高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.集合與函數(shù)概念1.1集合集合的表示方法：列舉法、描述法、區(qū)間表示法。集合的基本運(yùn)算：并集、交集、補(bǔ)集。集合的性質(zhì)：確定性、互異性、無(wú)序性。1.2函數(shù)概念函數(shù)的定義：函數(shù)是一種關(guān)系，設(shè)A，B為非空集合，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱函數(shù)f：A→B。函數(shù)的表示方法：列表法、解析法、圖象法。函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性。2.實(shí)數(shù)與方程2.1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)的性質(zhì)：四則運(yùn)算、相反數(shù)、絕對(duì)值。2.2方程方程的定義：含有未知數(shù)的等式稱為方程。方程的分類：線性方程、二次方程、不等式。方程的解法：代入法、因式分解法、公式法、圖像法。3.三角函數(shù)3.1三角函數(shù)的定義正弦函數(shù)：sin余弦函數(shù)：cos正切函數(shù)：tan3.2三角函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[?π2奇偶性：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)為周期函數(shù)，不具備奇偶性；正切函數(shù)為奇函數(shù)。周期性：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期為2π；正切函數(shù)的周期為π3.3三角恒等變換和差化積公式：sin積化和差公式：sin二倍角公式：sin2θ=2和差化積公式：a2+4.數(shù)列4.1等差數(shù)列等差數(shù)列的定義：數(shù)列中任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的差是常數(shù)。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：a等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：S4.2等比數(shù)列等比數(shù)列的定義：數(shù)列中任意兩個(gè)相鄰項(xiàng)的比是常數(shù)。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：a等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：S4.3數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義：當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)趨向于某個(gè)確定的數(shù)值時(shí)，極限值為該數(shù)值。數(shù)列極限的性質(zhì)：保號(hào)性、夾逼性、傳遞性。5.導(dǎo)數(shù)與微分5.1導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的由于篇幅限制，我將提供一個(gè)包含10個(gè)例題的解答概要，每個(gè)例題將包括具體的解題步驟和方法。請(qǐng)注意，這里只提供了解題方法的概述，而不是完整的解題過(guò)程。例題1：集合的交集運(yùn)算給定兩個(gè)集合A={1,2,3}解題方法：直接應(yīng)用交集的定義，找出兩個(gè)集合中都包含的元素。例題2：函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)f(x解題方法：應(yīng)用奇偶性的定義，檢查$f(-x)$是否等于f(x)或例題3：一元二次方程的解法解方程x2解題方法：因式分解法，將方程左邊化為兩個(gè)一次因式的積的形式。例題4：正弦函數(shù)的圖像描述正弦函數(shù)y=sin(x)解題方法：利用特殊點(diǎn)法，找出函數(shù)在關(guān)鍵點(diǎn)上的值，然后描繪出圖像。例題5：三角恒等變換證明恒等式sin(解題方法：應(yīng)用和差化積公式，將左邊的差分式轉(zhuǎn)化為和差形式。例題6：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算等差數(shù)列3,6解題方法：應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，代入首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)。例題7：數(shù)列的極限求數(shù)列1n解題方法：利用數(shù)列極限的定義，觀察當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)數(shù)列的傾向。例題8：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算計(jì)算函數(shù)f(x)=x2解題方法：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義，求出函數(shù)的極限斜率。例題9：積分的不定積分計(jì)算函數(shù)f(x解題方法：應(yīng)用冪函數(shù)的不定積分公式，得到x4例題10：定積分的計(jì)算計(jì)算函數(shù)f(x)=x解題方法：應(yīng)用定積分的定義，通過(guò)黎曼和的方式求出極限值。例題11：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用展開(kāi)(x解題方法：應(yīng)用二項(xiàng)式定理，將展開(kāi)式中的每一項(xiàng)計(jì)算出來(lái)。例題12：概率的基本性質(zhì)一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出的球是紅色的概率。解題方法：應(yīng)用概率的基本性質(zhì)，將事件發(fā)生的次數(shù)除以總的可能性次數(shù)。上面所述例題涵蓋了數(shù)學(xué)中的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，包括集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、方程解法、三角函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、積分等。每個(gè)例題都要求學(xué)生運(yùn)用不同的解題方法來(lái)解決問(wèn)題，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。##3.數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列、排列數(shù)、組合數(shù)、數(shù)列的性質(zhì)和運(yùn)算。3.1等差數(shù)列等差數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列的性質(zhì)：通項(xiàng)公式：a求和公式：S單調(diào)性：等差數(shù)列是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。3.2等比數(shù)列等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。等比數(shù)列的性質(zhì)：通項(xiàng)公式：a求和公式：S單調(diào)性：等比數(shù)列是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的。3.3排列數(shù)排列數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做排列數(shù)，排列數(shù)記為An排列數(shù)的計(jì)算公式：A3.4組合數(shù)組合數(shù)的定義：從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)叫做組合數(shù)，組合數(shù)記為Cn組合數(shù)的計(jì)算公式：C4.函數(shù)的性質(zhì)4.1單調(diào)性單調(diào)性的定義：如果對(duì)于定義域I內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）恒成立，則函數(shù)f（x）在定義域I上單調(diào)遞增；如果對(duì)于定義域I內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）恒成立，則函數(shù)f（x）在定義域I上單調(diào)遞減。4.2奇偶性奇偶性的定義：如果對(duì)于定義域I內(nèi)任意一個(gè)數(shù)x，都有f（-x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；如果對(duì)于定義域I內(nèi)任意一個(gè)數(shù)x，都有f（-x）=-f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)。4.3周期性周期性的定義：如果函數(shù)f（x）滿足f（x+T）=