第十五章《分式》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（考試版）

第十五章《分式》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷一、單選題1．下列式子中，為最簡分式的是（）A． B． C． D．2．華為自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達(dá)，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果正確的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．九章算術(shù)中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為(

)A． B．C． D．6．如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．?dāng)U大為原來的6倍 D．?dāng)U大為原來的9倍7．已知m＝2，則代數(shù)式（m）?的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．若，，，，則（

）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．9 B．10 C．11 D．1210．關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A．8 B．5 C．3 D．2二、填空題11．疫苗接種，是防范新冠肺炎的有效手段，某種疫苗粒子在電子顯微鏡下呈現(xiàn)皇冠的形狀，它的大小為毫米，毫米用科學(xué)記數(shù)法記作___________毫米．12．當(dāng)______時(shí)，式子無意義．13．計(jì)算：（1）___________；（2）___________；（3）____________；（4）__________；（5）________；（6）___________；（7）________________；（8）_______________．14．任意兩個(gè)和不為零的數(shù)a、b、c滿足，求的值______．15．若正數(shù)a，b，c滿足abc1，，則______．16．2022年北京冬奧會已經(jīng)圓滿閉幕，但在冰雪項(xiàng)目中，高質(zhì)量的“人造雪”受到人們的廣泛關(guān)注，它的生產(chǎn)實(shí)際上是一個(gè)科學(xué)技術(shù)難題：要首先通過過濾裝置將自然水過濾成純凈的水，接著用制冰裝置將純凈的水制成片狀的純冰，再通過碎冰裝置把已經(jīng)造好的純冰粉碎成粉末，最后，通過把粉末狀的冰晶和空氣等原料混合加工成“人造雪”．現(xiàn)有若干千克自然水和100千克純冰，準(zhǔn)備將它們加工成人造雪，現(xiàn)有8名技術(shù)人員，分為甲、乙兩組同時(shí)工作，甲組負(fù)責(zé)自然水提純后加工成純冰，乙組負(fù)責(zé)將純冰加工成人造雪．已知甲組人員每人每小時(shí)可將10千克自然水加工成5千克純冰，乙組人員每人每小時(shí)可將10千克純冰加工成20千克人造雪（不考慮冰雪融化及其他損耗）；若加工t小時(shí)（t為整數(shù)）后，純冰質(zhì)量與人造雪的質(zhì)量之比為1：8；又加工了幾個(gè)小時(shí)后，自然水全部使用完；接著繼續(xù)將所有純冰都加工成人造雪，一共加工產(chǎn)生了800千克人造雪；當(dāng)自然水正好全部使用完，此時(shí)純冰質(zhì)量與人造雪質(zhì)量之比為___________．17．從甲地到乙地有20站，并且任何相鄰兩站之間的距離相同．快車和慢車每小時(shí)從甲地各發(fā)一趟，快車整點(diǎn)發(fā)車，慢車發(fā)車時(shí)間晚半小時(shí)．快車每站車費(fèi)5元，慢車每站車費(fèi)2元，但快車的速度是慢車速度的2倍．快車從甲地到乙地共需2小時(shí)．上午九點(diǎn)半，一位只有70元錢的旅客在甲地乘車，若忽略車進(jìn)出站上下乘客的時(shí)間，但旅客等車時(shí)間要計(jì)算在內(nèi)，這位旅客從甲地到乙地所需的最短時(shí)間為__小時(shí)．三、解答題18．解下列方程：(1)；(2)．19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．20．已知關(guān)于x的方程．當(dāng)m為何值時(shí)，此方程無解？21．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22．晨晨家近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車．燃油車新能源車油箱容積：升電池電量：千瓦時(shí)油價(jià)：元/升電價(jià)：元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：a千米續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：元每千米行駛費(fèi)用：_______元注：續(xù)航里程是指在最大的能源儲備下可連續(xù)行駛的總里程．(1)用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費(fèi)用________；(2)若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用．②若燃油車和新能源車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程在什么范圍時(shí)，買新能源車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用+年其它費(fèi)用）23．閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個(gè)關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．24．安陽市滑縣的道口鎮(zhèn)是全國聞名的燒雞之鄉(xiāng)，道口燒雞由道口鎮(zhèn)義興張燒雞店所產(chǎn)，是河南著名特產(chǎn)食品之一．某超市分兩次購進(jìn)若干箱道口燒雞，第一次用了2800元，第二次用了4410元，第二次所購數(shù)量是第一次所購數(shù)