天津市和平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

天津市和平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題本試卷分為Ⅰ卷（選擇題），第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分、第Ⅰ卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷為第4頁(yè)至第6頁(yè)，試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘、祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1、每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2、本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12分，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在一些美術(shù)字，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（A）（B）（C）（D）2.進(jìn)入冬季，由于氣溫下降，呼吸系統(tǒng)感染進(jìn)入高發(fā)期，細(xì)菌、病毒、支原體感染都會(huì)引起呼吸系統(tǒng)感染，及時(shí)補(bǔ)充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施，支原體是比細(xì)菌小，比病毒大的微生物，直徑在，用科學(xué)記數(shù)法表示為（A） （B） （C） （D）3.計(jì)算的結(jié)果是（A） （B）1 （C） （D）34.如圖，已知，添加一個(gè)條件仍不能判定的是（A） （B） （C） （D）5.下列計(jì)算正確的是（A） （B）（C） （D）6.如圖，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧與的兩邊分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，連接，，.根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（A） （B） （C） （D）7.如圖，四邊形中，，與，相鄰的兩外角的平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（A）60° （B）50° （C）40° （D）30°8.下列運(yùn)算中，正確的是（A） （B）（C） （D）9.如圖，在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知點(diǎn)，在格點(diǎn)上，若點(diǎn)也在格點(diǎn)上，使得以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則符合條件的所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（A）7 （B）8 （C）9 （D）1010.近年來(lái)，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程25千米的普通道路，路線包含快速通道，全程21千米，走路線比路線平均速度提高40%，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求走路線和路線的平均速度分別是多少？設(shè)走路線的平均速度為千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為（A） （B）（C） （D）11.已知，那么的值為（A） （B） （C） （D）12.如圖，在中，和的平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，，，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A）2 （B）3 （C）4 （D）5第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.2.本卷共13題，共64分.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.14.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和7，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最大值是________.15.計(jì)算：________.16.已知是完全平方式，則________.17.已知，，，為正整數(shù)，則________.（用，表示）.18.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為l的網(wǎng)格中，是等邊三角形，且頂點(diǎn)，均在格點(diǎn)上.點(diǎn)是三角形內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在射線上畫出點(diǎn)，使的值最小，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）________________________________________.三、解答題（本大題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.（本小題6分）計(jì)算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.20.（本小題6分）計(jì)算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.21.（本小題6分）分解因式：（Ⅰ）_________________；（Ⅱ）_________________；（Ⅲ）（要求寫過(guò)程）.22.（本小題6分）如圖，，，，，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，，，求的長(zhǎng).23．（本小題6分）（Ⅰ）如圖①，在中，，點(diǎn)在上，，分別平分，，若已知，，求的長(zhǎng)度；（Ⅱ）如圖②，點(diǎn)，，在同一直線上，平分，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，直接寫出線段與，的數(shù)量關(guān)系.圖①圖②24.（本小題8分）某汽車制造廠接到兩項(xiàng)都為生產(chǎn)360輛汽車的任務(wù).（Ⅰ）完成第一項(xiàng)任務(wù)時(shí)，生產(chǎn)的第一天按原計(jì)劃的生產(chǎn)速度進(jìn)行，第一天后按原計(jì)劃生產(chǎn)速度的1.5倍進(jìn)行，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，問(wèn)完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際需要多少天？（II）在完成第二項(xiàng)任務(wù)時(shí)，制造廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種不同的生產(chǎn)方案（其中）.甲方案：計(jì)劃180輛按每天生產(chǎn)輛完成，剩下的l80輛按每天生產(chǎn)輛完成，設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天.乙方案：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天，其中一半時(shí)間每天生產(chǎn)輛，另一半時(shí)間每天生產(chǎn)輛.請(qǐng)比較，的大小，并說(shuō)明理由.25.（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，等邊的頂點(diǎn)，在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的平分線交軸于點(diǎn).圖①圖②圖③（I）如圖①，求點(diǎn)坐標(biāo)；（II）如圖②，為軸上一點(diǎn)，以為邊，在第一象限內(nèi)作等邊，連接并廷長(zhǎng)交軸于點(diǎn).求的長(zhǎng)；（Ⅲ）如圖③，在（I）的條件下，為軸正半軸上點(diǎn)上方的任意一點(diǎn)，在右上方作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：是定值.答案一、1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.C11.C12.B二、13.14.2215.16.13或17.18.取格點(diǎn)連接與交于三、19.（Ⅰ）解：原式（Ⅱ）原式20.（Ⅰ）解：原式（Ⅱ）原式21.（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）原式第（22第（22）題22.解：中在和中，，23.圖①圖②（Ⅰ）解：，平分平分，（Ⅱ）解：，平分平分24.（Ⅰ）解：設(shè)原計(jì)劃每天