第八冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元三角形教案

第五單元三角形第一課時(shí)三角形的特性1教學(xué)內(nèi)容：人教版第八冊(cè)第80——81頁(yè)的例1、2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。過(guò)程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。2、讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際，用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的特性教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫(huà)三角形指定底邊上的高。教學(xué)準(zhǔn)備：用紙條制作一個(gè)三角形和四邊形、每組三根小棒。教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系生活找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？讓學(xué)生展示課前收集和拍攝這類(lèi)的圖片，并指出當(dāng)中的三角形。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1出示情景圖2、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)當(dāng)中的三角形。3導(dǎo)入新課。（板書(shū)：三角形的認(rèn)識(shí)）三、師生互動(dòng)引導(dǎo)探索（一）三角形的意義：1、活動(dòng)。要求：（1）每個(gè)小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個(gè)三角形。比一比，看哪一個(gè)小組做得最快?。ㄌ峁┑男“粲幸唤M擺不成的。）2、學(xué)生拼圖：(展示學(xué)生所擺的圖：有封閉的與開(kāi)口的，讓學(xué)生判斷)你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？板書(shū):三條線段圍城的圖形叫做三角形。（重點(diǎn)解釋圍成）3．就上面圍成的三角形，小組研究：三角形的邊、角、頂點(diǎn)以及數(shù)量三角形表示法、指出高和底、有幾條高4、小組展示并質(zhì)疑（二）三角形的穩(wěn)定性：課件出示自行車(chē)、屋檐、吊架等三角形的圖片，讓學(xué)生找出三角形并說(shuō)說(shuō)為什么這些部位要用三角形？出示情景圖2、解決這個(gè)問(wèn)題，下面我們先做個(gè)試驗(yàn)：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈?，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。4、那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。（讓學(xué)生多舉例）四、鞏固練習(xí)基本練習(xí)：1、學(xué)生各自畫(huà)一個(gè)三角形，并畫(huà)高。（1）同位指出一個(gè)三角形各部分的名稱(chēng)，并指出相對(duì)應(yīng)的底對(duì)應(yīng)的高及邊、角、高的數(shù)量。（2）舉例說(shuō)說(shuō)生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。鞏固練習(xí)：練習(xí)十四第2、3題。五、反思回顧通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、布置作業(yè)：練習(xí)十四第1題。第二課時(shí)：三角形的特性（二）教學(xué)內(nèi)容：人教版第八冊(cè)第82頁(yè)的例3教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：

探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。過(guò)程與方法：

通過(guò)觀察和動(dòng)手實(shí)踐探索新知。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索和發(fā)現(xiàn)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)小組準(zhǔn)備若干紙條。教學(xué)過(guò)程：一、動(dòng)手操作，產(chǎn)生問(wèn)題1、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三角形，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？2、出示情景圖（小組合作討論做實(shí)驗(yàn)）（學(xué)生分小組活動(dòng)）每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說(shuō)明了這三邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長(zhǎng)短上有什么樣的關(guān)系嗎？下面我們將能拼成三角形的三邊分開(kāi)，象上面一樣比較一下這三條邊在長(zhǎng)度方面有什么關(guān)系？（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）歸納：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。（學(xué)生都翻書(shū)看）二、及時(shí)練習(xí)，形成能力運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形第86頁(yè)，自己獨(dú)立做第4題。（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說(shuō)明判斷的方法）舉例哪些長(zhǎng)度可以圍成一個(gè)三角形，并說(shuō)說(shuō)為什么。三：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì)取得令人滿(mǎn)意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書(shū)第82頁(yè)示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？你們是怎樣判斷的？應(yīng)用三角形三條邊的關(guān)系說(shuō)明。除了利用三條邊的關(guān)系來(lái)說(shuō)明，請(qǐng)問(wèn)從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？學(xué)生：線段最短。四：拓展延伸，豐富充實(shí)（電腦出示題目）題目一：已知兩條線段a、b,其長(zhǎng)度分別是25cm與30cm。另有長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與25cm、30cm線段一起組成三角形的有哪幾條？題目二：用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？五、總結(jié)評(píng)價(jià)：通過(guò)這節(jié)課的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？五、布置作業(yè)：判斷下面哪幾組的三條線斷可以組成一個(gè)三角形：1、5厘米、2厘米、2厘米2、4厘米、3厘米、3厘米3、8厘米、5厘米、5厘米第三課時(shí)：三角形的分類(lèi)教學(xué)內(nèi)容：人教版第八冊(cè)第84頁(yè)的例4教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能

通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。過(guò)程與方法：

通過(guò)觀察和動(dòng)手實(shí)踐探索新知。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和合作學(xué)習(xí)的精神。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。教學(xué)用具：量角器、直尺。教學(xué)過(guò)程：一、引入：我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)．怎樣分？二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1、小組活動(dòng)：(1)小組拿出準(zhǔn)備的三角形，觀察每個(gè)三角形．可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類(lèi)。2、按角分的情況，小組內(nèi)交換意見(jiàn)引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角．學(xué)生展示、全班交流，并形成統(tǒng)一我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類(lèi)按角分類(lèi)．根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類(lèi)．圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書(shū))提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分．圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形．請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類(lèi)？分別叫做什么三角形？教師板書(shū)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．(2)三角形的關(guān)系．我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示．(畫(huà)圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?lèi)，就好象是包含三個(gè)小家庭．出示三角形的關(guān)系：(邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整．)每種三角形就是這個(gè)整體的一部分．反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形．（3）質(zhì)疑：判斷鈍角、直角三角形時(shí)，應(yīng)怎樣？三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類(lèi)型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．……問(wèn)：還有沒(méi)有其他的分法？3按邊分的情況：按邊分類(lèi)（1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。（2）我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。(3)把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。(4)分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？(5)從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、鞏固練習(xí)，形成技能：基本練習(xí)1、給三角形分類(lèi)：第87的第5題鞏固練習(xí)1、在點(diǎn)子圖上分別畫(huà)一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2．判斷題．(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形．（4）三角形中如果有一個(gè)鈍角，那么它一定是鈍角三角形。（5）有一個(gè)角是60°的三角形是銳角三角形。3、三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？4、.87頁(yè)7題猜一猜（小組同學(xué)模仿練習(xí)）四、總結(jié)評(píng)價(jià)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、作業(yè)在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出每個(gè)三角形的名稱(chēng)：（）（）（）第四課時(shí)：三角形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容：人教版第八冊(cè)第85例5教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能

1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。過(guò)程與方法：

通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)法探索新知。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、量角器、三角形紙片教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角引入：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）二、動(dòng)手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和讓學(xué)生拿出手中的特殊三角板，同位說(shuō)說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)，并計(jì)算出它們每個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角的和是多少。你發(fā)現(xiàn)什么？（這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。）小結(jié)：特殊三角形的內(nèi)角和是180°。（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。提出問(wèn)題：所有三角形的內(nèi)角和是180°嗎？你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇量角的度數(shù)或剪拼的方法，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報(bào)探究結(jié)果：三個(gè)角的度數(shù)和是180°、三個(gè)角拼起來(lái)是180°3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。（播放課件）（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）三、解決疑問(wèn)?，F(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？四、鞏固練習(xí)，形成技能：基本練習(xí)1.

看圖求出未知角的度數(shù)。

鞏固練習(xí)2.按要求計(jì)算。

3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。拓展練習(xí)4、小勇把一塊三角形的玻璃打碎了（見(jiàn)下圖），他想拿其中的一塊去玻璃店配一塊，該拿哪一塊？為什么？五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？六、布置作業(yè)：量一量你的紅領(lǐng)巾的三個(gè)角，算一算三個(gè)內(nèi)角和是不是180度？第五課時(shí)：圖形的拼組教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P90例6，P91例7，做一做，練習(xí)十五。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1、聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼、擺、畫(huà)等活動(dòng)，學(xué)進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。2、學(xué)生在探索圖形的特征、變換、拼組、設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力，動(dòng)手操作、探究能力。過(guò)程與方法：動(dòng)手操作、探究新知。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點(diǎn)：一步體會(huì)三角形的特征，體會(huì)平面圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)用同樣大小的三角形拼四邊形，體會(huì)三角形與四邊形的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：不同類(lèi)型的三角形。學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形多準(zhǔn)備一些，其他圖案，硬紙板，雙面膠等。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知：(口答)1、三角形按角分為哪幾類(lèi)？按邊分為哪幾類(lèi)？2、我們學(xué)過(guò)了哪些四邊形？二、導(dǎo)入新課同學(xué)們，你們已經(jīng)掌握了三角形、四邊形的不少知識(shí)。知道嗎？在生活中，還可以利用三角形拼組成很多、很多美麗的圖案。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)——圖形的拼組。（板書(shū)課題）三、探究新知1、教學(xué)例6小組合作，用三角形拼四邊形，將拼成的四邊形粘貼在準(zhǔn)備好的硬紙板上。2、學(xué)生自主拼擺。3、小組展示拼成的四邊形，并說(shuō)說(shuō)拼成的圖形是由什么拼的？4、小結(jié)：剛才小朋友們用三角形拼出了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形等四邊形。老師對(duì)你們這種認(rèn)真思考、動(dòng)手拼擺的活動(dòng)表示非常的欽佩。那么，是不是任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形呢？請(qǐng)小朋友們自己動(dòng)手獨(dú)立擺一擺。5、學(xué)生擺后匯報(bào)結(jié)果用兩個(gè)相同的銳角三角形能拼成平行四邊形。用兩個(gè)相同的直角三角形能拼成長(zhǎng)方形。用兩個(gè)相同的等腰直角三角形能拼成正方形?！裕魏蝺蓚€(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形。6、教學(xué)例7用三角形拼出圖案四、鞏固練習(xí)基本練習(xí)（1）填空①最少用（）個(gè)直角三角形可以拼一個(gè)。②最少用（）個(gè)等邊三角形可以拼一個(gè)。③ 最少用（）個(gè)直角三角形可以拼一個(gè)。鞏固練習(xí)（2）拼一拼①用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼一個(gè)平行四邊形。②用三個(gè)完全一樣的直角三角形拼一個(gè)梯形。③用四個(gè)等邊三角形拼一個(gè)平行四邊形。④用五個(gè)等腰三角形拼一個(gè)等腰梯形。（3）拓展練習(xí)3、剛才同學(xué)們用相同的三角形拼出了平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形等。那我們?nèi)绻迅鞣N類(lèi)型的三角形放在一起來(lái)個(gè)快樂(lè)大比拼，你們行嗎？，請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的各種三角形和其它圖形拼一拼，看誰(shuí)拼出的圖案最漂亮！四、總結(jié)評(píng)價(jià)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)：用各種色卡紙剪出三角形拼出一幅你喜歡的畫(huà)。第六課時(shí)綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：人教版第八冊(cè)第92——93頁(yè)的練習(xí)，課本第94頁(yè)的“生活中的數(shù)學(xué)”。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)拼一拼、畫(huà)一畫(huà)、擺一擺