2002007學(xué)年下學(xué)期高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)綜合試題理科

1、20062007學(xué)年度下學(xué)期山東省高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)綜合試題（理科）第I卷（選擇題共40分）、選擇題：本大題共8小題。每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. i 1 -i 2等于A. 2-2i B.2+2i C2x2.已知（飛一）xp6的展開(kāi)式中，不含x的項(xiàng)是2020 ,那么正數(shù)p的值是27那么 ABC一定是A.ABC 中，已知 sinC=2sin(B+C)cosB,等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形等邊三角形4.已知直線y =2x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,有兩個(gè)點(diǎn) A （-1 ,1),B ( 3, 3),那么使向量PA與PB夾角為鈍角的一個(gè)充分但不必要

2、的條件是A. -1a2B . 0a12:a :()D. 0a23只二級(jí)5.若指數(shù)函數(shù)f（x） =ax （a0且a =1）的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-20f(x)0.5921則不等式f 4(|x|)0的解集為()A . JT X CB. Jx 1C. x0 0,v2V二,給出以下四個(gè)結(jié)論:2它的周期為n ;它的圖象關(guān)于直線 x=二 對(duì)稱;12它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0 )對(duì)稱;3在區(qū)間(一：,0 )上是增函數(shù).6已知過(guò)球面上三點(diǎn) A、b C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6AB=4,以其中兩個(gè)論斷為條件，另兩個(gè)論斷作結(jié)論寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:(注：填上你認(rèn)為是正確的一種答案即可)三、

3、解答題：本大題共 6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15. (本小題滿分13分)學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有 5人，現(xiàn)從中選2人設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且p.0).10(I) 求文娛隊(duì)的人數(shù)；(II) 寫(xiě)出 的概率分布列并計(jì)算 E .16. (本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x) =x3 ax2 bx c,曲線y = f(x)在點(diǎn)x=1處的切線I不過(guò)第四象 限且斜率為3,又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線I的距離為-I0，若x=-時(shí)，y二f (x)有極值.103(I) 求a、b、c的值；(II) 求y二f(x)在-3,1上的最大值和

4、最小值.17. (本小題滿分14分)如圖，三棱錐 PABC中，PC丄平面 ABC PC=AC=2 AB=BC D是PB上一點(diǎn)，且CD_平面PAB.(I) 求證：AB_平面PCB(II) 求異面直線AP與BC所成角的大小;18.(本小題滿分13分)設(shè)A, B分別是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并5且彷=莎動(dòng)點(diǎn)P滿足OP總OB記動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為C.(I) 求軌跡C的方程;(II )若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，16)，M N是曲線C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DM二 DN，求實(shí)數(shù)(III )求二面角C-PA-B的大小.的取值范圍.19.(本小題滿分13分)已知f(x)=(x_1)2 , g(x) =10(x-1)，數(shù)列 !滿足a2 ,9(an 1 -an)g(an) f(an) = 0， bn(n 2)(an -1).10(I)求證：數(shù)列a 是等比數(shù)列；(n)當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值；tmtm舟*(山)若對(duì)任意m N恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.b m bm 1120.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) = 1，( x0 ).x(I )當(dāng) 0a1;(II )是否存在實(shí)數(shù)a, b (ab),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是a , b，若存在,則求出a, b的值，若不存