湖南省長沙市小升初擇校分班考押題卷（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初擇校分班考押題卷（試題）2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版一、選擇題1．兩根鐵絲都是1米長，第一根用去了米，第二根用去了，剩下的相比，（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較2．甲數(shù)比乙數(shù)多20%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（

）。A．5∶6 B．6∶5 C．5∶4 D．4∶53．六（2）班體育測試達標的人數(shù)占全班人數(shù)的87%，未達標的占（）A．87% B．13% C．87 D．13人4．甲從A點出發(fā)向北偏東30°方向走了40米到達B點，乙從A點出發(fā)向西偏南60°方向走了30米到達C點，那么B、C兩點之間的距離是（

）。A．10米 B．35米 C．70米5．一個等腰三角形的周長是140cm，兩條相鄰邊的長度比是3∶1，這個等腰三角形的底是（

）cm。A．20 B．28 C．35 D．846．一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形的（

）。A． B． C．7．從1~100中至少取出()個不同的數(shù),才能保證其中一定有5的倍數(shù)。A．1 B．80 C．81 D．1008．把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（

）。A．1∶60 B．1∶120 C．1∶180 D．1∶2000000二、填空題9．把3.5%化成分數(shù)是，把化成百分數(shù)是。10．把一個長4厘米、寬3厘米的長方形按4∶1的比放大，放大后長方形的面積是()平方厘米。11．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是3.5，另一個外項是()。12．在比例5∶4＝75∶60中，如果第一項減少，那么第四項應(yīng)增加()，比例才成立。13．＝0.25＝（

）∶40＝4÷（

）＝（

）%＝（

）（折扣）＝（

）（成數(shù)）。14．在比例尺為10∶1的圖紙上，量得一種精密儀器的零件長4厘米，這種零件實際長是()毫米。15．3.03dm3＝()mL

1.08dm3＝()dm3()cm3

dm3＝()cm316．某購物中心按5%的稅率交營業(yè)稅，上個月上交營業(yè)稅是84萬元，購物中心上個月營業(yè)額是()萬元。三、判斷題17．甲乙兩班今天的出勤率都是98%，那么甲乙兩班今天的出勤人數(shù)相等。()18．一件商品先打九折，再漲價10%，現(xiàn)價等于原價()19．如果ab＝1，那么a和b互為倒數(shù)。()20．由兩個半徑不同的圓組成的圖形一定不是軸對稱圖形。()21．把一個圓柱切成兩個小圓柱，一個小圓柱的表面積就是原圓柱表面積的。（

）22．小于1的數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身。()四、計算題23．直接寫得數(shù)。÷4＝

×3＝

14÷＝

×40%＝÷＝

×＝

0×＝

×0.42＝24．計算下面各題（能用簡便計算的用簡便計算）。

25．化簡比，并求比值。6千米∶200米

∶26．求未知數(shù)。（1）

（2）

（3）27．看圖列式計算。28．看圖列式計算．

29．求下面陰影部分的面積。

30．計算左邊圖形的表面積和右邊圖形的體積。（單位∶cm）五、作圖題31．按要求畫圖形。（規(guī)定每個小正方形的邊長都是1厘米）（1）把圖①按2：1的比放大，放大后的圖形A點的對應(yīng)位置是（3，10）。（2）把圖①繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移8厘米。（3）在B點北偏東45°方向畫一個半徑2厘米的圓。六、解答題32．一批貨物重84噸，由甲、乙兩隊運送，甲與乙運送的質(zhì)量比是4∶3，甲、乙各運送貨物多少噸？33．一項工作任務(wù)，甲單獨做需要8時，乙單獨做需要10時，乙先單獨做1時后，甲、乙再合作需要幾時完成任務(wù)？34．黔江到長沙的公路長640千米，王老師自己駕車從黔江去長沙，出發(fā)前他去加油站加滿了一箱油。當行了140千米時，他看了一下燃油表，發(fā)現(xiàn)油箱里的油還剩下。請你幫他算一算，如果中途不加油，他能駕車到達長沙嗎？35．依法納稅是每個公民的義務(wù)。劉老師某月的工資總額是3900元，按照個人所得稅法當年的有關(guān)規(guī)定，超過3500元，超過部分不到1500元的部分要繳納3%的個人所得稅，那么劉老師該月應(yīng)繳納個人所得稅多少錢？36．一塊草坪占地8266平方分米，規(guī)劃后準備把它的面積縮小到原來的，規(guī)劃后的面積是多少平方米？（精確到十分位）37．一種飲料瓶的容積是500立方厘米。瓶中的飲料，正放時飲料高20厘米，倒放時空余部分高5厘米。瓶中的飲料有多少毫升？（見下圖）38．趙老師早上上班時使用滴滴打車，發(fā)現(xiàn)來接他的出租車在學(xué)校北偏西30°方向，距學(xué)校30米處。算一算，畫一畫，在如圖中標出出租車的準確位置，并畫出出租車到潛陽中路最近的路線（要求：保留作圖痕跡）。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】已知兩根鐵絲都是1米長，第一根用去了米，根據(jù)減法的意義，用鐵絲的全長減去第一根用去的長度，即是第一根鐵絲剩下的長度；把鐵絲的全長看作單位“1”，第二根用去了，則第二根鐵絲剩下的長度占全長的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出第二根鐵絲剩下的長度；然后比較兩根鐵絲剩下的長度，得出結(jié)論?！驹斀狻康谝桓Ｏ拢?－＝（米）第二根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）米＝米兩根剩下的相比，一樣長。故答案為：C【點睛】區(qū)分“米”和“”的不同，前者是具體的數(shù)量，帶單位名稱；后者是分率，不帶單位名稱。2．B【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多20%”，知道20%的單位“1”是乙數(shù)，即甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋20%），由此即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變，化簡即可?！驹斀狻浚?＋20%）∶1＝6∶5故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是找準單位“1”，找出甲、乙數(shù)的對應(yīng)量，寫出對應(yīng)的比，化簡即可。3．B【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，把參加體育測試的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，達標的人數(shù)對應(yīng)的分率是87%，未達標的人數(shù)對應(yīng)的分率是1﹣87%；據(jù)此選擇即可．解：1﹣87%=13%；故選B．點評：解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)單位“1”與達標的人數(shù)對應(yīng)的分率和未達標人數(shù)對應(yīng)的分率三者之間的關(guān)系進行解答．4．C【分析】根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，根據(jù)平角的特征，可知A、B、C在一條直線上?！驹斀狻咳鐖D：60°＋30°＋90°＝180°A、B、C在一條直線上，30＋40＝70（米）B、C兩點之間的距離70米。故答案為：C【點睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）確定物體位置的方法，明確平角的特征是解答本題的關(guān)鍵。5．A【分析】因為三角形相鄰兩邊的比3∶1，所以三條邊的比可能是3∶3∶1或3∶1∶1，又因為三角形任意兩邊之和大于第三邊，所以當三條邊的比為3∶1∶1時，1＋1＝2，2＜3，不能構(gòu)成三角形，因此三角形三條邊的比只能是3∶3∶1，據(jù)此計算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍核赃@個等腰三角形的底是20cm。故答案為：A【點睛】掌握等腰三角形的三邊關(guān)系以及按比分配問題的解題方法是解答本題的關(guān)鍵。6．B【分析】此題可采用設(shè)數(shù)法，設(shè)正方形的邊長為2。在正方形中畫一個最大圓，其直徑和正方形的邊長相等，由此求出半徑。再根據(jù)“圓的面積S＝πr2”求出圓的面積；再求出正方形的面積；最后用圓的面積除以正方形的面積即可。【詳解】設(shè)正方形的邊長是2。圓的面積：π×（2÷2）2＝＝π×1＝π正方形的面積：2×2＝4π÷4＝所以這個圓的面積是正方形面積的。故答案為：B【點睛】此題主要考查的是正方形中畫最大圓，解決此題的關(guān)鍵是明確圓的直徑就是正方形的邊長。7．C【解析】略8．D【分析】線段比例尺的意思是圖上1cm的距離相當于地面上20km的實際距離，根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；注意單位的換算：1km＝100000cm?！驹斀狻?cm∶20km＝1cm∶（20×100000）cm＝1∶2000000故答案為：D【點睛】本題考查線段比例尺、數(shù)值比例尺的互化，掌握比例尺、圖上距離、實際距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．37.5%【詳解】略10．192【分析】本題考查比例的相關(guān)知識?！驹斀狻糠糯蠛螅L方形的長是4×4＝16厘米，寬是3×4＝12厘米，面積是16×12＝192平方厘米。11．【分析】在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，如果兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項和兩個外項的乘積均為1，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，兩個外項的乘積為1。另一個外項為：1÷3.5＝1÷＝所以，另一個外項是?！军c睛】掌握比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。12．15【分析】用5×（1－）求出變化后的第一項，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，求出第四項，進而求出它應(yīng)該增加多少即可?！驹斀狻?×（1－）＝4；4×75÷4＝300÷4＝75；75－60＝15【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。13．4；10；16；25；二五折；二成五【分析】從0.25入手，先將小數(shù)化成分數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)與除法和比的關(guān)系，分數(shù)中的分子相當于除法中的被除數(shù)（比的前項），分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)（比的后項），結(jié)合它們通用的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化；小數(shù)化百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可；幾折就是百分之幾十，據(jù)此確定折數(shù)；幾成就是百分之幾十，據(jù)此確定成數(shù)?！驹斀狻浚蕉逭郏蕉晌寰C上所述：＝二五折＝二成五。14．4【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離∶比例尺，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?÷10＝0.4（厘米）＝4（毫米）【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離∶實際距離＝比例尺是解題的關(guān)鍵。15．3030180750【分析】高級單位化低級單位，乘單位之間的進率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進率。1dm3＝1000cm3＝1000mL?！驹斀狻?.03×1000＝3030，則3.03dm3＝3030mL；

0.08×1000＝80，則1.08dm3＝1dm380cm3；

×1000＝750，則dm3＝750cm3。16．1680【分析】根據(jù)：營業(yè)稅＝營業(yè)額×稅率，可得：營業(yè)額＝營業(yè)稅÷稅率，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?4÷5%＝1680（萬元）【點睛】稅額問題有固定的計算方法，營業(yè)稅＝營業(yè)額×稅率，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可。17．×【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，那么98%的單位“1”分別是兩個班的人數(shù)，出勤人數(shù)的多少就由班級的總?cè)藬?shù)決定。出勤率＝出勤人數(shù)÷全部人數(shù)x×100%，分為三種情況：當甲乙兩班人數(shù)相等、甲班大于乙班人數(shù)、甲班人數(shù)小于乙班人數(shù)。分類分析即可得出答案。【詳解】①當甲班＜乙班時甲班×98%＜乙班×98%甲班出勤人數(shù)比乙班出勤人數(shù)少；②當甲班＝乙班時甲班×98%＝乙班×98%兩班出勤人數(shù)相等；③當甲班＞乙班時甲班×98%＞乙班×98%甲班出勤人數(shù)＞乙班出勤人數(shù)。則原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查的是百分率問題，解題的關(guān)鍵是熟練運用百分數(shù)運算，進而得出答案。18．×【詳解】設(shè)原題為單位“1”，現(xiàn)在售價：90%×（1+10%）＝0.9×1.1＝0.990.99＜1所以現(xiàn)在售價比原來低了，原題說法錯誤；故答案為：×19．√【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍喝鬭b＝1，那么a和b互為倒數(shù)。所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】半徑不同則圓的大小不同，依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可解答。【詳解】由分析可知：如圖所示，由兩個半徑不同的圓組成的圖形，大約有以下幾種情況：；所以在同一個平面內(nèi)，由兩個大小不同的圓組成的圖形可能有1條或者無數(shù)條對稱軸。故原題干說法錯誤。【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征，借助畫圖，更容易解答。21．×【分析】根據(jù)圓柱切割小圓柱的特點，得出切割后的小圓柱的側(cè)面積是原圓柱的側(cè)面積的一半，而小圓柱的底面積等于原圓柱的底面積，由此即可解答?！驹斀狻壳懈詈蟮男A柱的側(cè)面積是原圓柱的側(cè)面積的一半，而小圓柱的底面積等于原圓柱的底面積，所以小圓柱的表面積不是原圓柱的表面積的一半。故答案為：×【點睛】此題考查了利用圓柱的切割特點解決實際問題的靈活應(yīng)用。22．√【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?除以小于1的數(shù)（0除外），商大于1，所以商也大于這個數(shù)；例如一個小數(shù)為0.5，1÷0.5＝20.5的倒數(shù)是2，2大于0.5，因此小于1的數(shù)的倒數(shù)一定大于它本身。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了倒數(shù)的認識：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。23．；；30；0.16；5；；0；0.36【詳解】略24．58；；75；；60；75【分析】，利用乘法分配律進行簡算；，先算除法，再算加法；，先算加法，再算乘法，最后算除法；，利用乘法分配律進行簡算；，利用乘法分配律進行簡算；，利用乘法分配律進行簡算；，先算乘法，再從左往右計算；，利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?5．30∶1；30；9∶56；【分析】（1）先把前項、后項統(tǒng)一單位，即6千米∶200米＝6000米∶200米；再根據(jù)比的基本性質(zhì)，把前項、后項同時除以200，化成最簡整數(shù)比；最后用最簡整數(shù)比的前項除以后項求出比值。（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)，先把∶的前項、后項同時乘72，再同時除以5，化成最簡整數(shù)比；最后用最簡整數(shù)比的前項除以后項求出比值。【詳解】6千米∶200米＝6000米∶200米＝6000∶200＝（6000÷200）∶（200÷200）＝30∶130∶1＝30÷1＝30（2）∶＝（72）∶（72）＝45∶280＝（45÷5）∶（280÷5）＝9∶569∶56＝9÷5626．（1）；（2）；（3）【分析】（1）可依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式交叉相乘，轉(zhuǎn)化為乘積式，再應(yīng)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以4，得到方程的解；（2）通過觀察，發(fā)現(xiàn)等號左邊的比可以化簡，就先把1.25∶0.25化簡為5∶1，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解即可；（3）逆用分配律將等號左邊的減法計算出結(jié)果，再應(yīng)用等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時除以，求得方程的解?！驹斀狻浚?）

解：（2）

解：（3）解：27．40棵【分析】把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，柳樹的棵數(shù)比楊樹多，則柳樹的棵數(shù)是楊樹的（1＋），單位“1”已知，用楊樹的棵數(shù)乘（1＋），即可求出柳樹的棵數(shù)?！驹斀狻?0×（1＋）＝30×＝40（棵）柳樹有40棵。28．300噸【分析】觀察圖可知，把甲看作單位“1”，已知乙比甲多15%，多45噸，要求甲，用除法，用乙比甲多的噸數(shù)÷乙比甲多的百分比=甲的噸數(shù)，據(jù)此列式解答．【詳解】45÷15%=300(噸)29．13.76cm2；10.75cm2；42.88cm2【分析】（1）陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解。（2）陰影部分的面積＝長方形的面積－半圓的面積，根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解。（3）陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻浚?）8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（cm2）陰影部分的面積是13.76cm2。（2）10×5－3.14×52÷2＝50－3.14×25÷2＝50－39.25＝10.75（cm2）陰影部分的面積是10.75cm2。（3）（7＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2＝17×8÷2－3.14×16÷2＝68－25.12＝42.88（cm2）陰影部分的面積是42.88cm2。30．87.92cm2；471cm3【分析】（1）圓柱的表面積＝兩個底面積＋側(cè)面積；底面積：S＝πr2，側(cè)面積：S＝πdh；（2）先算出大圓柱的體積，再減去里面小圓柱的體積，圓柱的體積公式：V＝πr2h；據(jù)此計算。【詳解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5＝3.14×4×2＋3.14×20＝25.12＋62.8＝87.92（cm2）3.14×（8÷2）2×10－3.14×（8÷2－3）2×10＝3.14×16×10－3.14×1×10＝502.4－31.4＝471（cm3）31．【分析】（1）先找到放大后的圖形A點的對應(yīng)位置是（3，10），再把圖①按2：1的比放大；（2）分別找到圖①繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度的對應(yīng)點依次連接，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移8厘米；（3）在B點北偏東45°方向找一個點作為圓心畫一個半徑2厘米的圓?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】考查了圖形的放大與縮小、運用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案及作指定位置和大小的圓。32．48噸；36噸【分析】根據(jù)比的意義，貨物總噸數(shù)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘甲乙兩隊對應(yīng)份數(shù)，即可求出甲乙兩隊各運送的噸數(shù)?！驹斀狻?4÷（4＋3）＝84÷7＝12（噸）12×4＝48（噸）12×3＝36（噸）答：甲、乙各運送貨物48噸、36噸?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。33．4時【分析】把這項工作的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出甲、乙各自的工作效率。乙先單獨做1時，那么剩下的工作量就是工作總量“1”減去乙先單獨做1時的工作量。剩下的工作量由甲、乙合作完成，根據(jù)“工作時間＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以甲、乙的合作工效，即可求出甲、乙合作完成任務(wù)還需要的時間。【詳解】1÷8＝1÷10＝（1－）÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝4（時）答：甲、乙再合作需要4時完成任務(wù)。【點睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。34．能【分析】把整箱油可以行駛的路程看作單位“1”，這箱油的（1－）可以行駛140千米，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出這箱油行駛的總路程，最后和黔江到長沙的總路程比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷（1－）＝140÷＝700（千米）因為700千米＞640千米，所以不加油可以到達