2023-2024學(xué)年浙江省金華市永康三中九年級（上）第二次獨立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第一學(xué)期九年級第二次獨立作業(yè)數(shù)學(xué)試題卷選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）永康市2024年1月1日是晴天，這個事件是（▲）必然事件B.確定性事件C.隨機(jī)事件D.不可能事件下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（▲）A．B.C.D．如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為的斜坡，從滑行到.已知，則這名滑雪運動員的高度下降了（▲）mA. B. C.D.拋物線y=2x+22-5A．先向右平移2個單位，再向下平移5個單位 B．先向右平移2個單位，再向上平移5個單位C．先向左平移2個單位，再向下平移5個單位D．先向左平移2個單位，再向上平移5個單位二次函數(shù)y=-5x+2A．向下、直線x=2、（2，6） B．向下、直線、（-2，-6）C．向下、直線、（-2，6） D．向上、直線、（2，-6）有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③平分弦的直徑垂直弦；④相等的圓周角所對的弧相等．其中正確的有（▲）A．4個B．3個C．2個D．1個如圖，⊙O的半徑為5，直角三角板角的頂點A落在⊙O上，兩邊與⊙O交于點B，C，則弦的長為（▲）（第3題）（第7題）（第3題）（第7題）（第9題）已知點P是線段AB的黃金分割點，AP>PB，若AB=4，則PB=（▲）A．B． C． D．在解決代數(shù)問題時我們常會通過構(gòu)建幾何圖形來分析.比如在計算tan15°時，如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類比這種方法，可得tan22.5°的值為（▲） B．﹣1.C． D．如圖，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，以此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10=（▲）（第1（第10題）A．4π B．3π C．2π D．π填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）已知線段a＝1，b＝4，則線段a、b的比例中項為▲．已知圓的半徑為2cm，90°圓心角所對的弧長為▲cm．已知圓錐的母線長為20cm，底面半徑為4cm，則這個圓錐的側(cè)面積為▲cm2兩個相似三角形的面積比為4：9，其中較小三角形的周長為4，則較大三角形的周長為▲．已知函數(shù)y＝mx2+3mx+m﹣1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個公共點，則實數(shù)m的值為▲．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝6，BD＝2，以點B為圓心，BD長為半徑作圓，點E為⊙B上的動點，連結(jié)EC，作FC⊥CE，垂足為C，點F在直線BC的上方，且滿足CF=12CE，連結(jié)BF．當(dāng)點E與點D重合時，BF的值為▲．點E在⊙B上運動過程中，BF（第（第16題）簡答題（本題有8小題，共66分）（6分）計算：（1）.（2）3tan30°-2tan45°cos60°.（6分）某校開展了自主選課活動．小明和小王分別打算從以下四個特色課程中隨機(jī)選一個參加：A．競技乒乓，B．圍棋博弈，C．名著閱讀，D．街舞少年．（1）小明選擇街舞少年的概率為▲．（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小王選擇到同一個課程的概率.19.（6分）已知：線段a，b，c，且a3（1）求的值；（2）如果對于線段a，b，c，滿足a+b+c=36，求a，b，c的值.20.（8分）為了防洪需要，某地決定新建一座攔水壩.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，斜面坡度i=3:4（即斜面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比）.已知斜坡CD的長度為20m，∠C=18°，求斜坡AB的長.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）（第20（第20題）（第21題）21.（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧BE中點，AE⊥CD于點D，延長DC，AB交于點F，已知AD＝4，F(xiàn)C＝（第21題）（1）求證：CD與⊙O相切．（2）求⊙O的半徑．銷售單價（元）3.544.555.5銷售量（袋）35030025020015022．（10分）某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（袋）與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，另外每天還需支付其他各項費用100元．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）為了在春節(jié)前將這批干果銷售完，每天的銷量不能低于150袋，如果每天獲得200元的利潤，銷售單價為多少元？（3）若每天的銷量不能低于150袋，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？23.（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形P、Q，給出如下定義：點M為圖形P上任意一點，點N為圖形Q上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么就稱這個最小值為圖形P，Q間的“非常距離”，記作d（P，Q）．已知點A（-2，2），B（2，2），連接AB．（1）d（點O，AB）＝▲；（2）⊙O半徑為r，若d（⊙O，AB）=0，則r的取值范圍是▲；（3）⊙O半徑為r，若將點A繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到點．①當(dāng)時，d（⊙O，）=0，求出此時r的值；②對于取定的r值，若存在兩個α使d（⊙O，）=0，則r的取值范圍是▲．24．（12分）如圖1，已知拋物線F1：y＝﹣x2+2x+3交x軸于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物F2：y＝x2+bx+c經(jīng)過點A、B，點P是射線CB上一動點.（1）求拋物線F2的表達(dá)式．（2）如圖2，過點P作PE⊥BC交拋物