貴州省貴陽市2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題卷 （一）

保密★啟用前

“貴陽市2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題卷（一）

考生注意：

1.本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.

2.一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用科學(xué)計算器.

一.選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在

答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分

1.比-2大1的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.3D.1

2.若x〈y,則下列式子不成立的是（）

XV

A.x-1<y-1B.-2x<-2yC.x+3vy+3D.y<y

個頻率

10002000'3000

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C.從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后從中任抽一張牌的花色是紅桃

5.用三角板作4ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）

”房一洛

L

A.BCB.aB

6.已知y=ax+b,當(dāng)x=2時，y=-2,當(dāng)x=T時，y=4,貝！Ja和b的值分另1」是（）

A.a=-6,b=-2B.a=2,b=6C.a=-2,b=2D.a=0,b=4

7.改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費(fèi)支出持續(xù)

增長，已經(jīng)成為居民各項消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出,

如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費(fèi)支出的折線

圖.

教育、文化和娛樂消費(fèi)支出折線圖

說明：在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季

度與2017年第二季度相比較:環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二

季度與2018年第一季度相比較.根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高

C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高

8.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF〃BC,EF

與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,則aDOF的面積與aBOA的面積之比為（）

A.1：2B.1：4C.I：8D.I：16

9.如圖，一條拋物線與x軸相交于A（m,0）、B（x,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)B

在點(diǎn)A的右側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段MN上移動，M、N的坐標(biāo)分別為

（-1,2）、（1,2）,xi的最小值為-4,則X2的最大值為（）

A.6B.4C.2D.-2

10.如圖，Z\ABC中，ZB=70°,則NBAC=30°,將aABC繞點(diǎn)

C順時針旋轉(zhuǎn)得aEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時，

/CAE的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

二.填空題每小題4分，共20分。

11.已知至二=3,則空手等二

yy2yz-xz

12.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若h〃b，則N1-/2

13.如圖，正方形二維碼的邊長為2cm,為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲

點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計黑色部分

的面積約為cm2.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB〃y

軸，AB=4,AABC的面積為2,將aABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到aDBE,

一反比例函數(shù)圖象恰好過點(diǎn)D時，則此反比例函數(shù)解析式是

三.解答題：本大題10小題，共100分.

15（8分）.如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長都為m厘米的

大正方形，2塊是邊長都為n厘米的小正方形，5塊是長為m厘米，寬為n厘米的一模一樣的

小長方形，且m>m,設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為L厘米.

（1）L=（試用m,n的代數(shù)式表示）

（2）若每塊小長方形的面積為10平方厘米，四個正方形的面積和為58平方厘米，求L的值.

16（10分）.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況

對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在

某月的銷售額（單位:萬元），數(shù)據(jù)如下：

17181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)分析表

組別一二三四五六七

銷售額13?616Cv<1919?22224V2525WxV2828W.VI30V34

頻數(shù)793a2b2

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

20.3C18

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空:a=,b=

(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有位營業(yè)員拿不到獎勵：

(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.

17(10分).春臨大地，學(xué)校決定給長12米，寬9米的一塊長方形展示區(qū)進(jìn)行種植改造現(xiàn)將其

劃分成如圖兩個區(qū)域:區(qū)域1矩形ABCD部分和區(qū)域0四周環(huán)形部分，其中區(qū)域I用甲、乙、

丙三種花卉種植，且EF平分BD,G,H分別為AB,CD中點(diǎn).

(1)若區(qū)域I的面積為Sn?,種植均價為180元n^,區(qū)域H的草坪均價為40元m2,且兩區(qū)

域的總價為16500元，求S的值.

(2)若AB:BC=4:5,區(qū)域II左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍。

①求AB,BC的長：

②若甲、丙單價和為360元m2,乙、丙單價比為13:12,三種花卉單價均為20的整數(shù)倍.當(dāng)矩

形ABCD中花卉的種植總價為14520元時，求種植乙花卉的總價.

18(10分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2r+b經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),與y軸正半

軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=￡(x>0)交于點(diǎn)C,且BC=2AB,8口〃*軸交反比例函數(shù)

y=—(x>0)于點(diǎn)D,連接AD.

X

(1)求b,k的值：

(2)求4ABD的面積：

(3)若E為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF〃BD,交反比例函數(shù)y=?(x>0)于點(diǎn)F,且

EF=yBD,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

19（10分）.為有效利用電力資源，某市電力局采用“峰谷”用電政策，每天8:00-22:00為

“峰時段”，22:00至次日8:00為“谷時段”.嘉淇家使用的是峰谷電價，他將家里2018年1

月至6月的峰時段和谷時段用電量繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，已知嘉淇家1月份電費(fèi)為

51.8元,2月份電費(fèi)為50.85元.

（2）嘉淇家3月份用電量比這5個月的平均用電量少1度，且3月份所交電費(fèi)為49.54元，則

3月份“峰電”度數(shù)為度:

（3）2018年6月，嘉淇單位決定給職工補(bǔ)貼前五個月中的兩個月份的電費(fèi)，求恰好選中3月

份和4月份的概率.

20（10分）.已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點(diǎn)在這個重合角的對邊上,

這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在4CFE中，CE=12,ZFCE=60°,ZAFE

=90°,以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑作AD,再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于^AD長

為半徑做弧，交EF于點(diǎn)B,AB〃CD.

（1）求證:四邊形ACDB為4CFE的親密菱形.

（2）求四邊形ACDB的面積.

21（8分）.臺燈是人們學(xué)習(xí)工作中常用的--種電器，圖2是放置在水平桌面上的臺燈（圖1）

的平面示意圖（底座高度忽略不計）已知燈臂BC=42cm,BA=30cm,它們的夾角NABC

=90°,燈臂BC與水平桌面的夾角/BCD=72°,由光源A射出的光線沿?zé)粽中纬傻墓饩€

AE,AF與水平桌面所形成的夾角/AEF,NAFE分別為72°和45。，求該臺燈照亮桌面EF

的長度.（結(jié)果精確到0.1cm參考數(shù)據(jù)參n72°-0.95,cos72°-0.31,tan72°~3.08）

22(10分).已知，。0的半徑為1,直線CD經(jīng)過圓心O,交00與C、D兩點(diǎn)，直徑ABLCD,

點(diǎn)M是直線CD上異于C、D、O的一個動點(diǎn)，直線AM交00于點(diǎn)N,點(diǎn)P是直線CD上另

一點(diǎn)，且PM=PN.

(I)如圖1,點(diǎn)M在。。的內(nèi)部，求證:PN是(DO的切線.

(III)如圖2,點(diǎn)M在。。的外部，且NAMO=30°,求OP的長.

23(12分).如圖1,直線l:y=-x+l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)E,拋物線I:y=ax?+bx+c

經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)C(0,-3),并與直線1交于另一點(diǎn)D.

(1)求拋物線L的解析式.

(2)點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn).

①如圖2,過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線1交于點(diǎn)M,與拋物線L交于點(diǎn)