七年級數(shù)學(xué)上冊15有理數(shù)的乘方151乘方1市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎大賽微課金獎?wù)n件

1.5.1乘方(1)第1頁古時候，在某個王國里有一位聰明大臣，他創(chuàng)造了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明大臣表示感激，國王答應(yīng)滿足這個大臣一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您國庫里沒有這么多米!”你認(rèn)為國王國庫里有這么多米嗎？

實際上，按照這個大臣要求，放滿一個棋盤上64個格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀第2頁a邊長為a正方形面積是a·a，簡記作a2，讀作a平方（或二次方）棱長為a正方體體積是a·a·a，簡記作a3，讀作a立方（或三次方）a觀察第3頁求n個相同因數(shù)積運算，叫做乘方.an底數(shù)(basenumber)冪指數(shù)(exponent)普通地，n個相同因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a記做an，讀做an次方.n個a（乘方結(jié)果叫做冪power）第4頁比如：94，底數(shù)是9，指數(shù)是4，讀做94次方，或94次冪.一個數(shù)能夠看作這個數(shù)本身一次方，比如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫.第5頁填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-310第6頁例1計算（1）（－4）

3（2）（－2）4解：（1）（－4）

3=（－4）×（－4）×（－4）=（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=因為an就是n個a相乘，所以能夠利用有理數(shù)乘法運算來進行有理數(shù)乘方運算.－6416例題解析第7頁從例1，你發(fā)覺負(fù)數(shù)冪正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是（）數(shù)時，負(fù)數(shù)冪是（）當(dāng)指數(shù)是（）數(shù)時，負(fù)數(shù)冪是（）奇負(fù)偶正依據(jù)有理數(shù)乘法法則能夠得出負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù).顯然，正數(shù)任何次冪都是整數(shù)，0任何次冪都是0思索第8頁顯示：（－8）

5－32768（（－））=36解：用帶符號計算器（－）（（－））8=5顯示：（－3）6729例2用計算器計算和（－8）5（－3）6例題解析第9頁用帶符號轉(zhuǎn)換鍵計算器+/－+/－85=顯示：－32768顯示：729所以=－32786=729

（－3）6（－8）5+/－=36第10頁（－1）1083（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）7計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）7（－1）1083（－5）30.1312—（－）4(－10)4(－10)512—（－）4解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝

—＝10000＝－100000練習(xí)第11頁你喜歡吃拉面嗎？拉面館師傅用一根很粗面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重復(fù)幾次，就把這根很粗面條拉成了許多細(xì)面條，這么捏合7次后能拉出多少根細(xì)面條？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…第12頁猜一猜第13頁假如一層樓按高3米計算，把足夠長厚0.1毫米紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！第14頁1.乘方概念：求n個相同因數(shù)積運算叫做乘方2