專題01 全等圖形（三大類型）（題型專練）（解析版）-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊（蘇科版）

第第頁專題01全等圖形（三大類型）【題型1全等圖形的判定】【題型2全等圖形的定義】【題型3全等圖形的性質(zhì)】【題型1全等圖形的判定】1．下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④【答案】A【解析】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②.故答案為：A.2．下列四組圖形中，是全等形的一組是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：因為A中的兩個圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以A選項不合題意；因為B中的兩個圖形形狀相同，但是大小不同，不能夠重合，所以B選項不合題意；因為C中的兩個圖形形狀相同，大小不同，能夠重合，所以C選項符合題意；因為D中的兩個圖形形狀不同，不能夠重合，所以D選項不合題意.故答案為：C.3．下列各組圖形中，屬全等圖形的是（）A．周長相等的兩個等腰三角形 B．面積相等的兩個長方形C．面積相等的兩個直角三角形 D．周長相等的兩個圓【答案】D【解析】【解答】解：A、兩個周長相等的等腰三角形，不一定全等，故此選項錯誤；B、兩個面積相等的長方形，不一定全等，故此選項錯誤；C、兩個面積相等的直角三角形，不一定全等，故此選項錯誤；D、兩個周長相等的圓，半徑一定相等，故兩圓一定全等，故此選項正確．故答案為：D.4．下列說法正確的是（）A．兩個面積相等的圖形一定是全等圖形B．兩個全等圖形形狀一定相同C．兩個周長相等的圖形一定是全等圖形D．兩個正三角形一定是全等圖形【答案】B【解析】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形就是全等形，所以兩個面積相等的圖形不一定是全等圖形，故A錯誤，不符合題意；B、兩個全等圖形形狀一定相同，故B正確，符合題意；C、兩個周長相等的圖形不一定是全等圖形，故C錯誤，不符合題意；D、兩個正三角形只是形狀相同，大小不一定相等，所以不一定是全等圖形，故D錯誤，不符合題意.故答案為：B.5．下列各組圖形中，是全等圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得C是全等圖形，故答案為：C．6．下列各組兩個圖形屬于全等圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：A、兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，B.兩個圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意，C.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，D.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，故答案為：B.【題型2全等圖形的定義】7．下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個三角形一定全等B．面積相等的兩個三角形一定全等C．所有的正方形都全等D．一個圖形經(jīng)過平移后，前后兩個圖形一定全等【答案】D【解析】【解答】解：A、形狀相同，邊長不對應(yīng)相等的兩個三角形不全等，故本選項錯誤；B、面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、兩個邊長不相等的正方形不全等，故本選項錯誤；D、一個圖形經(jīng)過平移后，前后兩個圖形自身沒有發(fā)生變化，一定全等，故本選項正確．故答案為：D．8．全等圖形是指兩個圖形（）A．大小相同 B．形狀相同C．能夠完全重合 D．相等【答案】C【解析】【解答】解：全等圖形是指兩個圖形的形狀和大小都相等，能夠完全重合，故答案為：C．9．如果兩個圖形全等，則這個圖形必定是（）A．形狀相同，但大小不同 B．形狀大小均相同C．大小相同，但形狀不同 D．形狀大小均不相同【答案】B【解析】【解答】解：如果兩個圖形全等，則這個圖形必定是形狀大小完全相同.故答案為：B.10．下列說法中正確的是（）A．面積相等的兩個圖形是全等圖形B．周長相等的兩個圖形是全等圖形C．所有正方形都是全等圖形D．能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形【答案】D【解析】【解答】解：只有能夠完全重合的兩個圖形是全等形.故答案為：D.11．下列說法錯誤的是（）A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；B．圖形全等，只與形狀，大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)；C．全等圖形的面積相等，面積相等的兩個圖形是全等圖形；D．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.【答案】C【解析】【解答】解：A、如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，不符合題意；B、圖形全等，只與形狀，大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，不符合題意；C、全等圖形的面積相等，但面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，符合題意；D、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，不符合題意；故答案為：C．12．下列說法正確的是（）①用一張相紙沖洗出來的10張1寸相片是全等形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】【解答】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．①正確，用一張相紙沖洗出來的10張1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形；②正確，我國國旗上的4顆小五角星是全等形；③錯誤，所有的正方形邊長不一定一樣，故不能完全重合，不能稱都是全等形；④正確，全等形可以完全重合，故其面積一定相等．∴共有三個正確，故選C．13．下列說法正確是()A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形【答案】D【解析】【解答】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項不符合題意;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項不符合題意;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項不符合題意;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項符合題意.故答案為：D.【題型3全等圖形的性質(zhì)】14．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．135° C．150° D．180°【答案】B【解析】【解答】解：如圖，在△ABC和△DEA中，AB=DE∠ABC=∠DEA=∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故選B．15．如圖，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應(yīng)頂點，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，則AD的長為（）A．4cm B．5cmC．6cm D．以上都不對【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是對應(yīng)頂點∴AD=BC=5cm．故選B．16．如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形.若小正方形邊長為3，大正方形邊長為15，則一個直角三角形的面積等于（）A．36 B．48 C．54 D．108【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：15×15-3×3=216，216÷4=54，故答案為：C.17．如圖，B，D，E，C四點共線，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數(shù)等于（）?A．30° B．40° C．50° D．65°【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°﹣75°﹣75°=30°，故選：A18．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一條直線上，則∠BCE=（）?A．20° B．30° C．40° D．50°【答案】A【解析】【解答】解：∵△EDC≌△ABC，∴∠DCE=∠ACB=100°，∵A、C、D在同一條直線上，∴∠ACD=180°，∴∠BCE=∠ACB+∠DCE﹣∠ACD=20°，故選A．19．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，則∠ACA′的度數(shù)是（）?A．20° B．30° C．35° D．40°【答案】D【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′=70°，∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB=40°故選：D．20．如圖，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，則∠COD=（）?A．50° B．80° C．100° D．130°【答案】B【解析】【解答】解：∵△AOC≌△BOD，∴∠AOC=∠BOC，∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°，∴∠COD=180°﹣∠AOD﹣∠BOC=80°．故選B．21．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是（）?A．54° B．60° C．66° D．76°【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠2=180°﹣55°﹣60°=66°，因為兩個全等三角形，所以∠1=∠2=66°，故選C．22．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）?A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故選：A．23．如圖，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是對應(yīng)邊，那么∠EAF等于（）A．∠ACB B．∠BAC C．∠F D．∠CAF【答案】B【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴∠EAF=∠BAC，故選B24．如圖，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列結(jié)論錯誤的是（）?A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=ADD．∠B=∠D【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC=DA∴AB=CD，∠1=∠2，AC=CA，∠B=∠D，∴A，B，D是正確的，C、AB=AD是錯誤的．故選C．25．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則∠1+∠2=.【答案】45°【解析】【解答】解：如圖所示：由題意可得∠1=∠3，則∠1+∠2=∠3+∠2=45°.故答案為：45°.26．如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=，∠A=，B′C′=，AD=．【答案】120；70；12；6【解析】【解答】∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，由題意得：∠A′=∠D=∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD=D′A′=627．如圖，△ABC中，點A（0，1），點C（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點D的坐標為.【答案】(4，?1)或(?1，?1)或（-1，3）【解析】【解答】解：因為△ABC與△ABD的一條邊AB重合當點D在AB的下方時，滿足條件的坐標有(4，?1)和(?1，?1)；當點D在AB的上方時，滿足條件的坐標是(?1，3).故滿足條件的為(4，?1)或(?1，?1)或（-1，3）28．如圖，4個全等的長方形組成如圖所示的圖形，其中長方形的邊長分別為a和b，且a＞b，求出陰影部分的面積為.【答案】（a﹣b）2【解析】【解答】解：∵如圖所示的圖形是4個全等的長方形組成的圖形，∴陰影部