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文檔簡介
2022-2023學年廣東省廣州市增城區(qū)九年級(上)期末數(shù)學試卷
一、選擇題(本大題共10小題,共30分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.如圖所示歷屆冬奧會會標中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.微弋吸率
2.“翻開數(shù)學書,恰好翻到的頁數(shù)為奇數(shù)頁”,這個事件是()
A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定事件
3.已知反比例函數(shù)y=勺勺圖象經(jīng)過點(2,—3),則k=()
A.2B.3C.-6D.6
4.已知。。的半徑為3,點P在。。外,貝IOP的長可以是()
A.1B.2C.3D.4
5.拋物線y=—。+2)2+3的最大值是()
A.2B.3C.-2D.-3
6.如圖,將A40B以。為位似中心,擴大到△COD,各點坐
標分別為4(1,2),B(2,0),0(4,0),則點C的坐標為()
A.(3,4)
B.(3,6)
C.(2,4)
D.(2,6)
7.如圖,在平面直角坐標系中xOy中,點力的坐標為(3,4).將點4繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。,則點
4的對應(yīng)點坐標為()
A.(—4,3)B.(-4,-3)C.(4,3)D.(4,—3)
8.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)提價,每件售價由原來的100元上漲到了121元.設(shè)平均每次漲價的百
分率為x,則下列方程中正確的是()
A.100(1-%)2=121B.121(1+%)2=100
C.121(1-x)2=100D.100(1+x)2=121
9.如圖,一次函數(shù)Vi=kx+b(k力0)的圖象與反比例函數(shù)%爪為常數(shù)且小大。)的圖
象都經(jīng)過4(—1,2),B(2,-1),結(jié)合圖象,則不等式履+6>%勺解集是()
AX<-1見2
,:2
B.-1<%<o-?iP\rx
C.%<—1或0<x<2]/
D.—1<x<0或久>2
10.若直線y=截拋物線y-x2+bx+c所得線段力B=4,且該拋物線與x軸只有一個交點,
則n的值為()
A.-1B.2C.25D.4
二、填空題(本大題共6小題,共18分)
11.已知P4,PB是。。的切線,切點分別是力、B,若P4=2,貝”B=
12.2022北京冬奧會雪花圖案令人印象深刻,如圖所示,雪花圖案圍繞旋
轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)度后可以完全重合.
13.已知圓錐的母線長為3,底面半徑為1,該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為
14.如圖,已知且4D:AB=2:3,貝US^DE:
S“BC=-----
15.若函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(-1,0)和(3,0),則該函數(shù)的對軸稱是直線
16.如圖,在平面直角坐標中,菱形。ABC的頂點力在y軸的正半軸上,
點B在函數(shù)y=5的圖象上,若N4BC=60。,菱形04BC的面積為6舊,
則k的值為一.
三、解答題(本大題共9小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本小題分)
解方程:%2-4%=0.
18.(本小題分)
如圖,已知點4、B、C在半圓上,是半圓的直徑,點C是觸的中點,且4c=3,求直徑4B的
長.
19.(本小題約
如圖,在平面直角坐標系中,△力BC的頂點坐標分別為4(2,-1)、8(1,—3)、C(4,-4).
⑴作出△4BC關(guān)于原點。對稱的△a/Q;
(2)寫出點―、B]、6的坐標.
20.(本小題分)
根據(jù)獷州市初中學業(yè)水平考試體育與健康考試實施意見》,2021年至2022年廣州中考實施
方案,廣州市體育中考分成:一類考試項目:(1)中長跑:800米(女)、1000米(男);二類考
試項目:跳類:立定跳遠、三級蛙跳、一分鐘跳繩;投擲類:投擲實心球、推鉛球;球類:
足球、籃球、排球.某中學畢業(yè)班學生1120人,現(xiàn)抽取240名學生對四個項目4中長跑、B跳繩、
C足球、。實心球的喜好進行抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果如圖.
調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖
(1)補全條形圖;
(2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果,估計全體1120名學生中最喜歡力中長跑的人數(shù);
(3)現(xiàn)從喜歡中長跑的學生中選取兩人作為領(lǐng)跑員,符合條件的有甲乙兩名男生和丙丁兩名女
生,從這四人中任選兩人,求剛好選中甲和丁的概率.
21.(本小題分)
如圖,一次函數(shù)y=-%+3的圖象與反比例函數(shù)y=g(k手0)在第一象限的圖象交于點
4(1,a)和點B,與久軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接。力,0B,求AAOB的面積.
22.(本小題分)
如圖,已知4B是。。的直徑,點C在。。上,點E在。。外.
(1)動手操作:作的角平分線CD,與圓交于點。(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖
痕跡)
(2)綜合運用,在你所作的圖中.若NR4C=乙4DC,求證:4E是O。的切線.
23.(本小題分)
如圖,小華在晚上由路燈a走向路燈8,當她走到P點時,發(fā)現(xiàn)身后影子的頂端剛好接觸到路
燈力的底部,當她向前再步行126到Q點時,發(fā)現(xiàn)身前影子的頂端剛好接觸到路燈B的底部.已
知小華的身高是1.6小,兩路燈的高度都是9.6m.
(1)當力P=QB=XTH時,求X的值;
(2)當小華在路燈4與路燈B之間走動時,在兩燈光下的影子長是變化的,那么兩個影子長的
和是否發(fā)生變化?若不變,求出兩個影子長的和;若發(fā)生變化,請說明理由.
24.(本小題分)
如圖1,正方形力BCD的邊長為5,點M是線段CB延長線一點,連接4M,AM=a.
(1)如圖2,線段4M沿著射線4。平移得DM',直接寫出四邊形AMM'D的面積;
(2)將AABM繞著點4旋轉(zhuǎn),使得力B與2D重合,點M落在點N,求線段力M掃過的平面部分的
面積;
(3)將△力BM順時針旋轉(zhuǎn),使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合(第(2)小題的情
況除外),請在給出的圖中畫出符合條件的3種情況,并寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.
25.(本小題分)
已知拋物線'=&/+.一2缶40)經(jīng)過點4(1,0)、B(2,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)將拋物線向左平移a個單位(爪>2),平移后點4、B、。的對應(yīng)點分別記作4、B]、G,
過點6作的。1支軸,垂足為點。,點E在y軸負半軸上,使得以。、E、當為頂點的三角形與
△46。相似,
①求點E的坐標;(用含力的代數(shù)式表示)
②如果平移后的拋物線上存在點F,使得四邊形21FE4為平行四邊形,求機的值.
答案和解析
1.【答案】c
解:4、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;
8、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意;
C、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項符合題意;
。、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項不符合題意.
故選:C.
中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,
那么這個圖形就叫做中心對稱圖形;軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部
分完全重臺,這樣的圖形叫做軸對稱圖形.根據(jù)定義依次對各個選項進行判斷即可.
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.正確掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形定義是解題
關(guān)鍵.
2.【答案】B
解:“翻開數(shù)學書,恰好翻到的頁數(shù)為奇數(shù)頁”,這個事件是隨機事件.
故選:B.
隨機事件是在隨機試驗中,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件
叫做隨機事件,據(jù)此即可解答.
本題考查了確定事件與隨機事件的概念,確定事件又分為必然事件與不可能事件,熟練掌握隨機
事件的概念是解題的關(guān)鍵.
3.【答案】C
解:??,反比例函數(shù)y=?的圖象經(jīng)過點(2,—3),
fc=2X(-3)=—6,
故選:C.
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得k=2X(-3)=-6.
本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,反比例函數(shù)圖象上的點?y)的橫縱坐標的積是
定值k,即xy=k.
4.【答案】D
解::。。的半徑為3,點P在。。外,
0P的長大于3.
故選:D.
由O。的半徑及點P在。。外,可得出0P的長大于3,再對照四個選項即可得出結(jié)論.
本題考查了點與圓的位置關(guān)系,牢記”①點P在圓外Qd>r;②點P在圓上=d=r;③點P在
圓內(nèi)=d<r”是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】B
解:y=-(刀+2)2+3,a--1,
當比=—2時,y有最大值是3,
故答案為:B.
用頂點式根據(jù)開口的方向確定函數(shù)的最大值.
本題考查了二次函數(shù)的最值,掌握頂點式最大值確定的方法是解題關(guān)鍵.
6.【答案】C
解:;5(2,0),0(4,0),
0B=2,0D=4,
.0B_2_1
"0P=4~2'
?.?將△A0B以。為位似中心,擴大到△COD,
,0A_1
"~0C~2'
0C=20A,即點4為。C的中點,
???4(1,2),
.?"(2,4);
故選:C.
求出位似比,得至1」。。=2。4即點4為。C的中點,即可求出點C的坐標.
本題考查坐標系下的位似.正確的求出位似比是解題的關(guān)鍵.
7.【答案】A
解:設(shè)點力的對應(yīng)點為點B,過點4B分別作力Dlx軸,BClx軸,垂足分別為。,C,由題意,
得:0A=0B,乙40B=90°,
V
???乙BCO=Z.ADO=90°,
/.AOD+^OAD=2BOC+乙AOD=90°,
Z.OAD=Z-BOC,
???△ADOZAOCB(A4S),
OC=AD,BC=DO,
,二點a的坐標為(3,4),
AD=4,OD=3,
OC=AD=4,BC=DO=3,
B(—4,3);
故選:A.
設(shè)點4的對應(yīng)點為點B,過點a,B分別作4D1x軸,BC1x軸,垂足分別為D,C,證明△ADO^AOCB,
得到。C=4D,BC=DO,即可求出點B的坐標.
本題考查坐標系下的旋轉(zhuǎn).熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),證明三角形全等,是解題的關(guān)鍵.
8.【答案】D
解:設(shè)平均每次提價的百分率為X,
第一次提價后的價格為100(1+久),
連續(xù)兩次提價后售價在第一次提價后的價格的基礎(chǔ)上提高久,為100(1+無)x(l+x),
則列出的方程是100(1+x)2=121.
故選:D.
可先表示出第一次提價后的價格,那么第一次提價后的價格x(1+提價的百分率)=121,把相應(yīng)
數(shù)值代入即可求解.
此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程,掌握求平均變化率的方法:若設(shè)變化前的量為a,
變化后的量為b,平均變化率為無,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b是解決問題的關(guān)
鍵.
9.【答案】C
【解析】[分析]
根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍便是不等式履+b>:的解集即可得解.
本題考查了一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題,由函數(shù)圖象求不等式的解集.利用數(shù)形
結(jié)合是解題的關(guān)鍵.
[詳解]
解:由函數(shù)圖象可知,當一次函數(shù)y1=kx+b(k豐0)的圖象在反比例函數(shù)月=為常數(shù)且
m豐0)的圖象上方時,
x的取值范圍是:久<一1或0<x<2,
二不等式k久+b>:的解集是x<一1或。<*<2,
故選C.
10.【答案】D
解:,?,拋物線與x軸只有一個交點,
???b2—4c=0,
設(shè)4、B的交點的橫坐標為石、x2,
X1、久2是方程式之+bx+c—n的兩個根,
???+&=一5,xix2=c—n,
AB=4,
I%】一%21=4,
???—%2)2=(%1+汽2)—4%]%2=16,
???(—b)2—4(c—n)=16,即爐—4c+4n=16,
.?.4n=16,
???n=4,
故選:D.
由拋物線與X軸只有一個交點,得出/-4c=0,設(shè)a、B的交點的橫坐標為%1、冷,則/+乂2=—b,
xix2=c—n,由AB=4,即可得出(%i—尤2)2=(Xt+叼)一4%1%2=16,即可得出4n=16,解
得71=4.
本題考查了拋物線與支軸的交點,二次函數(shù)與方程的關(guān)系,根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)題意得出(-6)2-
4(c-n)=16,即爐一4?+4?1=16是解題的關(guān)鍵.
11.【答案】2
解:???PA,PB是。。的切線,P2=2,
PB=PA=2;
故答案為:2.
根據(jù)切線長定理,得到PB=P4即可得出結(jié)論.
本題考查切線的性質(zhì).熟練掌握從圓外一點,引圓的兩條切線,兩條切線長相等是解題的關(guān)鍵.
12.【答案】60
【解析】
【分析】
本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案,掌握旋轉(zhuǎn)角的概念是解題的關(guān)鍵.
先找出原圖是由一個基本圖案旋轉(zhuǎn)幾次形成,進而可求出至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
【解答】
解:由題意這個圖形可以由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)六次形成,所以至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為:嗒=60。,
O
故答案為:60.
13.【答案】3兀
解:???圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,
**?S側(cè)—TTT"Z—3X1XTT—3TT?
???該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為37r.
故答案為:3兀.
根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式:S潮=^X2仃-=仃,即可得圓錐的側(cè)面展開圖的面積.
本題考查了圓錐的計算,解決本題的關(guān)鍵是掌握圓錐的側(cè)面展開圖的扇形面積公式.
14.【答案】4:9
角軍:???△ADE?△ABC,
.S&ADE_r竺、2__1
**S^ABC~TP-9,
故答案為:
根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問題.
本題考查相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)解決問題,記住相似三角
形的面積比等于相似比的平方.
15.【答案】x=l
解:y=/+力X+C經(jīng)過點(-1,0)和(3,0),
???x=-1和久=3的函數(shù)值相同,
???點(-1,0)和(3,0)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,
???拋物線的對稱軸為直線X=三乜=1;
故答案為:x=1.
根據(jù)點(-1,0)和(3,0)關(guān)于對稱軸對稱,求出對稱軸即可.
本題考查利用拋物線的對稱性,求拋物線的對稱軸.熟練掌握拋物線關(guān)于對稱軸對稱,是解題的
關(guān)鍵.
16.【答案】-9V3
解:延長BC交x軸與點D,設(shè)BC=a,
??,四邊形。ZBC為菱形,
/.AOC=/-ABC=60°,BC=OC=a,BC//OA,
???Z.CDO=AAOD=90°,
???(COD=AAOD-^AOC=30°,
-1]_____________PS
22
*'-CD=-OC=-afOD=VOC—CD=—a,
???菱形CM8C的面積為BC?。。=a?苧=6b,
a=2A/3,a=-2次(舍去);
BC=2V3,CD=W,OD=3,
:.BD=BC+CD=3后
???B(—3,3圾,
k=-3x3V3=-9-\/3.
故答案為:-9遮.
延長BC交x軸與點0,根據(jù)菱形的性質(zhì),易得:BDlx軸,ZOOC=30°,設(shè)BC=a,利于30。的
直角三角形,求出DO,CD,根據(jù)菱形04BC的面積為BC?。。=6b,求出a的值,得到B點坐標,
進而求出k的值.
本題考查利用圖形的面積求k.熟練掌握菱形的性質(zhì),求出B點坐標,是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】?.?%(%-4)=0,
?1?x=0或久-4=0,
解得:x=0或無=4.
【解析】因式分解法求解可得.
本題主要考查解一元二次方程的能力,熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法:直接開平方法、
因式分解法、公式法、配方法,結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.
18.【答案】解:???48是半圓的直徑,
???AACB=90°,
,?,點C是觸的中點,
/~、
AC=BC,
BC=AC=3,
AB=y]AC2+BC2=3V2.
【解析】48是半圓的直徑,得到N2CB=90。,等弧對等弦,得到8C=4C,勾股定理求出48的
長即可.
本題考查圓周角定理.熟練掌握直徑所對的圓周角是直角,等弧對等弦,是解題的關(guān)鍵.
(2)由圖知點4的坐標為(-2,1)、Bi的坐標為(一1,3)、G的坐標為(一4,4).
【解析】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標.
(1)作出三個頂點關(guān)于原點對稱的點,再順次連接可得;
(2)由所作圖形可得點的坐標.
20.【答案】解:(1)4項目人數(shù)為240x25%=60(人),
C項目人數(shù)為240-(60+84+24)=72(人),
補全圖形如下:
調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖
BD運動項目
(2)估計全體1120名學生中最喜歡4中長跑的人數(shù)為1120x25%=280(人);
(3)畫樹狀圖如下:
開始
甲乙丙丁
/K/1\/1\ZK
乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙
共有12種等可能的結(jié)果,其中剛好選中甲和丁的有2種結(jié)果,
???剛好選中甲和丁的概率為焉=3
1ZO
【解析】(1)總?cè)藬?shù)乘以4項目對應(yīng)百分比求出其人數(shù),再根據(jù)四個項目人數(shù)之和等于240求出C項
目人數(shù),從而補全圖形;
(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中a項目人數(shù)所占比例即可;
(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果,找出剛好選中甲和丁的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計算.
此題考查的是樹狀圖法求概率.樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是
放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
21.【答案】解:(1)???一次函數(shù)y=—x+3的圖象與反比例函數(shù)y=g(k力0)在第一象限的圖象交
于點4(1,a)和點B,
=-1+3=2,
???4(1,2),
fc=1X2=2,
2
(y——x+3
(2)解:聯(lián)立=2,
解得:
???8(2,1),
過點48分別作4。,%軸,軸,垂足為D,F,
???Z(1,2),8(2,1),
AD=2,BF=1,OD=1,OF=2,
??.DF=OF-OD=1,
,,ES^AOB=^LAOD+S梯形ABFD_S/^BOF,
111
=^x2xl+^x(l+2)xl-^x2xl
_3
-2,
【解析】(1)將點/代入一次函數(shù)解析式,求出Q的值,待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式即可;
(2)聯(lián)立解析式,求出8點坐標,過點4B分別作4)1%軸,軸,垂足分別為。,F(xiàn),利用
S—OB=S-oo+S梯形ABFD—S^BOF,即可得出結(jié)論.
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.正確的求出反比例函數(shù)的解析式,利用數(shù)形結(jié)合的
思想,進行求解,是解題的關(guān)鍵.
22.【答案】解:(1)如圖所示,CD即為所求;
(2)證明:由圖知,AADC=/.ABC,
Z.EAC=Z-ADC,
???Z.EAC=乙ABC,
??,/B是。。的直徑,
???/-ABC+Z.BAC=90°,
???^EAC+^BAC=90°,
???/.BAE=90°,
???/IE是O0的切線.
【解析】本題主要考查尺規(guī)作圖與一般作圖,圓周角定理、切線的判定.
(1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖求解即可;
(2)由NADC=^ABC,/L.EAC=NADC知NEAC=^ABC,再由NABC+Z.BAC=90°知NE2C+
ABAC=90°,即NB2E=90°,從而得證.
23.【答案】解:(1)MPLAB,DB1AB,
MP//DB,
.■.AAPM^AABD,
,竺=竺,即:竺=」,
DBAB9.62%+12
解得:%=3;
(2)不會發(fā)生變化;
如圖,當小華在4B之間走動時,在/路燈下的影子長度為。乩在B路燈下的影子長度為OG,
AD//OE//BC,
:△AHD~XOHE,△BGC^LOGE,
OE_OHOE__OG_
''AD~AHf'CB~'BG'
則登=雋=整理得:OH=±AH,OG=\BG,
y.oAny.oDUoo
1
OH+0G=^(AH+BG),
GH=^AB+GH),
由(1)得:AB=12+3+3=18(m),
1
GH='(18+GH),解得:GH=3.6m,
二兩個影子的長的和不會變,一直都是3.6爪.
【解析】(1)證明△APMSAABD,利用對應(yīng)邊對應(yīng)成比例列式計算即可;
(2)根據(jù)題意作出圖形,找出其中的相似三角形,根據(jù)三角形的相似比即可求出影子的長度和.
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),要求學生能根據(jù)題意畫出對應(yīng)圖形,能判定出相似三角形,
以及能利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等的原理解決求線段長的問題等,蘊
含了數(shù)形結(jié)合的思想方法.
24.【答案】解:(1)線段4M沿著射線4。平移得DM',四邊形AMM'D的面積為:AD-DC=5x5=25;
答:線段4M掃過的平面部分的面積為25.
(2)解:AABM繞著點A旋轉(zhuǎn),使得與AD重合,則△力BM旋轉(zhuǎn)的角度是90?;?70。,
.?_90°X7ra2pP.?_270°XTra2
??\扇形ZMN—360°Y,扇形4MN——360°—'
???S扇形4MN=;兀。2或,兀。2,
答:線段4M掃過的平面部分的面積為:。兀&2或]2.
447m
(3)如圖1,旋轉(zhuǎn)中心:邊的中點為。,順時針180。;
如圖2,旋轉(zhuǎn)中心:點順時針旋轉(zhuǎn)90。;
MBC
圖2
如圖3,旋轉(zhuǎn)中心:正方形對角線交點0,順時針旋轉(zhuǎn)90。.
圖3
【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的面積計算即可;
(2)根據(jù)扇形的面積計算即可;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形得出旋轉(zhuǎn)中心和角度即可.
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角解答.
25.【答案】解:(1)將點4(1,0)、B(2,0)代入y=ax2+bx-2,
(a+b—2=0
(4a+2b-2=0,
解得R=
y=x2+x—2;
⑵①y=x2+%-2=(x+1)2-p
平移先后拋物線解析式為y=(X+|+771)2-2,
令%=0,則y=-2,
???。(0,-2),
平移后4(1一犯0),B]、(2—771,0),6(—771,-2),
CrD1%軸,
???D(—m,0),
??.OB±=m—2,CrD=2,ArD=1,
設(shè)E(o,y),
???OE=—y,
???^BrOE=90
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