人版初中數(shù)學九年級上23章旋轉(zhuǎn)跟蹤練習試題

...wd......wd......wd...1．〔2015?德州〕如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為〔〕A．35° B．40° C．50° D．65°2．〔2015?棗莊〕如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是〔〕A． B． C． D．﹣13．〔2015?哈爾濱〕如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′〔點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′〕，連接CC′．假設∠CC′B′=32°，則∠B的大小是〔〕A．32° B．64° C．77° D．87°4．〔2015?貴港〕在平面直角坐標系中，假設點P〔m，m﹣n〕與點Q〔﹣2，3〕關于原點對稱，則點M〔m，n〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．〔2015?天津〕如圖，?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．假設∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為〔〕A．130° B．150° C．160° D．170°6．〔2015?龍巖〕以以以下圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．7．〔2015?巴彥淖爾〕如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°8．〔2015?菏澤〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．假設點B的坐標為〔2，0〕，則點C的坐標為〔〕A．〔﹣1，〕 B．〔﹣2，〕 C．〔﹣，1〕 D．〔﹣，2〕9．〔2015?隨州〕在直角坐標系中，將點〔﹣2，3〕關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是〔〕A．〔4，﹣3〕 B．〔﹣4，3〕 C．〔0，﹣3〕 D．〔0，3〕10．〔2015?吉林〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm．11．〔2015?沈陽〕如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．假設正方形ABCD邊長為，則AK=．12．〔2015?揚州〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．假設點F是DE的中點，連接AF，則AF=．13．〔2015?西寧〕假設點〔a，1〕與〔﹣2，b〕關于原點對稱，則ab=．14．〔2013?鐵嶺〕如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為．三．解答題〔共7小題〕15．〔2015?湖北〕如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．〔1〕求證：BE=CF；〔2〕當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．16．〔2015?黑龍江〕如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A〔2，﹣4〕，B〔4，﹣4〕，C〔1，﹣1〕．〔1〕畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點A1的坐標；〔2〕畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；〔3〕在〔2〕的條件下，求線段BC掃過的面積〔結果保存π〕．17．〔2017?大連模擬〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．〔1〕當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；〔2〕當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；〔3〕當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有若何的等量關系請寫出這個等量關系，并加以證明．18．〔2015?劍川縣三?！橙鐖D，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α度的角，得到矩形CFED，設FC與AB交于點H，且A〔0，4〕、C〔8，0〕．〔1〕當α=60°時，△CBD的形狀是．〔2〕當AH=HC時，求直線FC的解析式．19．〔2014?江西模擬〕〔1〕如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，把△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，點P的對應點是Q．假設PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度數(shù)．〔2〕點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，假設PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度數(shù)．20．〔2016?馬山縣二模〕如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．〔1〕證明：△ABE≌△C1BF；〔2〕證明：EA1=FC；〔3〕試判斷四邊形ABC1D的形狀，并說明理由．21．〔2013春?青神縣校級月考〕：如圖，三角形ABM與三角形ACM關于直線AF成軸對稱，三角形ABE與三角形DCE關于點E成中心對稱，點E、D、M都在線段AF上，BM的延長線交CF于點P．〔1〕求證：AC=CD；〔2〕假設∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關系，并說明理由．2018年07月16日159****7203的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共9小題〕1．〔2015?德州〕如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為〔〕A．35° B．40° C．50° D．65°【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2．〔2015?棗莊〕如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是〔〕A． B． C． D．﹣1【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】16：壓軸題．3．〔2015?哈爾濱〕如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′〔點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′〕，連接CC′．假設∠CC′B′=32°，則∠B的大小是〔〕A．32° B．64° C．77° D．87°【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4．〔2015?貴港〕在平面直角坐標系中，假設點P〔m，m﹣n〕與點Q〔﹣2，3〕關于原點對稱，則點M〔m，n〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】R6：關于原點對稱的點的坐標．5．〔2015?天津〕如圖，?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．假設∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為〔〕A．130° B．150° C．160° D．170°【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．6．〔2015?龍巖〕以以以下圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形．7．〔2015?巴彥淖爾〕如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】11：計算題．8．〔2015?菏澤〕如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．假設點B的坐標為〔2，0〕，則點C的坐標為〔〕A．〔﹣1，〕 B．〔﹣2，〕 C．〔﹣，1〕 D．〔﹣，2〕【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；R7：坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【專題】16：壓軸題．9．〔2015?隨州〕在直角坐標系中，將點〔﹣2，3〕關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是〔〕A．〔4，﹣3〕 B．〔﹣4，3〕 C．〔0，﹣3〕 D．〔0，3〕【考點】Q3：坐標與圖形變化﹣平移；R6：關于原點對稱的點的坐標．二．填空題〔共5小題〕10．〔2015?吉林〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為42cm．【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】16：壓軸題．11．〔2015?沈陽〕如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．假設正方形ABCD邊長為，則AK=2﹣3．【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】16：壓軸題．12．〔2015?揚州〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．假設點F是DE的中點，連接AF，則AF=5．【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．13．〔2015?西寧〕假設點〔a，1〕與〔﹣2，b〕關于原點對稱，則ab=．【考點】R6：關于原點對稱的點的坐標．14．〔2013?鐵嶺〕如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為1.6．【考點】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】16：壓軸題．三．解答題〔共7小題〕15．〔2015?湖北〕如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．〔1〕求證：BE=CF；〔2〕當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．【考點】KQ：勾股定理；L8：菱形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】11：計算題；14：證明題．16．〔2017?大連模擬〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．〔1〕當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；〔2〕當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；〔3〕當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有若何的等量關系請寫出這個等量關系，并加以證明．【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】2B：探究型．17．〔2015?黑龍江〕如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A〔2，﹣4〕，B〔4，﹣4〕，C〔1，﹣1〕．〔1〕畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點A1的坐標〔﹣2，﹣4〕；〔2〕畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；〔3〕在〔2〕的條件下，求線段BC掃過的面積〔結果保存π〕．【考點】P7：作圖﹣軸對稱變換；R8：作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換．18．〔2015?劍川縣三?！橙鐖D，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α度的角，得到矩形CFED，設FC與AB交于點H，且A〔0，4〕、C〔8，0〕．〔1〕當α=60°時，△CBD的形狀是等邊三角形．〔2〕當AH=HC時，求直線FC的解析式．【考點】FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；R7：坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【專題】11：計算題．19．〔2014?江西模擬〕〔1〕如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，把△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，點P的對應點是Q．假設PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度數(shù)．〔2〕點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，假設PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度數(shù)．【考點】KK：等邊三角形的性質(zhì)；KS：勾股定理的逆定理；LE：正方形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．20．〔2016?馬山縣二模〕如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、B