上靠近中心位置，調(diào)整底座上的三個水平調(diào)節(jié)螺絲，使上圓盤處于水平狀態(tài)。懸線調(diào)節(jié)螺絲底座水平調(diào)節(jié)螺絲一、三線擺調(diào)節(jié)

2、下圓盤水平調(diào)節(jié)。調(diào)整懸線長度，使下圓盤處于水平狀態(tài)。水準(zhǔn)儀實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）首先使下圓盤靜止，然后輕輕扭動上圓盤，帶動下圓盤擺動。注意使擺動角度小于5度，不允許錐形擺。（2）觀察擺動狀態(tài)，調(diào)節(jié)光電門位置，使下圓盤側(cè)面上的擋光金屬桿每次都經(jīng)過光電門并且擋光。擋光金屬桿光電門光電門底座

3、光電門調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、數(shù)顯計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)毫秒儀的調(diào)節(jié)。通過功能鍵，使其處在周期測量狀態(tài)，周期數(shù)調(diào)節(jié)為20個。二、轉(zhuǎn)動慣量的測定

2、下圓盤轉(zhuǎn)動慣量的測定。下圓盤上不放置其他物體，按要求使下圓盤擺動，記錄其周期，一共5次。功能鍵復(fù)位鍵置數(shù)鍵實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3、圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的測定。將圓環(huán)放置在下圓盤上，并且使圓環(huán)圓心與下圓盤圓心重合。按要求使下圓盤擺動，記錄其周期，一共5次。

4、平行軸定理的測定。將小圓柱放置在下圓盤上。按要求使小加圓環(huán)擺動，記錄小圓柱中心到下圓盤圓心的距離以及相應(yīng)的周期；然后改變不同距離，一共測量6次。1.三線擺測量中的基本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理下圓盤理論轉(zhuǎn)動慣量圓環(huán)理論轉(zhuǎn)動慣量2.累積法測量周期的數(shù)據(jù)與處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理下圓盤的轉(zhuǎn)動慣量測量值圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量測量值相對誤差相對誤差3.驗(yàn)證平行軸定理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理注意：x為小圓柱中心到下圓盤圓心的距離。計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和處理思考題1、用三線扭擺測定物體的轉(zhuǎn)動慣量時(shí)，為什么要求懸盤水平，且擺角要??？2、測圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量時(shí)，把圓環(huán)放在是盤的同心位置上。若轉(zhuǎn)軸放偏了，測出的結(jié)果是偏大還是偏小？為什么？注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)過程中，要保持上、下圓盤始終都處在水平狀態(tài)。2.要通過上圓盤帶動下圓盤擺動，以保證下圓盤圍繞過圓心且垂直于圓盤平面的轉(zhuǎn)軸擺動。圓盤擺動幅度不超過