2016年七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案（人教版）　

二年級語文教研組XX年度第一學(xué)期教研計

劃

二年級語文教研組XX年度第一學(xué)期教研計劃

一、指導(dǎo)思想：

本學(xué)期我們二年級語文教研組將緊緊圍繞學(xué)校教務(wù)處、

教研處工作計劃，并結(jié)合本教研組實際和小學(xué)語文學(xué)科的特

點，繼續(xù)深化語文教學(xué)改革，發(fā)展學(xué)生的語文素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)

生的語文能力，在語文教學(xué)中對學(xué)生進行素質(zhì)教育，努力提

高教學(xué)質(zhì)量，促進二年級全體語文教師的素質(zhì)提高。

二、本組教師情況分析：

本年級共有6學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水

平面和低于水平面的不同情況.

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是

零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向

東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算

術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具

有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種

意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為

正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、

下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負

的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”（讀作負）號來表示（零除

外）.

活動每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反

意義的兩個量，由其他同學(xué)用正負數(shù)表示.

討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還

是負數(shù)？自己列舉正數(shù)、負數(shù).

總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的

數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1］舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)

表示.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”

與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、”收

入”與“支出”等.

【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,

記作+,那么-表示什么？

【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為

每天上午10時為0,10時以前記為負，10時以后記為正.例

如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)

記為0

B.-3c.-D.一

【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差

135分鐘.

（四）總結(jié)反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正

數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號

就是負數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負

數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

1.下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況

表（存入記為“+”）：

星期日一二三四五六

（元）+16++

（1）本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢？

（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

（3）如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?

比較各種記賬的優(yōu)劣.

2.數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個人編

上號：1,2,3,4.用“+”表示“站”，“-”（負號）表示

“蹲”.

⑴由一個同學(xué)大聲喊：+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同

學(xué)站，第2、第3個同學(xué)蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲

喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的,則表

示輸了，作小小的“懲罰”；

(2)增加游戲難度，把4個同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個人

記作自己原來的編號,再重復(fù)⑴中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題：

(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為

噸.

(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

(4)一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減

少了2kg,則小陽增加了*

2.中午12時,水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位米,記作一米,下午1時,

水位上漲了1米，下午5時,水位又上漲了米.

(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少？

提升能力

3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋

糧食重量如下：52公斤,49公斤，公斤.如果超重部分用正數(shù)

表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和

不足數(shù).

（六）課時小結(jié)

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)

表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示）

第2課時正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)

的概念，能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量（規(guī)定了

向指定方向變化的量）；

2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，提高解

決實際問題的能力.

教學(xué)重點:深化對正負數(shù)概念的理解.

教學(xué)難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）知識回顧和理解

通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存

在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和

負數(shù)來分別表示它們.

［問題1］：“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和

零度.

思考“0”在實際問題中有什么意義？

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，它還

具有一定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.

[問題2]:引入負數(shù)后，數(shù)按照“具有兩種相反意義的

量”來分，可以分成幾類?分別是什么？

（二）深化理解，解決問題

[問題3]:（課本P3例題）

【例1】（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少

1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值；

[例2]（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的

變化情況是：

美國減少%，德國增長%,

法國減少%，英國減少%,

意大利增長%,中國增長%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量

具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗

示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上

漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,

正確地用正負數(shù)表示它們.

鞏固練習(xí)

1.通過例題⑵提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的

是增長率,不是增長值.

2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化

情況是：

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年平均森林面

積的增長量；

(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什

么關(guān)系？

(3)哪個國家森林面積減少最多？

(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析，你想到了什么？

閱讀與思考

(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

問題:L直徑為和直徑為的零件是否合格？

2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？

請舉例.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,

則乙冷庫的溫度是.

2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9土（單位:mm）,表示

這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9nmi，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸

多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少？

3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人

實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量（與

計劃量相比）的增減值如下表：

星期一二三四

增減-5+7-3+4

根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多？

星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車

最少,是多少輛？

類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.

（四）課時小結(jié)（師生共同完成）

有理數(shù)

第1課時有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學(xué)重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學(xué)難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)

的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下，到

目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

（二）合作交流，解讀探究

3,,-7,-9,-10,0,,,-3,一,…

議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎？

學(xué)生回答，并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分數(shù),

也有負整數(shù)、負分數(shù).

說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？

有理數(shù)

做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正

數(shù)、負數(shù)）來分呢，試一試.

有理數(shù)

數(shù)的集合

把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

試一試試著歸納總結(jié)，什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分

數(shù)集合、有理數(shù)集合.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

,,0,XX,10%,,,-89

【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認為他們分類的

結(jié)果正確嗎?為什么？

有理數(shù)有理數(shù)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

提問:今天你獲得了哪些知識？

由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理

數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬

于哪一類，要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合，你能說出兩

個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

-7,,,-3,3,0,50%,_

(1)整數(shù)集合｛｝；

(2)分數(shù)集合｛｝;

(3)負分數(shù)集合｛｝;

(4)非負數(shù)集合｛｝;

(5)有理數(shù)集合｛｝.

2.下列說法中正確的是()

A.整數(shù)就是自然數(shù)

不是自然數(shù)

C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

是整數(shù),而不是正數(shù)

提升能力

3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi)，你能否

試著說明a可以表示什么樣的數(shù)？

第2課時數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點

所表示的數(shù).

教學(xué)重點:數(shù)軸的概念.

教學(xué)難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

課件展示課本P7的“問題”（學(xué)生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師:對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右

兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示，即用一直線上的點把正

數(shù)、負數(shù)、0都表示出來，也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容一一數(shù)軸.

【點撥】（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.

第一步:畫直線,定原點.

第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）.

第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）.

第四步:拿出教學(xué)溫度計，由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和

數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對比思考原點相當(dāng)于什么；正方向與什么一致;單位長

度又是什么？

（2）有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)

4,,-3,-2,0嗎？

討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的

什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原

點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度？

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢？

可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示；

都在原點的左邊，都在原點的右邊.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

［例2］試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,,-3,0.

【例3J下列語句：

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)

軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正

數(shù)，又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理

數(shù).正確的說法有()

個個個個

【例4］在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大

于-2而小于1的整數(shù).

【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長

度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段

AB,則線段AB蓋住的整點有()

個或1999個個或2000個

個或2001個個或2002個

(四)總結(jié)反思,拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一

一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進

一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三

要素，正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸

上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不

都表示有理數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸，所有的有

理數(shù)都可從用上的點來表示.

從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位長度,再向左移5

個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對

應(yīng)點表示的數(shù)是()

-3

或-3D.不能確定

4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是()

A.正數(shù)B.負數(shù)

c.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，但它

們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為個單位長度的點有2個,它們分別是

和.

7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2,-3,,0,-,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,

為；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋

個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()

A.——

第3課時相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置

關(guān)系.

2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù).

教學(xué)重點:理解相反數(shù)的意義.

教學(xué)難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.

教與學(xué)互動設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動請一個學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走

5步.

交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別

記作什么？

(二)合作交流，解讀探究

1.觀察下列數(shù)：6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們在數(shù)

軸上標(biāo)出.

想一想(1)上述各對數(shù)有什么特點？

(2)表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？

(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎？

觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)是在原

點兩旁，并且與原點距離相等的兩個點.即：我們把a的相反

數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.

總結(jié)在正數(shù)前面添上一個”號,就得到這個正數(shù)的相

反數(shù)，是一個負數(shù);把負數(shù)前的“-”號去掉，就得到這個負

數(shù)的相反數(shù),是一個正數(shù).

2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就是原數(shù)的

相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5

的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例11填空

(1)-是的相反數(shù)，的相反數(shù)是Y+3),a的相反

數(shù)是；a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是.

(2)正數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是，的

相反數(shù)是它本身.

[例2]下列判斷不正確的有()

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;②互為相反數(shù)的數(shù)

在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊;③所有的有理數(shù)都有相反

數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個點.

個個個個

【例3】化簡下列各符號：

(1)-[-(-2)];(2)+{-[―(+5)]);

(3)-{-{一一(-6)卜??}(共門個負號).

【歸納】化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負號，結(jié)果為正;有奇

數(shù)個負號，結(jié)果為負.

【例4］數(shù)軸上A點表示+4,B、c兩點所表示的數(shù)是互

為相反數(shù),且c到A的距離為2,則點B和點c各對應(yīng)什么數(shù)?

(四)總結(jié)反思,拓展升華

【歸納】(1)相反數(shù)的概念及表示方法.

(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.

(3)符號的化簡.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.判斷題

(1)-3是相反數(shù).()

(2)-7和7是相反數(shù).()

(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()

(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()

2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們在數(shù)軸上表示

出來.

1,-2,0,,3

3.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)一定是()

A.正數(shù)B.正數(shù)或0

c.負數(shù)D,負數(shù)或0

4.一個數(shù)比它的相反數(shù)小,這個數(shù)是()

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.非負數(shù)D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,則

這兩個數(shù)是.

提升能力

6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.

7.已知有理數(shù)叭-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將川、

-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個數(shù)用“<”

連接起來.

第4課時絕對值

教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對

值的概念,能求一個數(shù)的絕對值.

2.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和

作用.

教學(xué)重點:給出一個數(shù),會求它的絕對值.

教學(xué)難點:理解絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出.

教與學(xué)互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

活動請兩位同學(xué)到講臺前，分別向左、向右行3米.

交流①他們所走的路線相同嗎?②若向右為正，可分別

怎樣表示他們的位置?③他們所走的路程的遠近是多少？

（二）合作交流，解讀探究

觀察出示一組數(shù)6與-6,與-,1和-1,它們是一對互

為，它們的不同，相同.

總結(jié)數(shù)軸上表示6和-6的兩個點雖然在原點的兩邊，但

它們到原點的距離相等,如果我們不考慮兩點在原點的哪一

邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6,我們就把

這個距離叫做6和-6的絕對值.

絕對值:在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的

絕對值,記作Ia|.

想一想(1)-3的絕對值是什么？

(2)+2的絕對值是多少？

(3)-12的絕對值呢？

(4)a的絕對值呢？

交流同桌間合作交流，每位同學(xué)任說五個數(shù)，由同桌指

出它們的絕對值.

思考求8,-8,3,-3,,-的絕對值.(出示膠片)由此,你想

到什么規(guī)律？

總結(jié)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同.

思考說出下列各組數(shù)的絕對值：

(D+,9,+3;(2)-,-7,30%;(3)0.

總結(jié)歸納：(1)正數(shù)的絕對值是它本身.用式子表示

是:a>0,則|a=a.

(2)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).用式子表示是:a<0,

則Ia|a.

(3)零的絕對值是零.用式子表示是:a=0,則a=0.

(4)a為任意有理數(shù),a的絕對值總是正數(shù)或零,用式子表

示是：|a|三0.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

例題填空：

(1)絕對值等于4的數(shù)有個,它們是；

(2)絕對值等于-3的數(shù)有個；

(3)絕對值等于它本身的數(shù)有個,它們是；

(4)①若|a|=2,則a=,

②若|-a|=3,則a=;

(5)絕對值不大于2的整數(shù)是.

(四)總結(jié)反思,拓展升華

本節(jié)課中，我們認識了絕對值,要注意掌握以下兩點:①

一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距

離;②求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負

數(shù).

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題.

(1)-|-3|=,+I-I=,-|+26|=,-|+2

4I=.

⑵若|XI=2,則x=;若|-XI=2,則乂=

2.選擇題.

⑴若|a|三0,那么()

>0<0

w為任意數(shù)

⑵若IaI=IbI,則a、b的關(guān)系是()

==-b

+b=0或a-b==0且b=0

(3)下列說法正確的是()

A.兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)也相等

B.兩個數(shù)不相等,這兩個數(shù)的絕對值也不相等

c.一個數(shù)等于另一個數(shù)的絕對值,這兩個數(shù)相等或互為

相反數(shù)

D.絕對值是同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個,這兩個數(shù)互為

相反數(shù)

提升能力

3.若實數(shù)a、b滿足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.

4.抽查8個零件，內(nèi)直徑超過標(biāo)準(zhǔn)毫米數(shù)的記作正數(shù),不

足標(biāo)準(zhǔn)毫米數(shù)的記作負數(shù).這種零件的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)直徑是30m叫

且30土為優(yōu)等品,8個零件的內(nèi)直徑記錄如下：

序號12345678

內(nèi)直徑

(mm)++++

(1)序號為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)？

(2)哪幾個零件為優(yōu)等品？

第5課時比較有理數(shù)的大小

教學(xué)目標(biāo):會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小.

教學(xué)重難點:利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

教與學(xué)互動設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？

(1)I-3|與|-8|;(2)4與-5;(3)0與3;

(4)-7和0;(5)和

(二)合作交流，解讀探究

討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于

0,0都大于負數(shù),正數(shù)都大于負數(shù).

思考若任取兩個負數(shù)，該如何比較它們的大小呢？

總結(jié)兩個負數(shù),絕對值大的反而小，或者說，兩個負數(shù),

絕對值小的反而大.

注意⑴比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個

負數(shù),絕對值大的反而小；

(2)異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)

比較大小,要先比較它們的絕對值；

(3)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是

從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即利用數(shù)

軸來比較有理數(shù)的大小.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

⑴-和-;(2)-和-.

【例2】自己任寫三個數(shù)，使它大于-而小于二

［例3］已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值.

(四)總結(jié)反思,拓展升華

通過本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較，你能掌握以下兩

種方法嗎？

(1)利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根據(jù)

“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小”來比較.

(2)利用比較法則：”正數(shù)大于零，負數(shù)小于零;兩個負

數(shù),絕對值大的反而小”來進行.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

L填空題

(1)絕對值小于3的負整數(shù)有，絕對值不小于2且不

大于5的非負整數(shù)有.

(2)用“二"、填空:

①一7-5,

(-)

(3)若|x+3|=5,則x=

2.選擇題

(1)下列判斷正確的是()

>-a>a

>-D.|a|2a

(2)|m|與-5m的大小關(guān)系是()

A.|m|>-5mB.|m|<-5m

c.|m|=-5mD.以上都有可能

提升能力

3.解答題

(1)比較-和-的大小，并寫出比較過程；

(2)求同時滿足:①|(zhì)a|=6,②-a>O這兩個條件的有

理數(shù)a;

(3)將有理數(shù)：-(-4),0,-|-3|,-

I+2|,-|-(+)|,-(-3),|-(+2)|表示到數(shù)軸上，并用

把它們連接起來.

有理數(shù)的加減法

第1課時有理數(shù)的加法

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加

法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理

數(shù)的加法運算.

教學(xué)重點:有理數(shù)的加法法則的理解和運用.

教學(xué)難點:異號兩數(shù)相加.

教與學(xué)互動設(shè)計：

(一)合作交流，解讀探究

活動一

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算

的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如,在本章引言中，把收入記作

正數(shù)、支出記作負數(shù)，在求“結(jié)余”時，需要計算+(-)，4+(-)

等.這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法.

活動二

看下面的問題：

問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，

向右為正，向右運動5nl記作+5叫向左運動5m記作-5m.

1.如果物體先向右運動5叫再向右運動3叫那么兩次運

動后的結(jié)果是什么？

兩次運動后物體從起點向右運動了8叫寫成算式就是

5+3=8①.

2.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運

動后的結(jié)果是什么？

兩次運動后物體從起點向左運動了8叫寫出算式就是

(-5)+(-3)=-8②.

這個運算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點為運動起點

(見課本P17圖).

活動三

1.如果物體先向右運動5叫再向左運動3叫那么兩次運

動后物體從起點向右運動了2叫寫成算式就是5+(-3)=2③.

這個運算也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點為運動起點,

你能用數(shù)軸表示嗎？

2.探究:利用數(shù)軸,求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：

(1)先向右運動3叫再向左運動5叫物體從起點向運

動了m;

(2)先向右運動5m,再向左運動5叫物體從起點向運

動了m;

(3)先向左運動5叫再向右運動5叫物體從起點向運

動了m.

活動四

你能從算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？

有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加.

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加

數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反

數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).

(二)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例1】計算：

(1)(-4)+(-6)=;

(2)(+15)+(-17)=;

(3)(-6)+|-10|+(-4)=;

(4)(-37)+22=;

(5)-3+3=.

【例2】甲地海拔高度是-28m,乙地比甲地高32m,乙地

的海拔高度是m.

【例3】一個數(shù)是11,另一個數(shù)比11的相反數(shù)大2,那

么這兩個數(shù)的和為()

B.-24

-2

【例4】下面結(jié)論中正確的有()

①兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)；

②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)；

③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和；

④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)；

⑤兩個負數(shù)相加,絕對值相減；

⑥正數(shù)加負數(shù),其和一定等于0.

個個

個個

(三)總結(jié)反思,拓展升華

有理數(shù)的加法法則：進行有理數(shù)加法運算時，首先應(yīng)先

判斷加數(shù)類型,然后確定和的符號,最后計算和的絕對值.特

別是絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的

加數(shù)符號相同，并把絕對值相減.

(四)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.填空題

(1)絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和

為；

(2)①若a>0,b>0,則a+b0;

②若a<0,b<0,則a+b0;

③若a>0,b<0，且|a|>|b|,則a+b0;

④若a>0,b<0，且|a|<|b|,則a+b0.

提升能力

2.列式計算

(1)求3的相反數(shù)與-2的絕對值的和；

(2)某市一天上午的氣溫是10℃,下午上升2℃,半夜又

下降15c則半夜的氣溫是多少？

3.若a<0,b>0,且a+b;0,試比較a、b、一a、

-b的大小,并用“<”把它們連接起來.

第2課時加法運算律

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運用加法運算律簡化加法運算.

2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進行推理

訓(xùn)練.

教學(xué)重點:如何運用加法運算律簡化運算.

教學(xué)難點:靈活運用加法運算律.

教與學(xué)互動設(shè)計：

(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課

思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律?它

們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律

還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.

(二)合作交流，解讀探究

計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎？

得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20

換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b=(學(xué)生填).

其實,學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運算律，此時，可以讓

學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法

的哪種運算律？(結(jié)合律)

計算：(1)[8+(-5)]+(-4);

(2)8+[(-5)+(-4)].

得出結(jié)論:加法結(jié)合律：(a+b)+c=.

【例1】計算：

16+(-25)+24+(-35)

【例2】課本P20例3

說明：把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加，可以使運

算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.

總結(jié)：在進行多個有理數(shù)相加時，在下列情況下一般可

以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后

可以得到整數(shù)時，可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,

和為。，可以先行相加;③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時，可以先

把符號相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負數(shù)和負數(shù)相加,

再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.

(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

【例3］利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.

(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

(2)(+)+(-)+(+)+(-)+(+)

(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+???+(+XX)+(-XX)

［例4］某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人

民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午

行車?yán)锍倘缦拢?單位：千

米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)他將最后一名乘客送到目的地，該司機與下午出發(fā)

點的距離是多少千米？

⑵若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油

多少公升？

(四)總結(jié)反思,拓展升華

本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活

運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下，我們將互為

相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，同分母的分數(shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相

結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.運用加法的運算律計算(+

6)+(-18)+(+4)+(-)+18+(-)最適當(dāng)?shù)氖?)

A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-)+(-)]

B.[(+6)+(-)+(+4)]+[(-18)+18+(-)]

c.[