統(tǒng)計(jì)學(xué)試題五及答案

第1頁共2頁統(tǒng)計(jì)學(xué)試題五及答案一、填空題（本大題共9小題，每空2分，共計(jì)28分）1．標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.4，均值為20，則標(biāo)準(zhǔn)差為。2．一種飲料的灌裝量是一定的，灌裝時(shí)誤差不能過大，隨機(jī)抽取20罐飲料得到灌裝的標(biāo)準(zhǔn)差為0.07升，用95%的置信水平得到總體裝填量標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為。3．在95%的置信水平下，以0.03的邊際誤差構(gòu)造總體比率的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)抽取的樣本容量為。4．三種商品的銷售額及價(jià)格變動資料如下：商品名稱商品銷售額(元)價(jià)格變動率(％)基期報(bào)告期甲400450+2乙300280－5丙200022000合計(jì)27002930則商品價(jià)格總指數(shù)為；計(jì)算商品銷售量總指數(shù)為5．某地區(qū)抽樣調(diào)查職工家庭收入資料如下：按平均每人月收入分組職工戶數(shù)100～2006200～30010300～40020400～50030500～60040600～700240700～80060800～90020合計(jì)426試根據(jù)上述資料計(jì)算職工家庭平均每人月收入；計(jì)算確定中位數(shù)；眾數(shù)。6．某地甲、乙兩個(gè)農(nóng)貿(mào)市場三種主要蔬菜價(jià)格及銷售額資料如下：品種價(jià)格(元/千克)甲市場銷售額(萬元)乙市場銷售額(萬元)甲0.3075.037.5乙0.3240.080.0丙0.3645.045.0試計(jì)算甲市場平均價(jià)格為；乙市場平均價(jià)格為。7．某年某市機(jī)械工業(yè)公司所屬三個(gè)企業(yè)計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)值分別為400萬元、600萬元、500萬元。執(zhí)行結(jié)果，計(jì)劃完成程度分別為108％、106％、108％，則該公司三個(gè)企業(yè)平均計(jì)劃完成程度為8．塔里木超市上個(gè)月接到消費(fèi)者投訴，其銷售的某種品牌的炸土豆片60克一袋的那種土豆片的重量不符，店方猜想引起這些投訴的原因是運(yùn)輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片碎屑，但為了使消費(fèi)者對花錢購買到的土豆片物有所值，店方仍然決定對來自于一家最大的供應(yīng)商的下一批炸土豆片的平均重量進(jìn)行檢驗(yàn)，假設(shè)陳述如下:，如果有證據(jù)可以拒絕原假設(shè)，店方就拒收這批炸土豆片并向供應(yīng)商提出投訴。與這一假設(shè)檢驗(yàn)問題相關(guān)聯(lián)的第Ⅰ類錯誤是；你認(rèn)為銷費(fèi)者會將哪類錯誤看得較為嚴(yán)重。9．塔里木超市分三批采購某種物品，三批采購的某商品的價(jià)格（元/千克）分別為：50、55、60；三批采購的金額（元）分別為：11000、27500、18000；求三批采購的商品的平均價(jià)格。二、選擇題（本大題共10小題，小題2分，共計(jì)20分）1.根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間A95%的概率包含總體均值B有5%的可能性包含總體均值C一定包含總體均值D要么包含總體均值，要么不包含總體均值2.下面說法正確的是A當(dāng)正態(tài)總體方差未知時(shí)，只能用分布對總體均值進(jìn)行估計(jì)B當(dāng)正態(tài)總體方差已知時(shí)，只有在大樣本情況下用正態(tài)分布對總體均值進(jìn)行估計(jì)C當(dāng)正態(tài)總體方差已知時(shí)，在小樣本情況下也可用正態(tài)分布對總體均值進(jìn)行估計(jì)D對于正態(tài)總體，都可以用正態(tài)分布和分布對總體均值進(jìn)行估計(jì)3.某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維的纖度的標(biāo)準(zhǔn)均值為1.40。某天測得25根纖維的纖度的均值為1.39，檢驗(yàn)與原來設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)均值相比是否有所變化，要求的顯著水平為=0.05,則下列假設(shè)形式正確的是A：=1.40：1.40B：1.40：＞1.40C：＜1.40：1.40D：1.40：＜1.404.若某公司三個(gè)部門實(shí)際完成的銷售額分別為600萬元、700萬元和500萬元，超額完成計(jì)劃百分比分別為10％、8％和15％，則該公司的平均超額完成銷售計(jì)劃程度為。A；BC；D5.下面的幾個(gè)式子中，錯誤的是Ay=40+1.6xr=0.89By=-5-3.8xr=-0.94Cy=36-2.4xr=0.96Dy=-36+3.8xr=0.986.一項(xiàng)新型減肥方法聲稱參加者在一個(gè)月內(nèi)平均能減去8公斤，由40位使用該方法減肥的人組成一個(gè)隨機(jī)樣本，其平均減重7公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為3.2公斤，在的顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè),得到的結(jié)論為A拒絕B不拒絕C可以拒絕也可以不拒絕D可能拒絕也可能不拒絕7.組內(nèi)誤差是衡量某一水平下樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它包括A隨機(jī)誤差B系統(tǒng)誤差C同時(shí)包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差D有時(shí)包括隨機(jī)誤差，有時(shí)包括系統(tǒng)誤差8.兩個(gè)農(nóng)貿(mào)市場鮮魚的平均價(jià)格10月份比9月份提高了17%，由于結(jié)構(gòu)的變動使平均價(jià)格下降了10%，則固定構(gòu)成價(jià)格指數(shù)為A76.9%B106.4%C27%D130%9.拉氏物量指數(shù)公式的同度量因素采用A基期的數(shù)量指標(biāo)B基期的質(zhì)量指標(biāo)C報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)D報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)10.根據(jù)各季度商品銷量數(shù)據(jù)計(jì)算的季節(jié)指數(shù)分別是：一季度0.9；二季度為1.01；三季度為1.05；四季度為1.02，受季節(jié)因素影響最小的是A一季度B二季度C三季度D四季度三、填表題（本大題共2小題，第一小題4分，第二小題12分，共計(jì)16分）1.下表是某省財(cái)政預(yù)算收入與生產(chǎn)總值的關(guān)系，軟件分析結(jié)果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:33VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C（1）39.08196-3.9482740.0004X0.1761240.004072（2）0.0000R-squared（3）

Meandependentvar902.5148AdjustedR-squared0.983177

S.D.dependentvar1351.009S.E.ofregression（4）

Akaikeinfocriterion13.22880Sumsquaredresid951899.7

Schwarzcriterion13.31949Loglikelihood-216.2751

Hannan-Quinncriter.13.25931F-statistic1871.115

Durbin-Watsonstat0.100021Prob(F-statistic)0.000000請補(bǔ)充（1）、（2）、（3）、（4）空格的數(shù)字，并寫出計(jì)算公式，保留四位小數(shù)。并寫出回歸方程。2.房地產(chǎn)商有三個(gè)可供選擇的供應(yīng)商供應(yīng)不同品牌的燈炮，為分析各供應(yīng)商所提供的燈炮質(zhì)量是否有差異，從每個(gè)供應(yīng)商隨機(jī)抽取5只燈炮進(jìn)行測試，所得結(jié)果如下表：SUMMARY計(jì)數(shù)求和平均方差供應(yīng)商1522244.428.3供應(yīng)商251503010供應(yīng)商4521342.615.8方差分析差異源SSdfMSFp-ValueFcrit組間（1）（3）307.8(7)0.000313.88529組內(nèi)216.4（4）(6)總計(jì)（2）（5）（1）請補(bǔ)齊（1）～（7）空格的數(shù)字；（2）分析三個(gè)生產(chǎn)商的燈炮的質(zhì)量有無顯著差異（）？（3）如果有差異，哪個(gè)供應(yīng)商之間有差異。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題12分，共計(jì)36分）1．某燈炮廠燈炮的合格標(biāo)準(zhǔn)為燈炮的使用壽命至少為1000小時(shí)，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批燈炮中隨機(jī)抽取15只，測得其壽命的平均值為991.2小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為39.02小時(shí)，假定燈炮壽命服從正態(tài)分布，取顯著性水平為，試考慮分別用左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)來驗(yàn)證該廠聲稱“燈炮平均使用壽命在1000小時(shí)以上”這一說法是否成立。2.某企業(yè)職工的工資資料如下表所示。職工類別月平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期學(xué)徒熟練工人管理人員450500100050060011006018024018027015027000900002400008100013500015000090000162000165000合計(jì)――480600357000366000417000分析職工工資水平和工人結(jié)構(gòu)的變動對總平均工資的影響。3.有甲、乙兩臺機(jī)床加工同樣產(chǎn)品，從此兩臺機(jī)床加工的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取若干產(chǎn)品，測得產(chǎn)品直徑(單位：mm)為機(jī)床甲：20.5，19.8，19.7，20.4，20.1，20.0，19.0，19.9；機(jī)床乙：19.7，20.8，20.5，19.8，19.4，20.6，19.2；試比較甲、乙兩臺機(jī)床加工的精度有無顯著差異（)?附錄：；；；；；；；；；;試題五答案一、填空題（本大題共9小題，每空2分，共計(jì)28分）1．8；426.67；2．（0.0028，0.0105）；3．1068；4．108.74%；99.8%；5．619.5；644.6；652.6；6．0.32；0.325；7．107.2%；8．第一類錯誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其重量少于60克；看重第二類錯誤；9．55.39元/千克二、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；6．A；7．A；8．D；9．B；10．A三、填表題（本大題共2小題，每小題7分，共計(jì)14分）1.（1）－154.3063；（2）243.25639；（3）0.983702；（4）175.2325Y=-154.3063+0.176124*X2.差異源SSdfMSFp-ValueFcrit組間615.62307.817.06840.000313.88529組內(nèi)216.41218.0333總計(jì)83214（2）提出假設(shè)：為了分析哪些供應(yīng)商提供的燈炮質(zhì)量不同，需要用LSD方法進(jìn)行比較，檢驗(yàn)步驟如下：第一步：提出原假設(shè)假設(shè)：第二步：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第三步：計(jì)算LSD，由于每個(gè)樣本數(shù)相同，所以只需計(jì)算一個(gè)LSD即可，根據(jù)方差分析可知：MSE=18.0333,查分布表，得；所以有：LSD=第四步：作出決策。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題12分,共計(jì)36分）1.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，對該廠的燈炮質(zhì)量比較信任，認(rèn)為大部分情況下該廠的燈炮質(zhì)量是可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的，這時(shí)我們控制的錯誤是“本來該廠燈泡的質(zhì)量達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)而檢驗(yàn)認(rèn)為該廠的燈炮質(zhì)量沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)”，這個(gè)出錯概率被控制在小于的水平下，此時(shí)假設(shè)形式為左側(cè)假設(shè)：,,這里未知，可能用樣本方差來代替，所以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：根據(jù)假設(shè)，這個(gè)單側(cè)檢驗(yàn)問題，由，查分布表得由于；所以接受原假設(shè)，即該廠的說法是成立的。若根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，對該廠的燈泡質(zhì)量不太信任，認(rèn)為大部分情況下該廠的燈炮質(zhì)量達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)，這時(shí)我們控制的錯誤是“本來該廠的燈泡質(zhì)量并沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而檢驗(yàn)認(rèn)為該廠的燈炮質(zhì)量達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)水平”，我們把這個(gè)出錯概率控制在小于的水平下，此時(shí)假設(shè)形式為右側(cè)假設(shè)：,，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：但這時(shí)拒絕域?yàn)椋?；所以接受原假設(shè)，即不能認(rèn)為該廠的燈炮質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)。2.（1）總平均工資的變動如下：計(jì)算結(jié)果表明該企業(yè)全體職工的月平均工資報(bào)告期比基期下降6.55%，人均減少48.75元。（2）總平均工資受各因素影響的情況如下：計(jì)算結(jié)果表明由于各組工資上漲13.93%，而使工資人均增加85元。計(jì)算結(jié)果表明由于職工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動工資下降17.98%，而使工資人均減少133.75元。（3）用指數(shù)體系反映：在相對數(shù)上：93.45%＝113.93%