三角形的中位線省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

三角形中位線第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三角形中位線概念及其定理。2.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行相關(guān)證實(shí)和計(jì)算。3.感受三角形與四邊形聯(lián)絡(luò)，提升分析問題、處理問題能力。重點(diǎn)：三角形中位線概念與三角形中位線定理。難點(diǎn)：三角形中位線定理證實(shí)。第2頁(yè)1.自學(xué)書本130-----132頁(yè)。2.三角形中位線有什么性質(zhì)。3.你會(huì)證實(shí)嗎？自主學(xué)習(xí)第3頁(yè)友情提醒連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)線段叫三角形中位線三角形有三條中位線三角形中位線和三角形中線不一樣EDFACB一起探究你還能畫出幾條三角形中位線？第4頁(yè)

（1）相同之處——都和邊中點(diǎn)相關(guān)；（2）不一樣之處：

三角形中位線兩個(gè)端點(diǎn)都是邊中點(diǎn)；

三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)是三角形頂點(diǎn)。CBAED仔細(xì)識(shí)別CBAD中線DC中位線DE第5頁(yè)猜一猜：△ABC中位線DE與BC關(guān)系怎樣？（從位置和數(shù)量關(guān)系猜測(cè)）證實(shí)猜測(cè)DE∥BC,即：三角形中位線平行于第三邊，而且等于第三邊二分之一。你能驗(yàn)證你猜測(cè)嗎？ABCDE=第6頁(yè)

三角形中位線平行且等于第三邊二分之一.幾何語(yǔ)言：∵DE是△ABC中位線（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①證實(shí)平行問題②證實(shí)一條線段是另一條線段兩倍或二分之一用途規(guī)律再現(xiàn)第7頁(yè)ACBEDF初試身手練習(xí)1.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)若∠ADE=65°，則∠B=

度，為何？若BC=8cm，則DE=

cm，為何？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF周長(zhǎng)=______9cm若△ABC周長(zhǎng)為24，△DEF周長(zhǎng)是_____121、三角形三條中位線圍成三角形周長(zhǎng)與原三角形周長(zhǎng)有什么關(guān)系？探究活動(dòng)2、三角形三條中位線圍成三角形面積與原三角形面積有什么關(guān)系？圖中有_____個(gè)平行四邊形若△ABC面積為24，△DEF面積是_____36第8頁(yè)設(shè)計(jì)方案：

F（中點(diǎn)）(中點(diǎn))DE(中點(diǎn))ABC第9頁(yè)學(xué)以致用一已知:如圖,A,B兩地被池塘隔開,在沒有任何測(cè)量工具情況下,小明經(jīng)過學(xué)習(xí),估測(cè)出了A,B兩地之間距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后步測(cè)出AC,BC中點(diǎn)M,N,并測(cè)出MN長(zhǎng),由此他就知道了A,B間距離.你能說出其中道理嗎?CMBAN其中道理是:連結(jié)A、B,∵M(jìn)N是△ABC中位線,∴AB=2MN.第10頁(yè)學(xué)以致用二

已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對(duì)角線BD中點(diǎn)，M是DC中點(diǎn)，N是AB中點(diǎn)．求證∠PMN＝∠PNM．第11頁(yè)已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA中點(diǎn).猜測(cè)四邊形EFGH形狀并證實(shí)。ABCDEFGHE，F(xiàn)是AB，BC中點(diǎn)，你聯(lián)想到什么？要使EF成為一個(gè)三角形中位線應(yīng)怎樣添加輔助線？證實(shí)：如圖，連接AC∵EF是△ABC中位線同理得：∴四邊形EFGH是平行四邊形學(xué)以致用三

答：四邊形EFGH為平行四邊形。第12頁(yè)例2已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn).

求證(1)四邊形EFGH是平行四邊形。(2）請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為菱形。(3)請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為矩形。ABCDEFGH(4）能不能只增加