吉林省松原市前郭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

吉林省松原市前郭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1．若是最簡(jiǎn)二次根式，則m的值可以是（）A．B．C．11D．362．如圖，在平行四邊形中，若，則等于（）A．B．C．D．3．下列各組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1,3,B．1,5,6C．2,2,4D．1,,74．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線交于點(diǎn)O,P為邊上一點(diǎn)，且,則的長(zhǎng)為（）A．B．C．0.5D．15．下列命題的逆命題是假命題的是（）A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等C．若兩實(shí)數(shù)相等，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值一定相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等6．如圖，四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn),且,則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形是菱形的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．如圖，某公園有一塊空地米．沿放置一道柵欄把分成兩個(gè)區(qū)域種植不同的花卉，點(diǎn)D、E分別是的中點(diǎn)，則___________米．8．化簡(jiǎn)：___________．9．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、x、5,則使此三角形是直角三角形的x的值是___________．10．如圖，是菱形的對(duì)角線，若，則___________度．11．如圖，原來(lái)從A村到B村，需要沿路（）繞過(guò)兩地間的一片湖，在A、B間建好橋后，就可直接從A村到B村．若,那么建好橋后從A村到B村比原來(lái)減少的路程為_(kāi)__________．12．如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，要想檢驗(yàn)門(mén)框是否符合設(shè)計(jì)要求（即門(mén)框是否為矩形），在確保兩組對(duì)邊分別相等的前提下，只要測(cè)量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后看它們是否相等就可以判斷了，這種做法的根據(jù)是___________________________________________．13．如圖，，,以的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形，則圖中陰影部分的面積和為_(kāi)__________．14．如圖，在矩形中，點(diǎn)E、F分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，,若,則的最小值是___________．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．如圖，在中，對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．求證：四邊形是矩形．18．防火安全無(wú)小事，時(shí)時(shí)處處需留心．一天晚上，某居民樓的點(diǎn)A處著火，消防大隊(duì)派出云梯消防車(chē)展開(kāi)緊急救援．已知點(diǎn)A離地面28米，消防車(chē)的云梯底部（點(diǎn)B）與地面的垂直距離是4米，與居民樓的水平距離是10米，云梯需要伸長(zhǎng)多少米才能到達(dá)著火處？四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，在中，點(diǎn)E、F分別作邊上，交于點(diǎn)O，且．求證：點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)．20．如圖，在四邊形中，，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求四邊形的面積．21．圖①、圖②分別是的正方形網(wǎng)格，風(fēng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各畫(huà)一個(gè)圖形，分別滿足下列要求．圖①圖②（1）在圖①中畫(huà)一個(gè)以線段為一邊且周長(zhǎng)為的平行四邊形,點(diǎn)C、D必須在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)以線段為一邊的鈍角等腰三角形,點(diǎn)E必須在小正方形的頂點(diǎn)上．22．如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)D、B是對(duì)角線所在直線上的兩點(diǎn)，且,連接．（1）求證：四邊形是正方形；（2）若正方形的面積為72，,則菱形的面積為_(kāi)__________．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作線段，連接，已知．（1）求證：；（2）連接,若,請(qǐng)給添加一個(gè)條件，使四邊形為正方形（不需說(shuō)明理由）．24．已知是的角平分線，點(diǎn)E在邊上，,這點(diǎn)E作,交于點(diǎn)F,連接．圖①圖②（1）如圖①，求證：四邊形是菱形；（2）如圖②，當(dāng)四邊形是正方形，且時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中度數(shù)等于的角．六、解答題（每小題10分，共20分）25．【問(wèn)題原型】如圖①，在中，是邊的中線，,求證：；圖①圖②圖③【結(jié)論應(yīng)用】如圖②，在平行四邊形中，為銳角，E為的中點(diǎn)，連接,將四邊形沿折疊，得到四邊形,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)H、F,連接．（1）與的位置關(guān)系是___________；（2）連接，若，求的度數(shù)；（3）如圖③，當(dāng)平行四邊形變?yōu)檫呴L(zhǎng)為4的正方形時(shí)，其他條件不變，延長(zhǎng)交于點(diǎn)M,連接,直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．26．如圖，在矩形中，，點(diǎn)O為對(duì)角線的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D、B重合時(shí)，連接并延長(zhǎng)，交矩形的邊于點(diǎn)Q,連接,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），解答下列問(wèn)題．（1）①___________；②用含t的式子表示的長(zhǎng)度；（2）連接,當(dāng)直線將矩形的面積分成兩部分時(shí)，求t的值；（3）求四邊形的面積S（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

答案一、1．C2．D3．A4．A5．C6．B二、7．68．9．4或10．4011．412．對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形13．1614．三、15．解：原式．16．解：原式．17．證明：∵四邊形是平行四邊形，,∴四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是矩形．18．解：云梯需要伸長(zhǎng)26米才能到達(dá)著火處．四、19．證明：連接,∵四邊形是平行四邊形，,∴四邊形是平行四邊形，,∴點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)．20．解：（1）．（2）四邊形的面積為．21．解：（1）如圖①，平行四邊形即為所求．（2）如圖②，即為所求．圖①圖②22．（1）證明：∵菱形的對(duì)角線和交于點(diǎn),∴四邊形是菱形，，∴菱形是正方形．（2）解：24．五、23．（1）證明：∵四邊形是矩形，．在與中，．（2）解：添加（答案不唯一）．24．（1）證明：在和中，,;同理,．,∴四邊形是菱形．（2）解：度數(shù)為的角是．六、25