2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?1，0，2，?2四個數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.2 D.2.在體育課上，女生立定跳遠的測試中，以2.00m為標(biāo)準(zhǔn)，若小溪跳出了2.15m，可記做+0.15m，則小林跳出了1.85A.+0.15m B.?0.15m C.3.杭州亞運會主場館奧體中心建筑總面積為229000平方米，229000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.229×103 B.22.9×1044.下列利用等式的性質(zhì)變形正確的是(

)A.如果ma=mb，那么a=b B.如果a?x=b?x，那么a5.若3am+2bn+A.0 B.?4 C.3 D.6.如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB=20，AD=A.6 B.7 C.8 D.107.已知代數(shù)式2a?b的值為6，則9?A.3 B.6 C.9 D.158.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程(

)A.240x=150x+12 B.2409.已知∠AOB與∠BOC互為鄰補角，且∠BOC>∠AOB.OD平分∠BOA.132°或164° B.32°或96° C.32°或13210.定義一種關(guān)于整數(shù)n的“G”運算：

(1)當(dāng)n是奇數(shù)時，結(jié)果為n+5；

(2)當(dāng)n是偶數(shù)時，結(jié)果是n2m(其中m是使n2m是奇數(shù)的正整數(shù))，并且運算重復(fù)進行．

例如：取n=9，第一次經(jīng)G運算結(jié)果是14，第二次經(jīng)G運算結(jié)果是7，第三次經(jīng)G運算結(jié)果是12，第四次經(jīng)A.1 B.3 C.6 D.8二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.?112的相反數(shù)是______12.數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是3，4，點C表示無理數(shù)且在A，B兩點之間，這個無理數(shù)可能是______(寫一個)．13.?8是a的一個平方根，b是a的立方根，則a=______，b=______14.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠D

15.若多項式(2x2+ax?y+6)?(16.如圖，C，D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②若∠BAE=108°，且AC，AD把∠BAE三等分，則圖中只能確定4對互補的角；③若∠BAE=x°，∠DAC=y°(其中0<x<180，x>y)，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為(2三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)(+2.4)18.(本小題8分)

(1)解方程：x3?x?219.(本小題8分)

計算：(?24)×(23?)?9.圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．

(1)如果被污染的數(shù)字是20.(本小題10分)

已知A=b2?a2+5ab，B=3ab+2b2?21.(本小題10分)

如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論)

(1)作射線AC；

(2)作直線BD與射線AC相交于點O；

(3)分別連接AB、AD；

(22.(本小題12分)

為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，資源循環(huán)利用，建設(shè)“節(jié)約型社會”，某省出臺階梯電價計算方案，具體如下表所示：檔次月用電量x(千瓦時電價(元/千瓦時)1檔00.492檔2000.543檔x0.79例：若某住戶8月的用電量為300千瓦時，則需繳電費200×0.49+(300?200)×0.54=152(元)．

(1)若圓圓家某月用電量為x千瓦時，請用含x的代數(shù)式表示，當(dāng)0<x≤200時，應(yīng)繳電費為______元，當(dāng)200<x≤400時，應(yīng)繳電費為23.(本小題12分)

【問題提出】已知∠BOC與∠AOC有共同的始邊OC，且滿足∠BOC=2∠AOC，若∠AOC=28°，求∠AOB的度數(shù)．

【問題解決】圓圓首先畫出兩個符合題意的圖形，運用分類討論的數(shù)學(xué)思想，解決問題．

在圖①中，當(dāng)射線OA在∠BOC的內(nèi)部時，由題意易得∠AOB=28°；

在圖②中，當(dāng)射線OA在∠BOC的外部時，由題意易得∠AOB=84°．

【問題應(yīng)用】請仿照這種方法，解決下面兩個問題

(1)如圖③，已知點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為?4，2，1，請在數(shù)軸上標(biāo)出線段AC的中點

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵?2<?1<0<2，

∴在?1，0，2，?2四個數(shù)中，最大的數(shù)是22.【答案】B

【解析】解：1.85?2.00=?0.15(m)，3.【答案】C

【解析】解：229000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.29×105．

故選：C．

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，由此可得答案．

本題考查科學(xué)記數(shù)法4.【答案】B

【解析】解：A、當(dāng)m=0時，a，b為任意的實數(shù)，故A選項錯誤；

B、等式的兩邊同時加上x，等式仍然成立，故B選項正確；

C、等式兩邊同時乘2可得a=12，故C選項錯誤；

D、等式兩邊同時?b+c得a=c?b5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得m+2=5，n+1=1，

解得m=3，n=0，

則mn=36.【答案】C

【解析】解：∵AB=20，AD=14，

∴BD=AB?AD=20?14=6，

∵D為線段BC的中點，

∴B7.【答案】D

【解析】解：∵代數(shù)式2a?b的值為6，即2a?b=6，

∴9?b+2a

=9+(2a?b8.【答案】C

【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

依題意，得：240x=150(x+12)．

故選：C．

設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程9.【答案】A

【解析】解：如圖1中，當(dāng)OE在∠AOB的內(nèi)部時，

，

∵OD平分∠BOC，∠BOD=66°時，

∴∠BOC=2∠BOD=132°，

∠AOB=180°?∠BOC=48°，

∵10.【答案】D

【解析】解：∵取n=9，第一次經(jīng)G運算結(jié)果是14，

第二次經(jīng)G運算結(jié)果是7，

第三次經(jīng)G運算結(jié)果是12，

第四次經(jīng)G運算結(jié)果是3，

第五次經(jīng)G運算結(jié)果是8，

第六次經(jīng)G運算結(jié)果是1，

第七次經(jīng)G運算結(jié)果是6，

第八次經(jīng)G運算結(jié)果是3，

第九次經(jīng)G運算結(jié)果是8，

第十次經(jīng)G運算結(jié)果是1，

第十一次經(jīng)G運算結(jié)果是6，

…，

∴由上可知：從第四次經(jīng)G運算結(jié)果開始出現(xiàn)3，8，1，6的循環(huán)，

∵2017?3=2014，2014÷4=503余2，

∴第2017次經(jīng)G運算的結(jié)果與第五次經(jīng)G運算結(jié)果相同為8．

11.【答案】11【解析】解：?112的相反數(shù)是112．

故答案為：112.【答案】π

【解析】解：3和4之間的無理數(shù)有無數(shù)個，這個無理數(shù)可能是π．

故答案為：π.(答案不唯一)

3和4之間的無理數(shù)有無數(shù)個，比較常見的就是圓周率π．13.【答案】64

4

【解析】解：?8是a的一個平方根，

則a=(?8)2=64，

b是a的立方根，

則b=314.【答案】142

【解析】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=38°15.【答案】?3

1【解析】解：原式=2x2+ax?y+6?2bx2+3x?5y+1

=(2?2b)x216.【答案】①

【解析】解：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段有線段BC、BD、BE、CD、CE、DE，共有6條，故①正確；

②如圖1，∠BAE=108°，且AC，AD把∠BAE三等分，

∴∠BAC=∠CAD=∠DAE=36°，

∴∠BAD=∠CAE=72°，

∴∠BAD+∠BAC=180°，∠BAD+∠CAD=180°，∠BAD+∠DAE=180°，

∠C17.【答案】解：(1)(+2.4)+(?27)?(?3.6)【解析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算即可．

本題考查了運算的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)x3?x?26=1，

去分母，得2x?(x?2)=6，

去括號，得【解析】(1)方程去分母、去括號、移項、合并同類項即可；

(219.【答案】解：(1)(?24)×(23?14)?9

=(?24)×23+24×14?3【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算即可；

(220.【答案】解：(1)3A?B=3(b2?a2+5ab)?(3ab+【解析】(1)先去括號，再合并同類項可得最簡結(jié)果．

(2)由題意可得ab=121.【答案】解：(1)射線AC如圖所作；

(2)如圖所示；

(3【解析】解：(1)(2)(3)如圖所示：

(4)AB+AD>BD，理由是：兩點之間，線段最短．

22.【答案】0.49x

(【解析】解：(1)由題意，當(dāng)0<x≤200時，應(yīng)繳電費為0.49x元；

當(dāng)200<x≤400時，應(yīng)繳電費[(200×0.49+(x?200)×0.54]=(0.54x?10)元．

故答案為：0.49x，(0.54x?10)．

(2)由題意，9月共繳電費162.8元，可知該月圓圓家的用電量不超過400千瓦時，

∴可設(shè)該月圓圓家的用電量為x千瓦時，結(jié)合(1)可得，0.54x?10=162.8．

∴x=320．

答：該月圓圓家的用電量為320千瓦時．

(3)由題意，10月用電量可能有不足400千瓦時或超過400千瓦時兩種情形．

設(shè)10月用電量為y千瓦時，23.【答案】解：(1)如圖，D