新課程高中數(shù)學(xué)測試題組

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上）集合

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列命題正確的有（）

（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；

(2)集合｛yIy=/一］｝與集合｛(x,y)|y=/-1｝是同一個(gè)集合;

(3)1,乙￡,-,，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；

242

(4)集合{(x,y)lx)，<0,x,yw/?}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.若集合A={—1,1},B={x\mx=l},且Au8=A,則〃？的值為()

A.1B.-1C.1或一1D.1或一1或0

3.若集合M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y),+/2=o,xeR,ye/?},則有()

A.MUN=MB.M\JN=NC.MCN=MD.Mp\N=0

x4-y=1

4.方程組的解集是()

U2-?y72=9

A.(5,4)B.(5,-4)C.{(-5,4)}D.{(5,-4))?

5.下列式子中，正確的是()

A.R*€RB.Z-o{xIx<0,xeZ}

C.空集是任何集合的真子集D.歸幽

6.下列表述中錯(cuò)誤的是()

而

A.若AqB,則AA8=A曰

不

：

學(xué)

學(xué)

而

B.若AU8=8,則AqB則

不

殆

思

C.(4nB)2A^(AUB)。

則

D.Q(AnB)=(CuA)UC8)罔

二、填空題

1.用適當(dāng)?shù)姆柼羁?/p>

(1)V3{xIx<2},(1,2){(x,y)Iy=x+1}

(2)V2+V5(dxW2+同

(3)jxl—=x,xe/?>{xIx3-x=0}

2.設(shè)U=R,A-{x\a<x<b},Cb,A={x\x>4或x<3}

貝!Ja-,b-.

3.某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也

不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人。

4.若4={1,4,%},8={1,/}且403=3,則》=。

5.已知集合4=口1辦2-3%+2=0}至多有一個(gè)元素，則。的取值范圍；

若至少有一個(gè)元素，則。的取值范圍。

三、解答題

1.y=x2+ax+b,A={x[y=x]={a],M={（a,b）},求M

2.設(shè)4={小2+4》=0},8={#2+2(4+1?+/_]=0},其中》6R,

如果AnB=8,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

3.集合A={xIx?-ax+a?_]9=o},8={xIx?-5x+6=0},C=Ix2+2x—8=Oj

滿足4門。=。,求實(shí)數(shù)a的值。

4.設(shè)1]=R,集合A={xIx?+3x+2=0},8={xlx2+（機(jī)+l）x+”?=0}；

若（CuA）nB=。，求機(jī)的值。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上）集合

[提高訓(xùn)練c組]

一、選擇題

1.若集合X={xlx>-l},下列關(guān)系式中成立的為（）

A.OcXB.{0}GX

C.06XD.{0}1X

2.50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)成績分別為及格40人和31人，

2項(xiàng)測驗(yàn)成績均不及格的有4人，2項(xiàng)測驗(yàn)成績都及格的人數(shù)是()

A.35B.25

C.28D.15

3.已知集合4=卜1/+】嬴+1=()},若APlR=。，則實(shí)數(shù)，〃的取值范圍是()

A.m<4B.m>4

C.0<zn<4D.0<zn<4

4.下列說法中，正確的是()

A.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；

B.若A08=。,則A,8中至少有一個(gè)為。

C.任何集合必有一個(gè)真子集；

D.若S為全集，且An8=S,則A=6=S,

5.若U為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是()

(1)若AA8=。,則(CuA)U(C")=U

(2)若AU8=U，順CuA)n(C")=°

(3)若AU8=0,則A=B=0

A.。個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.設(shè)集合M={xlx=±+L&eZ}，N={x\x=-+-,kEZ}>則()

2442

A.M=NB.M曝N

C.N曝MD.MCN=(/)

7.設(shè)集合4={*1》2-》=0},8=口1/+丫=0},則集合()

A.0B.{0}C.°D.{-1,0,1}

二、填空題

1.已知M={yIy=x?-4x+3,xw/?},W={yIy=-x2+2x+8,xeR]

則"nN=o

2.用列舉法表示集合：M={m\*eZ,meZ)=__________。

m+1

3.I=[x\x>-1,XGZ},貝!]C/N=o

4.設(shè)集合A={l,2},8={l,2,3},C={2,3,4}]WC4nB)UC=

5.設(shè)全集U={(x,y)|x,ye/?},集合例=<(x,y)上望?=1>,N={(x,y)|yHx-4},

x—2

那么(7M)n(CuN)等于o

三、解答題

1.若4={凡以,3=以^^A},M={A},求C8M.

2.已知集合4={*1-24%〈<7},8={yly=2x+3,xeA},C={zlz=x2,xeA},

且CQ8,求。的取值范圍。

3.全集5={1,3,/+3/+2》},A={1,|2X-1|）,如果Q4={（）},則這樣的

實(shí)數(shù)X是否存在？若存在，求出X;若不存在，請說明理由。

4.設(shè)集合A={1,2,3,…,10},求集合A的所有非空子集元素和的和。

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（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中）函數(shù)及其表示

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

i.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）

八、(x+3)(x-5)u

⑴％=------------，乃=%-5；

x+3

(2)%=Jx+1dx-1,y2=^/(x+l)(x-l)；

⑶fM=x，g(x)=V?;

⑷/(x)=Vx4-x3?F(x)=x>Jx-\:

(5)/1(x)=(j2x-5)2,/2(x)=2x-5o

A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、(5)

2.函數(shù)y=/(x)的圖象與直線x=l的公共點(diǎn)數(shù)目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合A={1,2,3,%},8={4,7,(/,/+3〃},且awN\xeA,yeB

使8中元素y=3x+l和A中的元素x對應(yīng)，則。水的值分別為()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(%<—1)

4.已知f(x)=?/(一1<%<2),若〃%)=3,則x的值是()

2x(x22)

A.1B.1或1C.1,二或±6D.V3

22

5.為了得到函數(shù)y=/(-2x)的圖象，可以把函數(shù)y=/(l—2x)的圖象適當(dāng)平移,

這個(gè)平移是()

B.沿x軸向右平移,個(gè)單位

A.沿x軸向右平移1個(gè)單位

2

D.沿x軸向左平移,個(gè)單位

C.沿x軸向左平移1個(gè)單位

2

x-2,(x>10)

6.設(shè)/(x)=<則/(5)的值為()

/[/(x+6)],(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空題

—x-l(x>0),

1.設(shè)函數(shù)/(x)=|2若/'(a)>a.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

-(x<0).

lx

—2

2.函數(shù),二9X缶的定義域

3.若二次函數(shù)〉=?2+區(qū)+(、的圖象與了軸交于4-2,0),8(4,0),且函數(shù)的最大值為9,

則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是

4.函數(shù)丁=畀上的定義域是.

5.函數(shù)/。)=/+無-1的最小值是

三、解答題

1.求函數(shù)/。)=更3的定義域。

|x+l|

2.求函數(shù)y=\lx2+x+l的值域。

3.X1,X2是關(guān)于x的一元二次方程x?-2(〃?-l)x+〃z+l=0的兩個(gè)實(shí)根，又ynxj+Xz。

求y=/(m)的解析式及此函數(shù)的定義域。

4.已知函數(shù)/(x)=a/-2奴+3一伙4>0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求a、b的值。

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組

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(數(shù)學(xué)1必修)第一章(中)函數(shù)及其表示

[綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題

1.設(shè)函數(shù)/(x)=2x+3,g(x+2)=/(x),則g(x)的表達(dá)式是()

A.2x+1B.2x—1

C.2x-3D.2x+7

2.函數(shù)/(x)=±—滿足/"(x)]=x,則常數(shù)c等于()

2x+32

A.3B.-3

C.3或一3D.5或一3

1-r21

3.已知gl對nl—ZxJIgCOk—y-aWO)，那么/(%)等于()

x2

A.15B.1

C.3D.30

4.已知函數(shù)y=/(x+l)定義域是[—2,3],則y=/(2x-l)的定義域是()

A.[0,|]B.[-1,4]

C.[-5,5]D.[-3,7]

5.函數(shù)y=2-J-x2+4x的值域是()

A.[-2,2]B.[1,2]

C.[0,2]D.[-&拒]

6.已知〃上三)=上三，則/(x)的解析式為()

1+x1+x2

A__x__B---2-x------------------------------

1+/'1+/子曰：學(xué)而不思則罔，

2%x

C尸D-一二思而不學(xué)則殆。

二、填空題

3X2-4(X>0)

1.若函數(shù)/(x)=(〃(x=0),則/(/(0))=.

0(x<0)

2.若函數(shù)f(2x+l)=x2-2x,則/(3)=.

3.函數(shù)/(x)=后+-?/.的值域是?

yX~-2..X+3

4.已知/(x)=F'"°，則不等式犬+0+2>/0+2)45的解集是一

-l,x<0

5.設(shè)函數(shù)y=ax+2a+1,當(dāng)-1WxW1時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的范圍

三、解答題

1.設(shè)a,￡是方程4x2-4mx+m+2=0,(xeR)的兩實(shí)根,當(dāng)m為何值時(shí)，

〃+月?有最小值?求出這個(gè)最小值.

2.求下列函數(shù)的定義域

Vx2-1+Vl-x2

(1)y=Jx+8+13-x

⑶'=------q—

|x|—X

3.求下列函數(shù)的值域

“之⑵5

V=---------------(3)y=yjl-2x-x

■2x2-4x+3

4.作出函數(shù)y=『-6犬+7,工€(3,6］的圖象。

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(數(shù)學(xué)1必修)第一章(中)函數(shù)及其表示

［提高訓(xùn)練c組］

一、選擇題

1.若集合S={yIy=3x+2,xe/?},T==/?},

則5門7是()

A.SB.T

C.。D.有限集

2.已知函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于直線x=—l對稱，且當(dāng)xe(0,+8)時(shí),

有/(x)=L則當(dāng)xe(-8,-2)時(shí)，/(x)的解析式為()

X

xx-2x+2x+2

1x1

3.函數(shù)y=U+x的圖象是（）

x

4.若函數(shù)了=/一3了一4的定義域?yàn)閇0,〃4,值域?yàn)閇-二,—4],則用的取值范圍是(

4

3

A.(0,4]B.[-,4]

C.[―＞3]D.[一，+8)

22

5.若函數(shù)/(x)=/,則對任意實(shí)數(shù)%,赴，下列不等式總成立的是()

Af盧+々）＜/（%）+/（&）%+*2）＜/（玉）+/（々）

7

,2222

Cf盧+々）＞/&）+/（々）,Xl+Z）、/（玉）+/*2）

7

,2222

2x-x2（0<x<3）

6.函數(shù)/（x）=的值域是(）

x1+6x（—2<x<0）

A.RB.[—9,+°°）C.[—8,1]D.[—9,1]

二、填空題

1.函數(shù)/。)=(。-2)爐+2(4-2?-4的定義域?yàn)??,值域?yàn)?一8,0],

則滿足條件的實(shí)數(shù)a組成的集合是。

2.設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閇0,1],則函數(shù)/(五一2)的定義域?yàn)?/p>

3.當(dāng)％=時(shí)，函數(shù)/^）=5-％）2+（工一々）2+...+。-4“）2取得最小值。

13

4.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（—）,8（-l,3）,C（2,3）,則這個(gè)二次函數(shù)的

24

解析式為。

5.已知函數(shù)/（X）=「'+1若y（x）=］0,則__________。

-2x（x>0）

三、解答題

1.求函數(shù)y=x+Jl-2x的值域。心J

一

曰

不

隅

：

發(fā)

反

不

，

。

舉

憤

則

一

3丫2__7Y4-3不

2.利用判別式方法求函數(shù)y=,的值域。不

隅

啟

x~-X+1復(fù)

不

，

也

以

不

。

3.已知為常數(shù)，若/(x)=x?+4x+3,/(ax+b)=/+10*+24,

貝怵54-匕的值。

4.對于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)/。）=（5-4"2-6了+。+5恒為正值，求。的取值范圍。

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（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下）函數(shù)的基本性質(zhì)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=(，”—1)/+(機(jī)-2)X+0”2—7〃?+12)為偶函數(shù)，

則，〃的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函數(shù)/(x)在(-8,-1］上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()

3

A./(--)</(-D</(2)

B./(-D</(-|)</(2)

C./(2)</(-1)</(-1)

D./(2)</(-|)</(-1)

3.如果奇函數(shù)/(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最大值為5,

那么/(x)在區(qū)間［―7,-3］上是()

A.增函數(shù)且最小值是-5B.增函數(shù)且最大值是-5

C.減函數(shù)且最大值是-5D.減函數(shù)且最小值是-5

4.設(shè)/(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)F(x)=/(x)--x)

在R上一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()

A.y=|x|B.y=3-x

1,

C.y=—D.y=-x+4

x

6.函數(shù)=\x\(\x-l|-|x+l|)M()

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)

C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)

D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

二、填空題

1.設(shè)奇函數(shù)/(x)的定義域?yàn)椋邸?,5］,若當(dāng)xe［0,5］時(shí),

/(X)的圖象如右圖，則不等式/(x)<0的解是

2.函數(shù)y=2x+Jx+1的值域是

3.已知xw[O,l],則函數(shù)y=的值域是.

4.若函數(shù)/。)=(左一2)/+(4一1?+3是偶函數(shù)，則/(x)的遞減區(qū)間是.

5.下列四個(gè)命題

(1)/(x)=，仁+11心有意義；(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射；

dx20

(3)函數(shù)y=2x(xwN)的圖象是一直線；(4)函數(shù)y=《：一的圖象是拋物線,

--x2,x<0

其中正確的命題個(gè)數(shù)是。

三、解答題

1.判斷一次函數(shù)>=履+"反比例函數(shù)了=七，二次函數(shù)丫=。/+公+。的

x

單調(diào)性。

2.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?-1,1),且同時(shí)滿足下列條件：(1)/(x)是奇函數(shù)；

(2)/(x)在定義域上單調(diào)遞減；(3)/(I—。)+/(1-/)<0,求。的取值范圍。

3.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y=x+JTT豆的值域；

4.已知函數(shù)/(x)=x2+2ax+2,xe[-5,5].

①當(dāng)”=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

②求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使)，=/(》)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。

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(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的基本性質(zhì)

[綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題

1.下列判斷正確的是(

丫2_2Illy

A.函數(shù)"x)=^~巴是奇函數(shù)B.函數(shù)/(x)=(l-x)J」是偶函數(shù)

x-2V1-x

C.函數(shù)/(x)=x+J7W是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)/(x)=l既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2.若函數(shù)/(x)=4/-乙-8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則女的取值范圍是()

A.(-oo,40]B.[40,64]

C.(―oo,40]U[64,+°o)D.[64,+<=o)

3.函數(shù)y=-7的值域?yàn)?)

A.(-oo,V2]B.(0,屈

C.[V2,+o?)D.[0,+o?)

4.已知函數(shù)/")=/+2(4-1)犬+2在區(qū)間(—8,4]上是減函數(shù)，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a<-3B.a>-3C.a<5D.a>3

5.下列四個(gè)命題：(1)函數(shù).f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù)，x<0也是增函數(shù)，所以/(x)是增函數(shù);

(2)若函數(shù)/(x)+8x+2與x軸沒有交點(diǎn)，則/-8a<0且。〉0；(3)>=》2-2N一3的

遞增區(qū)間為[1,―)；(4)下=1+1和y=J(l+x)2表示相等函數(shù)。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

6.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下圖中

縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的

是()

1.函數(shù)/(X)=--兇的單調(diào)遞減區(qū)間是___________________。

2.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+\x\-l,

那么x<0時(shí)，f(x)=.

3.若函數(shù)/(幻=｝震訐在［-1』上是奇函數(shù),則/(x)的解析式為.

4.奇函數(shù)/(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)，在區(qū)間［3,6］上的最大值為8,

最小值為—1,貝U2/(—6)+/(-3)=

5.若函數(shù)/。)=(%2-34+2)犬+人在/?上是減函數(shù)，則A的取值范圍為

三、解答題

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

Jl-x2

(1)f(x)=(2)/(x)=0,xe[-6,-2]U[2,6]

|x+2|-2

2.已知函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)镽,且對任意都有/(a+b)=/(a)+/3),

且當(dāng)x>0時(shí)，/(x)<0恒成立，證明：(1)函數(shù)y=/(x)是R上的減函數(shù)；

(2)函數(shù)y=/(x)是奇函數(shù)。

3.設(shè)函數(shù)/(X)與g(x)的定義域是xeR且xw±l,/(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù),

且/(X)+g(x)=—匚，求/(X)和g(x)的解析式.

X-1

4.設(shè)。為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)=/+lx-al+l,xeR

子曰：知之者不

(1)討論/(x)的奇偶性；

如好之者，好之

(2)求/(x)的最小值。

者不如樂之者。

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