湖南省岳陽市浩河中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

湖南省岳陽市浩河中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合P=｛x︱x<9｝,Q=｛x︱x２<9｝，則

（

）A．

B.

C．

D．參考答案：B2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.圓和圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．外離參考答案：兩個(gè)圓的半徑為1和3，兩個(gè)圓心距是，，所以兩圓相交.答案為B.4.某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中專科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取(

)人.A.65,150,65

B.30，150，100

C.93,94,93

D.80,120,80參考答案：A5.若直線與直線平行，則m的值為（

）A．

B．

C．－6

D．6參考答案：D6.一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球同色的概率是（

）參考答案：A略7.將函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A．y=sin，x∈R B．y=sin2x，x∈R C．y=sinx，x∈R D．y=2sinx，x∈R參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin2x的圖象，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．8.函數(shù)/f（x）=（）x+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】直接利用零點(diǎn)判定定理判定求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（）x+3x，可得f（﹣2）=＜0，f（﹣1）=＜0，f（0）=1＞0，f（1）＞0，故選：C．9.（5分）若向量=（1，1），=（﹣1，1），=（4，2），則=（） A． 3+ B． 3﹣ C． ﹣+3 D． +3參考答案：B考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．專題： 計(jì)算題；待定系數(shù)法．分析： 設(shè)=λ+μ，由=（4，2），用待定系數(shù)法求出λ和μ，可得結(jié)果．解答： 設(shè)=λ+μ=（λ，λ）+（﹣μ，μ）=（λ﹣μ，λ+μ）=（4，2），∴λ﹣μ=4，λ+μ=2，∴λ=3，μ=﹣1，可得，故選B．點(diǎn)評： 本題考查兩個(gè)向量的加減法的法則，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．10.已知α∈(，π)，tan(α＋)＝，那么sinα＋cosα的值為()A．－

B.

C．－

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正方體的棱長為a，Ｅ是棱的中點(diǎn)，Ｆ是棱的中點(diǎn)，則異面直線ＥＦ與ＡＣ所成的角的大小是Δ.參考答案：

(或填）略12.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=

參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（））的值是．參考答案：

【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，代入可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）=﹣2，f（f（））=f（﹣2）=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度基礎(chǔ)．14.

參考答案：15.方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為

.參考答案：2

解析：要使等號成立，必須，即.16.過點(diǎn)（4，3）且與⊙：x2＋y24x+2y＋1＝0相切的直線方程是_____________；參考答案：+1略17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，，若，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：以點(diǎn)C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．參考答案：（1），．設(shè)圓的方程是

令，得；令，得

，即：的面積為定值．（4分）

（2）垂直平分線段．

，直線的方程是．

，解得：

當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，

此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為．（12分）略19.（12分）若非空集合A={x|x2+ax+b=0}，集合B={1，2}，且A?B，求實(shí)數(shù)a．b的取值．參考答案：考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 集合．分析： 根據(jù)題意，集合B={1，2}，且A?B，A是x2+ax+b=0的解集，根據(jù)其解的可能情況，分類討論可得答案．解答： 集合B={1，2}，且A?B，則（1）當(dāng)A={1}時(shí)，方程x2+ax+b=0有相等根1，有1+1=﹣a，1×1=b，即a=﹣2，b=1；（2）當(dāng)A={2}時(shí)，同（1）有2+2=﹣a，2×2=b，即a=﹣4，b=4；（3）當(dāng)A={1，2}時(shí)，方程x2+ax+b=0有兩根1，2，則有1+2=﹣a，1×2=b，即a=﹣3，b=2．點(diǎn)評： 本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運(yùn)算，應(yīng)注意分類討論方法的運(yùn)用．20.在中，滿足：（1）求角；（2）求的取值范圍.參考答案：解：（1）, （2）==，又

略21.

已知，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：（1）由已知得：,

…（2）分當(dāng)時(shí)，,

所以，∴，

…（4）分又，∴，∴.

…（6）分(2)當(dāng)時(shí)，.①，∴，

…（8）分∴，