基于APOS理論視域下初中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)-以“合并同類項(xiàng)”為例

基于APOS理論視域下初中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)——以“合并同類項(xiàng)”為例基于APOS理論視域下初中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)——以“合并同類項(xiàng)”為例摘要：APOS理論是一種認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程分為四個(gè)階段：行動(dòng)、表象、憑據(jù)和操作。本文以“合并同類項(xiàng)”概念為例，從APOS理論視域出發(fā)，探討初中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)方法。關(guān)鍵詞：APOS理論；初中數(shù)學(xué)；概念課；合并同類項(xiàng)；有效教學(xué)一、引言APOS理論是由Duval于1993年提出的一種認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程分為四個(gè)階段：行動(dòng)、表象、憑據(jù)和操作。在初中數(shù)學(xué)概念課中，教師可以運(yùn)用APOS理論提供的指導(dǎo)，幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念。本文以“合并同類項(xiàng)”概念為例，探討基于APOS理論視域下初中數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)方法。二、APOS理論在初中數(shù)學(xué)概念課中的應(yīng)用1.行動(dòng)階段：教師通過實(shí)際操作引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如，教師可以通過展示具體的算式和實(shí)際物體，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的直觀感受和操作能力。2.表象階段：教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)表示，例如將具體的物體用字母進(jìn)行代替。通過實(shí)際操作和符號(hào)表示的對比，幫助學(xué)生建立起符號(hào)與實(shí)際意義之間的聯(lián)系和理解。3.憑據(jù)階段：教師引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子和實(shí)際情境，提供對數(shù)學(xué)概念的憑據(jù)。例如，通過展示不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式和實(shí)際問題，讓學(xué)生找出其中的共同點(diǎn)和規(guī)律，從而形成對“合并同類項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)。4.操作階段：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和抽象概括，幫助學(xué)生形成對“合并同類項(xiàng)”進(jìn)行操作的能力。例如，分解多項(xiàng)式為各項(xiàng)的和，并將同類項(xiàng)合并，從而簡化計(jì)算過程。三、基于APOS理論的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)策略1.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)，使學(xué)生逐漸由行動(dòng)階段向表象階段過渡。例如，教師可以通過展示具體的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表示進(jìn)行求解，從而讓學(xué)生逐漸建立起符號(hào)與實(shí)際意義之間的聯(lián)系。2.教師應(yīng)靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法，提供豐富的憑據(jù)來幫助學(xué)生理解概念。例如，教師可以通過展示多個(gè)具體例子和實(shí)際情境，讓學(xué)生找出“合并同類項(xiàng)”的共同點(diǎn)和規(guī)律，從而加深對概念的理解。3.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作階段的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象概括能力。例如，教師可以通過分解多項(xiàng)式為各項(xiàng)的和，并將同類項(xiàng)進(jìn)行合并的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握操作的方法和技巧。4.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題和困惑。例如，教師可以在學(xué)生進(jìn)行操作階段的練習(xí)時(shí)，認(rèn)真觀察學(xué)生的操作過程和結(jié)果，及時(shí)糾正錯(cuò)誤并給予合理的解釋和指導(dǎo)。四、結(jié)論基于APOS理論視域下的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)，能夠幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念。以“合并同類項(xiàng)”為例，教師可以根據(jù)APOS理論提供的指導(dǎo)，通過行動(dòng)、表象、憑據(jù)和操作的階段性過渡，引導(dǎo)學(xué)生逐漸建立起對概念的認(rèn)知和操作能力。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)，提供豐富的憑據(jù)來幫助學(xué)生理解概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作階段的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象概括能力。同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題和困惑。通過這種有效的教學(xué)方法，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。參考文獻(xiàn)：1.杜瓦爾（1993）。“階段、連接和進(jìn)展：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種認(rèn)知觀”?！稊?shù)學(xué)教育研究》