機械能守恒定律-分類例題

第五章機械能守恒定律第1課時追尋守恒量功根底知識歸納1.追尋守恒量(1)能量：簡稱“能”.物質運動的一般量度.任何物質都離不開運動.對運動所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量對應于不同形式的運動，能量分為機械能、內能、電能、磁能、化學能、原子能等.當物質的運動形式發(fā)生轉變時，能量形式同時也發(fā)生轉變.自然界的一切過程都服從能量轉化和守恒定律，物體要對外界做功，就必須消耗本身的能量或從別處得到能量的補充.因此，一個物體的能量愈大，它對外界就有可能做更多的功.2.功的概念(1)定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個力做了功.(2)做功的兩個必要條件：a.力；b.物體在力的方向上發(fā)生位移.(5)功是過程量，即做功必定對應一個過程(位移)，應明確是哪個力在哪個過程中對哪個物體做功.3.功的計算(1)功的一般計算公式：W＝Flcosα(2)條件：適用于恒力所做的功；4.正負功的意義5.作用力與反作用力的功作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功；不要以為作用力與反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，數值相等，一正一負.6.總功的求法(1)先求外力的合力F合，再應用功的公式求出總功：W＝F合lcosα；(2)先分別求出各外力對物體所做的功W1、W2、W3、…，總功即這些功的代數和：.重點難點突破一、判斷力是否做功及其正負的方法1.看力F與l夾角α——常用于恒力做功的情形.2.看力F與v方向夾角α——常用于曲線運動情形.假設α為銳角做正功，假設α為直角那么不做功，假設α為鈍角那么做負功.二、求變力所做的功1.化變力做功為恒力做功(1)分段計算功，然后用求和的方法求變力所做的功.(2)用轉換研究對象的方法求變力所做的功.2.假設F是位移l的線性函數時，先求平均值＝，由W＝lcosα求其功.例如：用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，鐵錘第一次將釘子釘進d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進入木板的深度是多少？[，所以d′＝(eq\r(2)－1)d]3.作出變力變化的F-l圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力所做的功.三、分析摩擦力做功不管是靜摩擦力，還是滑動摩擦力，既可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可能不對物體做功.力做功是要看哪個力對哪個物體在哪個過程中做的功，而不是由力的性質來決定.力做正功還是做負功要看這個力是動力還是阻力.摩擦力可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直.典例精析1.根本概念的應用【例1】如下圖，小物體A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對小物體的作用力()A.垂直于接觸面，做功為零B.垂直于接觸面，做功不為零C.不垂直于接觸面，做功為零D.不垂直于接觸面，做功不為零【拓展1】如下圖，質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，現使斜面水平向左勻速移動距離l.(1)斜面對物體的彈力做的功為(D)A.0B.mglsinθcos2θC.－mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(2)摩擦力對物體做的功為(物體與斜面相對靜止)(C)A.0B.μmglcosθC.－mglcosθsinθD.mglsinθcosθ(3)重力對物體做的功(A)A.0B.mglC.mgltanθD.mglcosθ(4)斜面對物體做的總功是多少？各力對物體做的總功是多少？2.變力做功的求解【例2】如下圖，以初速度v0豎直向上拋出一個質量為m的小球，小球上升的最大高度為h1，空氣阻力的大小恒為F，那么小球從拋出至回到出發(fā)點下方h2處，合外力對小球做的功為多少？(2)空氣阻力做功與路徑有關.【拓展2】如下圖，用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體(大小可忽略)從位置A拉到位置B，物體的質量為m，定滑輪離水平地面的高度為h，物體在位置A、B時細繩與水平方向的夾角分別為θ1和θ2，求繩的拉力對物體做的功.易錯門診3.摩擦力做功的分析【例3】物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，假設傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如下圖，再把物塊放到P點自由滑下，那么()A.物塊將仍落在Q點B.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上第2課時功率根底知識歸納1.功率的概念2.功率的計算(1)功率的計算公式：P＝eq\f(W,t)(2)平均功率與瞬時功率：P＝eq\f(W,t)＝Feq\f(l,t)cosα＝Fvcosαα＝0°時，P＝Fv3.機械的額定功率與實際功率重點難點突破一、功率的計算1.平均功率即某一過程的功率，其計算既可用P＝eq\f(W,t)，也可用P＝Fcosα.2.瞬時功率即某一時刻的功率，其計算只能用P＝Fvcosα.二、機車的啟動問題發(fā)動機的額定功率是指牽引力的功率，而不是合外力的功率.P＝Fv中，F指的是牽引力.在P一定時，F與v成反比；在F一定時，P與v成正比.1.在額定功率下啟動對車在水平方向上受力分析如圖，由公式P＝Fv和F－Ff＝ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F＝Ff時，a＝0，這時v到達最大值vm＝=可見，在恒定功率下啟動的加速一定不是勻加速.這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(因為F為變力).其速度—時間圖象如下圖.2.以恒定加速度a啟動由公式P＝Fv和F－f＝ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P到達額定功率Pm，功率不能再增大了.這時勻加速運動結束，此時速度為v′＝<＝vm，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了，由于機車的功率不變，速度增大，牽引力減小，從而加速度也減小，直到F＝Ff時，a＝0，這時速度到達最大值vm＝.可見，恒定牽引力的加速，即勻加速運動時，功率一定不恒定.這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W＝F·l計算，不能用W＝P·t計算(因為P為變化功率).其速度—時間圖象如下圖.要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別.三、求變力做功問題1.功率的計算【例1】(2009·寧夏)質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用.力的大小F與時間t的關系如下圖，力的方向保持不變，那么()A.3t0時刻的瞬時功率為B.3t0時刻的瞬時功率為C.在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為D.在t＝0到3t0這段時間內，水平力的平均功率為【拓展1】從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個重為10N的物體，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)在拋出后3s內重力的功率；(2)在拋出后3s末重力的功率(設3s時未落地).【例2】質量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s.假設汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，運動中的阻力不變.求：(1)汽車所受阻力的大??；(2)3s末汽車的瞬時功率；(3)汽車做勻加速運動的時間；(4)汽車在勻加速運動中牽引力所做的功.【拓展2】一汽車的額定功率P0＝6×104W，質量m＝5×103kg，在水平直路面上行駛時阻力是車重的0.1倍.假設汽車從靜止開始以加速度a＝0.5m/s2做勻加速直線運動，求：(g取10m/s2(1)汽車保持加速度不變的時間；(2)汽車實際功率隨時間變化的關系；(3)此后汽車運動所能到達的最大速度.易錯門診3.求變力做功問題【例3】卡車在平直公路上從靜止開始加速行駛，經時間t前進距離l，速度到達最大值vm.設此過程中發(fā)動機功率恒為P，卡車所受阻力為Ff，那么這段時間內，發(fā)動機所做的功為()A.PtB.FflC.Pt－FflD.Ffvmt第3課時動能及動能定理根底知識歸納2.動能定理動能定理給出了力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即外力對物體做的總功，對應著物體動能的變化，變化的多少由做功的多少來量度.3.求功的三種方法(1)根據功的公式W＝Flcosα(只能求恒力的功).(2)根據功率求功：W＝Pt(P應是恒定功率或平均功率).(3)根據動能定理求功：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)(W為合外力總功).重點難點突破一、可以從以下幾個方面全面理解動能的概念2.動能是狀態(tài)量，描述的是物體在某一時刻的運動狀態(tài).一定質量的物體在運動狀態(tài)(瞬時速度)確定時，Ek有唯一確定的值.速度變化時，動能不一定變化，但動能變化時，速度一定變化.3.動能具有相對性.由于瞬時速度與參考系有關，所以Ek也與參考系有關，在一般情況下，如無特殊說明，那么認為取大地為參考系.4.物體的動能不會發(fā)生突變，它的改變需要一個過程，這個過程就是外力對物體做功的過程或物體對外做功的過程.5.具有動能的物體能克服阻力做功，物體的質量越大，運動速度越大，它的動能也就越大，能克服阻力對外做的功就越多.典例精析1.對動能的理解【例1】以下說法正確的選項是()A.做直線運動的物體動能不變，做曲線運動的物體動能變化B.物體的速度變化越大，物體的動能變化也越大C.物體的速度變化越快，物體的動能變化也越快D.物體的速率變化越大，物體的動能變化也越大【拓展1】關于物體的動能，以下說法中正確的選項是(C)A.物體速度變化，其動能一定變化B.物體所受的合外力不為零，其動能一定變化C.物體的動能變化，其運動狀態(tài)一定發(fā)生改變D.物體的速度變化越大，其動能一定變化也越大2.動能定理的簡單應用【例2】如下圖，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R＝0.8m，BC是水平軌道，長l＝3m，BC間的動摩擦因數為μ＝1/15.今有質量m＝1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止.求物體在軌道ABA.－4000JB.－3800JC.－5000JD.－4200J【例3】一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩PQ提升井中質量為m的物體，如下圖，繩的P端拴在車后的掛鉤上.設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計.開始時，車在A點，左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩長為H.提升時，車向左加速運動，沿水平方向從A經過B駛向C.設A到B的距離也為H，車過B點時速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功是多少？【拓展3】電動機通過一條繩子吊起質量為8kg的物體.繩的拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式將物體吊高90m(物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升)，所需時間為多少？(g取10m/s2)易錯門診【例4】質量為m＝2kg的物體，在水平面上以v1＝6m/s的速度勻速向西運動，假設有一個F＝8N方向向北的恒力作用于物體，在t＝2s內物體的動能增加了多少？第4課時動能定理的應用根底知識歸納1.用動能定理求變力的功在某些問題中，由于F的大小或方向變化，不能直接用W＝Flcosα求解力的功，可用動能定理求解，求出物體動能變化和其他恒力的功，即可由ΔEk＝W1＋W2＋…＋Wn求得其中變力的功.2.物體系的動能定理問題物體間的一對相互作用力的功可以是正值，也可以是負值，還可以是零.因此幾個物體組成的系統(tǒng)所受的合外力的功不一定等于系統(tǒng)動能的變化量.3.動能定理分析復雜過程問題物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質不同的小過程(如加速、減速的過程)，此時可以分段考慮，也可對全程考慮，對整個過程列式可使問題簡化.重點難點突破一、用動能定理求解變力做功的注意要點1.分析物體受力情況，確定哪些力是恒力，哪些力是變力.2.找出其中恒力做的功及變力做的功.3.分析物體初、末狀態(tài)，求出動能變化量.4.運用動能定理求解.二、用動能定理解決問題時，所選取的研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng).中選取物體系統(tǒng)作為研究對象時，應注意以下幾點：1.當物體系統(tǒng)內的相互作用是桿、繩間的作用力，或是靜摩擦力，或是剛性體元之間相互擠壓而產生的力，作用力與反作用力的總功等于零，這時列動能定理方程時可只考慮物體系統(tǒng)所受的合外力的功即可.2.當物體系統(tǒng)內的相互作用力是彈簧、橡皮條的作用力，或是滑動摩擦力，作用力與反作用力的總功不等于零，這時列動能定理方程時不但要考慮物體系統(tǒng)所受的合外力的功，還要考慮物體間的相互作用力的功.3.物體系統(tǒng)內各個物體的速度不一定相同，列式時要分別表達不同物體的動能.三、多過程問題的求解策略1.分析物體運動，確定物體運動過程中不同階段的受力情況，分析各個力的功.2.分析物體各個過程中的初、末速度，在不同階段運用動能定理求解，此為分段法.這種方法解題時需分清物體各階段的運動情況，列式較多.3.如果能夠得到物體全過程初、末動能的變化，及全過程中各力的功，對全過程列一個方程即可，此方法較為簡潔.典例精析1.用動能定理求解變力做功【例1】如下圖，豎直平面內放一直角桿AOB，桿的水平局部粗糙，動摩擦因數μ＝0.2，桿的豎直局部光滑.兩局部各套有質量均為1kg的小球A和B，A、B球間用細繩相連.此時A、B均處于靜止狀態(tài)，：OA＝3m，OB＝4m.假設A球在水平拉力F的作用下向右緩慢地移動1m(取g＝10m/s(1)該過程中拉力F做功多少？(2)假設用20N的恒力拉A球向右移動1m時，A的速度到達了2m/s，【拓展1】劍橋大學物理學家海倫·杰爾斯基研究了各種自行車特技的物理學原理，并通過計算機模擬探尋特技動作的極限，設計了一個令人驚嘆不已的高難度動作—“愛因斯坦空翻”，并在倫敦科學博物館由自行車特技運發(fā)動(18歲的布萊士)成功完成.“愛因斯坦空翻”簡化模型如下圖，質量為m的自行車運發(fā)動從B點由靜止出發(fā)，經BC圓弧，從C點豎直沖出，完成空翻，完成空翻的時間為t.由B到C的過程中，克服摩擦力做功為W，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g，試求：自行車運發(fā)動從B到C至少做多少功？2.對系統(tǒng)運用動能定理【例2】如下圖，跨過定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質量分別為M和m，物體A在水平面上.A由靜止釋放，當B沿豎直方向下落h時，測得A沿水平面運動的速度為v，這時細繩與水平面的夾角為θ，試分析計算B下降h過程中，A克服地面摩擦力做的功.(滑輪的質量和摩擦均不計)3.多過程問題的求解【例3】如下圖，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧半徑為R.一個質量為m的物體(可以看做質點)從直軌道上的P點由靜止釋放，結果它能在兩軌道間做往返運動.P點與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數為μ.求：(1)物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程；(2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力；(3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L′應滿足什么條件？(1)有些力在物體運動全過程中不是始終存在的，導致物體的運動包含幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據不同情況，分別對待.(2)假設物體運動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時，可以分段考慮，也可視為一個整體過程，應用動能定理求解.(3)對過程運用“整體法”或“隔離法”并不影響解題結果，要看研究問題的方便而定.【拓展2】如圖甲所示，物體在離斜面底端4m處由靜止滑下，假設動摩擦因數均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，求物體能在水平面上滑行多遠？【例4】質量為M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h＝0.20m，木塊離臺的右端L＝1.7m.質量為m＝eq\f(1,10)M的子彈以v0＝180m/s的速度水平射向木塊，并以v＝90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為l＝1.6m，求木塊與臺面間的動摩擦因數第5課時勢能機械能守恒定律根底知識歸納1.重力勢能(1)定義：由物體與地球之間的相互吸引和相對位置所決定的能叫重力勢能.(2)公式：.(3)說明：①重力勢能是標量.②重力勢能是相對的，是相對零勢能面而言的，只有選定零勢能面以后，才能具體確定重力勢能的量值，故Ep＝mgh中的h是物體相對零勢能面的距離.一般我們取地面為零勢能面.③重力勢能可正，可負，可為零.假設物體在零勢能面上方，重力勢能為正；物體在零勢能面下方，重力勢能為負；物體處在零勢能面上，重力勢能為零.④重力勢能屬于物體和地球共有.通常所說“物體的重力勢能”實際上是一種不嚴謹的習慣說法.⑤重力勢能是相對的，但重力勢能的變化卻是絕對的，即與零勢能面的選擇無關.4.彈性勢能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由其各局部間的彈力和相對位置所決定的能，稱為彈性勢能.5.機械能(1)定義：機械能是物體動能、重力勢能、彈性勢能的統(tǒng)稱，也可以說成物體動能和勢能的總和.(2)說明①機械能是標量，單位為焦耳(J).②機械能中的勢能只包括重力勢能和彈性勢能，不包括其他各種勢能.6.機械能守恒定律(1)內容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變.(2)表達式：.重點難點突破一、重力做功的特點1.重力做功與路徑無關，只與物體的始末位置的高度差和重力大小有關.2.重力做功的大小WG＝mgh，h為始末位置的高度差.3.重力做正功，物體重力勢能減少；重力做負功，物體重力勢能增加.二、機械能守恒定律的條件和機械能守恒定律的常用數學表達式1.守恒條件：只有重力或彈力做功，只發(fā)生動能和勢能的轉化.分析一個物理過程是不是滿足機械能守恒，關鍵是分析這一過程中有哪些力參與了做功，這些力做功是什么形式的能轉化成什么形式的能，如果只是動能和勢能的轉化，而沒有其他形式的能發(fā)生轉化，那么機械能守恒，如果沒有力做功，不發(fā)生能的轉化，機械能當然也不會發(fā)生變化.2.常用數學表達式：第一種：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，從守恒的角度說明物體運動過程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機械能相等.第二種：ΔEk＝－ΔEp，從轉化的角度說明動能的增加量等于勢能的減少量.第三種：ΔE1＝－ΔE2，從轉移的角度說明物體1的機械能增加量等于物體2的機械能的減少量.三、應用機械能守恒定律解題的根本步驟1.根據題意，選取研究對象(物體或相互作用的物體)和初、末狀態(tài).2.分析研究對象在運動過程中所受各力的做功情況，判斷是否符合機械能守恒定律的條件.3.假設符合機械能守恒定律成立的條件，先要選取適宜的零勢能的參考平面，確定研究對象在運動過程的初、末狀態(tài)的機械能.4.根據機械能守恒定律列方程，代入數值求解，并對結果做出必要的說明或討論.典例精析1.重力做功的特點【例1】沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法正確的選項是()A.沿坡度小、長度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.上述幾種情況重力做功同樣多【拓展1】一質量為5kg的小球從5m高處下落，碰撞地面后彈起，每次彈起的高度比下落高度低1m，求小球從下落到停在地面的過程中重力總共做了多少功？(取g＝9.82.機械能守恒的條件及其應用【例2】如下圖，一輕質彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸掛點等高的地方無初速度釋放，讓其自由擺下，不計空氣阻力，重物在擺向最低點的位置的過程中()A.重物重力勢能減小B.重物重力勢能與動能之和增大C.重物的機械能不變D.重物的機械能減少【拓展2】關于物體的機械能是否守恒的表達，以下說法正確的選項是(D)A.做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒B.做勻變速直線運動的物體，機械能一定守恒C.外力對物體所做的功等于零時，機械能一定守恒D.物體假設只有重力做功，機械能一定守恒易錯門診【例3】如圖使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點B上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它到達軌道的最高點A？第6課時機械能守恒定律的應用重點難點突破一、機械能守恒定律在多個物體組成系統(tǒng)中的應用對單個物體能用機械能守恒定律解的題一般都能用動能定理解決，而且省去了確定是否守恒和選定零勢能面的麻煩，但是反過來，能用動能定理來解決的題卻不一定都能用機械能守恒定律來解決，在這個意義上講，動能定理比機械能守恒定律應用更廣泛更普遍.故機械能守恒定律主要應用在多個物體組成的系統(tǒng)中.對系統(tǒng)應用機械能守恒定律時，一般用多物體中增加的能量之和等于減少的能量之和來求解，即E增＝E減.4.對一些繩子突然繃緊，物體間碰撞等問題，機械能一般不守恒，除非題目特別說明或暗示，完全非彈性碰撞過程機械能不守恒.典例精析1.機械能守恒定律與圓周運動的綜合【例1】如下圖，光滑的傾斜軌道與半徑為R的光滑圓形軌道相連接，質量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點，小球釋放點離圓形軌道最低點多高？通過軌道最低點時球對軌道壓力多大？(2)過程分析，利用機械能守恒定律求解幾個狀態(tài)之間的關系.【拓展1】半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點，如下圖.小車以速度v向右勻速運動.當小車遇到障礙物突然停止，小球在圓桶中上升的高度可能為(ACD)A.等于B.大于C.小于D.等于2R2.系統(tǒng)機械能是否守恒的判斷【例2】如圖物塊、斜面和水平面都是光滑的，物塊從靜止開始沿斜面下滑過程中，物塊機械能是否守恒？系統(tǒng)機械能是否守恒？【拓展2】質量均為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞點O在豎直面內無摩擦轉動，兩球到點O的距離L1>L2，如下圖.將桿拉至水平時由靜止釋放，那么在a下降過程中(C)A.桿對a不做功B.桿對b不做功C.桿對a做負功D.桿對b做負功3.系統(tǒng)機械能守恒的應用【例3】如下圖，質量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸.AO、BO的長分別為2L和L.開始時直角尺的AO局部處于水平位置而B在O的正下方.讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉動，(1)當A到達最低點時，A小球的速度大小v；(2)B球能上升的最大高度h；(3)開始轉動后B球可能到達的最大速度vm.【拓展3】如下圖，一固定的楔形木塊，其斜面傾角θ＝30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一條細繩將物塊A和B連接，A的質量為4m，B的質量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，物塊A與斜面間無摩擦，設當A沿斜面下滑x距離后，細繩突然斷了，求物塊B上升的最大高度H.易錯門診4.動量與機械能的綜合【例4】質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時，彈簧的壓縮量為x0，如下圖.物塊從鋼板正對距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動.物體質量也為m時，它們恰能回到O點，假設物塊質量為2m，仍從A處自由落下，那么物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度，求物塊向上運動到最高點與O點的距離第7課時功能關系能量守恒定律重點難點突破一、如何準確理解能量守恒定律能量守恒定律應從下面兩方面去理解：1.某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；2.某個物體的能量減少，一定存在著其他物體的能量的增加，且減少量和增加量一定相等，這也是列能量守恒定律方程式的兩條根本思路之一.二、列表說明不同的力做功對應不同形式的能的改變不同的力做功對應不同形式能的變化定量的關系合外力的功(所有外力的功)動能變化合外力對物體做功等于物體動能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機械能變化機械能守恒ΔE＝0除重力和彈力之外的力做的功機械能變化除重力和彈力之外的力做多少正功，物體的機械能就增加多少；除重力和彈力之外的力做多少負功，物體的機械能就減少多少W除G、F外＝ΔE電場力的功電勢能變化電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加W電＝－ΔEp一對滑動摩擦力的總功內能變化作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加Q＝Ff··l相對三、能量轉化的過程中摩擦力做功的特點1.靜摩擦力做功的特點：(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.(2)相互摩擦的系統(tǒng)內，一對靜摩擦力所做功的和總是等于零.2.滑動摩擦力做功的特點：(1)滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功.(2)一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉移；二是機械能轉化為內能，轉化為內能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積.(3)相互摩擦的系統(tǒng)內，一對滑動摩擦力所做的功總是負值，其絕對值恰好等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，即等于系統(tǒng)損失的機械能.典例精析1.多種功能關系的理解【例1】貨物的質量為m，在某段時間內起重機將貨物以a的加速度加速升高h，那么在這段時間內表達正確的選項是(重力加速度為g)()A.貨物的動能一定增加mah－mghB.貨物的機械能一定增加mahC.貨物的重力勢能一定增加mahD.貨物的機械能一定增加mah＋mgh【拓展1】滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2，且v2<v1.假設滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，那么(BC)A.上升時機械能減少，下降時機械能增加B.上升時機械能減少，下降時機械能也減少C.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方D.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方2.摩擦力做功問題【例2】質量為M的長木板放在光滑的水平面上，一質量為m的滑塊以某一速度沿木板外表從A點滑到B點，在板上前進了L，而木板前進了l，如下圖，假設滑塊與木板間的動摩擦因數為μ，求：(1)摩擦力對滑塊和木板做的功；(2)系統(tǒng)產生的焦耳熱；(3)系統(tǒng)損失的動量和動能.【拓展2】電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速轉動，一質量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，假設小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，傳送帶足夠長，如下圖，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)摩擦過程中產生的摩擦熱；(2)電動機因放上小木塊帶動傳送帶勻速轉動時多輸出的總能量.易錯門診【例3】如下圖，質量為M的木塊放在光滑水平面上，現有一質量為m的子彈以速度v0射入木塊中.設子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，