江西省贛州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江西省贛州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得函數(shù)圖像向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.下列關(guān)系中正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和冪函數(shù)的單調(diào)性比較即可.【詳解】因?yàn)槭菃握{(diào)遞減函數(shù)，，所以，因?yàn)閮绾瘮?shù)在上遞增，；所以，即，故選D.【點(diǎn)睛】同底指數(shù)冪比較大小常用的方法是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不同底數(shù)指數(shù)冪比較大小一般應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性.3.已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,且它們的公比為,則的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略4.如圖所示是的一部分，則其解析表達(dá)式為（

）A. B. C. D.參考答案：C由圖象可知最大值為3，所以A=3，可知半個(gè)周期為，所以周期為，所以，將代入解析式可知，所以解析式為.5.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.設(shè)集合,，則A∩B=(

)

參考答案：A7.無(wú)論為何值，直線(xiàn)總過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，其中，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（

）.A.（1，）

B.（，）

C.（，）

D.（，）[來(lái)源:高&考%資(源#網(wǎng)wxcKS5U.COM]參考答案：D8. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的最小值是

（

）． ． ． ．參考答案：A略9.已知奇函數(shù)在為減函數(shù)，且，則不等式的解集為

A.

BC.

D.參考答案：C略10.下列命題中不正確的是

(

)A.向量與的長(zhǎng)度相等

B.兩個(gè)相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同C.只有零向量的模等于0

D.共線(xiàn)的單位向量都相等

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）cos（﹣）﹣sin（﹣）的值是

．參考答案：考點(diǎn)： 兩角和與差的正弦函數(shù)．專(zhuān)題： 三角函數(shù)的求值．分析： 根據(jù)三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．解答： cos（﹣）﹣sin（﹣）=cos+sin=，故答案為：；點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．12.化簡(jiǎn)=

．參考答案：【考點(diǎn)】9B：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【分析】利用向量的減法運(yùn)算即可得出．【解答】解：原式==．故答案為．13.在區(qū)間上滿(mǎn)足的的值有個(gè)參考答案：4略14.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則_______.參考答案：-1由已知必有，即，∴，或；當(dāng)時(shí)，函數(shù)即，而，∴在處無(wú)意義，故舍去；當(dāng)時(shí)，函數(shù)即，此時(shí)，∴．15.f（x）的圖象如圖，則f（x）的值域?yàn)?．參考答案：[﹣4，3]【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】從圖象上看，f（x）的值域是函數(shù)的圖象在豎直方向上的范圍；從而直接寫(xiě)出即可．【解答】解：從圖象上看，f（x）的值域是函數(shù)的圖象在豎直方向上的范圍；從圖象可知，其值域?yàn)閇﹣4，3]；故答案為：[﹣4，3]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．16.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋畢⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】利用互斥事件概率加法公式能求出甲不輸?shù)母怕剩窘獯稹拷猓骸呒?、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，∴甲不輸?shù)母怕蕿镻==．故答案為：．17.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則最后所得的圖象的函數(shù)解析式為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)變化時(shí)，討論關(guān)于的不等式的解集.參考答案：解（1）當(dāng)時(shí)，由，得，即.

（2分）

∴不等式的解集是，

（4分）

（2）由，得，即.

（6分）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為或；

（8分）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為或；

（10分）當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為R.

（12分）略19.已知二次函數(shù)有等根.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n].若存在，求出m、n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解析：（1）

…………3分

（2）

∴函數(shù)

…………6分

設(shè)有實(shí)數(shù)m、n(m<n)

使f(x)定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇4m，4n]

當(dāng)

…………7分

…………8分

，

由于

…………10分20.（10分）過(guò)點(diǎn)M（，﹣）作直線(xiàn)l，使其夾在直線(xiàn)l1：2x﹣5y+10=0與l2：3x+8y+15=0之間的線(xiàn)段被M平分，求直線(xiàn)l的方程．參考答案：考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程．專(zhuān)題： 直線(xiàn)與圓．分析： 設(shè)直線(xiàn)l與直線(xiàn)l1、l2分別交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x1﹣5y1+10=0，又M（，﹣）是線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得P2（3﹣x1，﹣1﹣y1）．由于P2在l2上，可得3（3﹣x1）+8（﹣1﹣y1）+15=0，聯(lián)立解出即可．解答： 解：設(shè)直線(xiàn)l與直線(xiàn)l1、l2分別交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x1﹣5y1+10=0

①，又M（，﹣）是線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)，得P2（3﹣x1，﹣1﹣y1）．∵P2在l2上，∴3（3﹣x1）+8（﹣1﹣y1）+15=0，即3x1+8y1﹣16=0

…②，①②聯(lián)立所得方程組，解得x1=0，y1=2．由兩點(diǎn)式方程，可得直線(xiàn)l的方程：，即5x+3y﹣6=0為所求．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、直線(xiàn)的交點(diǎn)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，其中且，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為－2時(shí)，輸出函數(shù)的值為3.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象；（Ⅱ）)若在區(qū)間(m，m+1)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由已知當(dāng)時(shí)，，……1分即，……………………2分函數(shù)的解析式為，……3分其圖象如下：………………6分（注：形狀同上圖，且能準(zhǔn)確描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四點(diǎn)得3分，形狀同上圖，上述四點(diǎn)跑偏一點(diǎn)扣1分）（Ⅱ）由（Ⅰ）所作圖像，要使得函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，須且只須或或，……