廣西壯族自治區(qū)百色市田陽區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

—2024學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試卷七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘；滿分：120分）注意事項：1、答題前，請認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項．2、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑；答第Ⅱ卷時，請用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無效．3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1．在，，0，4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．4 B．0 C． D．－42．的5倍減去6的差不小于0，列出不等式為（）A． B． C． D．3．下列各式中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．4．據(jù)報道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已經(jīng)突破到．已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．5．在實數(shù)范圍內(nèi)，下列說法中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．小彬在下面的計算中只做錯了一道題，他做錯的題目是（）A． B．C． D．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．若，，且，則的值為（）A．－2 B． C．5 D．－510．因式分解的最后結(jié)果是（）A． B． C． D．11．若數(shù)能使關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為－1和，點關(guān)于點的對稱點為點，則點所表示的數(shù)為（）第12題圖A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．實數(shù)－8的立方根是______．14．要使有意義，則的取值范圍是______．15．計算：______．16．分解因式：______．17．如果關(guān)于的不等式的解集為，請寫出一個滿足條件的的值：______．18．對于非負(fù)實數(shù)進(jìn)行“四舍五入”到個位的值記為，即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，若，則．如，．現(xiàn)有若，則實數(shù)的取值范圍是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計算：20．（本題滿分6分）解不等式組，并寫出這個不等式組的所有整數(shù)解．21．（本題滿分10分，每小題5分）因式分解下列各式：（1） （2）22．（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中．23．（本題滿分10分）已知正實數(shù)的平方根是和．（1）當(dāng)時，求的值；（2）在（1）條件下，若，求的值．24．（本題滿分10分）【問題情境】某公司專業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，4月初（當(dāng)月月歷如圖）接到一份求購5000件該產(chǎn)品的訂單，要求本月底完成．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930經(jīng)盤點，目前公司已有該產(chǎn)品庫存2855件，補(bǔ)充原材料后，從本月5日開始生產(chǎn)剩余數(shù)量的該產(chǎn)品．已知該公司除周六、周日正常休息外，每天的生產(chǎn)量相同．但因受高溫天氣影響，從本月10日開始，每天的生產(chǎn)量比原來減少了25件，截止到17日生產(chǎn)結(jié)束，庫存總量達(dá)3830件．【提出問題】（1）試分別求本月份10日之前和10日開始這兩個階段每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的產(chǎn)量各是多少件？【問題拓展】（2）本月份18日開始，如果按照10日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，能否按期完成訂單？請說明理由．如果不能，請你給該公司生產(chǎn)部門提出一個合理的建議，以確保能按期交貨．25．（本題滿分10分）閱讀理解：，即，的整數(shù)部分為1，的小數(shù)部分為．解決問題：已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．（1）求，b的值；（2）求的平方根，提示：．（3）若的立方根等于本身的數(shù)，且，的倒數(shù)是2，求的值．26．（本題滿分10分）乘法公式的探究及應(yīng)用：（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）．（2）若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2的矩形，此矩形的面積是______（寫成多項式乘法的形式）．（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為：______（4）應(yīng)用所得的公式計算：試求的值．2023－2024學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試卷七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）123456789101112DACCBCDBBCBA二、填空題（每題2分，共12分）13．－2 14． 15． 16．17．－1（答案不唯一，只要是一個負(fù)數(shù)即可） 18．三、解答題（共8大題，計72分）19．（本小題6分）解：原式．20．（本小題6分）解：解不等式的解集為解不等式的解集為所以，原不等式組的解集為因此，這個不等式組的所有整數(shù)解為：－1，0，1，2．21．（本題滿分10分，每小題5分）解：（1）原式（2）原式22．（本小題10分）解：原式當(dāng)時原式23．（本小題10分）解：（1）由題意，得當(dāng)時，有解得（2）由（1）得，把，代入，得解這個方程，得因此，的值為24．（本小題10分）解：（1）設(shè)從本月10日開始每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的生產(chǎn)量為件，根據(jù)題意，得解這個方程，得所以，答：本月10日之前每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的生產(chǎn)量為125件，10日開始每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的生產(chǎn)量為100件．（2）如果本月18日開始，按照10日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，截止月底生產(chǎn)的天數(shù)為9天，這9天的生產(chǎn)量為900件不能按期完成訂單由所以，為了確保按期完成訂單交貨，從18日開始每天生產(chǎn)該產(chǎn)品的生產(chǎn)