2020-2021學年山東省濟南市高新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2020-2021學年山東省濟南市高新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分.）

1.在直角坐標系中，點尸（2,0）向左平移3個單位長度后的坐標為（）

A.(3,2)B.(-3,2)C.(-1,0)D.(5,0)

2.4%2y和6孫3的公因式是（）

A.2xyB.3孫C.2x2yD.3xy3

3.要使分式:有意義，則x的取值范圍是（

)

X-1

A.x>lB.C.x=lD.#0

4.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，將延長至點E,若乙4=100。，則N1等于（）

A.110°B.35°C.80°D.55°

5.菱形的面積為12c/,一條對角線是6cm那么菱形的另一條對角線長為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.一元二次方程（a-2）N-2x+q2-4=0的一個根是0,則。的值是（）

A.2B.1C.2或-2D.-2

7.一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的3個白球，x個黑球，隨機的從袋子中

摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻

率穩(wěn)定在0.3附近，則尤的值為（）

A.2B.3C.7D.13

8.計算（尤2_孫）七2二七的結果是（

X

A.NB.x2-yC.(%-y)2D.x

9.關于x的一元二次方程依2一2%+1=0有實數(shù)根，則〃的取值范圍是（）

A.a>\B.a<lC.且QWOD.“VI且aWO

10.如圖，將△ABC先向上平移1個單位，再繞點尸按逆時針方向旋轉90°,得到△A8C,

則點A與點A的距離是（)

11.如圖，在矩形ABCZ）中，AB=3,BC=4,點E在邊BC上，若EA平分/BED則BE

A.V?B.4-A/7C.-|-D.-|V3

12.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,尸是對角線BD上一點，PELBC于點E,PFL

C。于點F,連接AP,ER給出下列結論：①尸。=&EC；②四邊形PECT的周長為8；

③AP=EF；④EF的最小值為2、歷.其中正確結論有幾個（）

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.分解因式。2-1的結果是

14.如圖，N1+/2+N3+N4的度數(shù)為

1

2

4

3

15.點尸（-2,1）與點Q（〃，b）關于原點對稱，則a+b=.

16.將分式寫”?化簡的結果是__________________.

x-4

17.某文具店三月份銷售鉛筆100支，四，五兩個月銷售量連續(xù)增長.若四，五月平均增長

率為x,則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是.（用含尤的代數(shù)式表示）

18.如圖，等邊三角形ABC中，點。是△ABC的和NC的角平分線的交點，/FOG=

120°,繞點。旋轉/FOG,分別交線段A3、8c于點。、E兩點，連接。E,若。4=2,

則△ODE周長最小值為.

三、解答題：（本大題共12個小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.解方程：x2+6x+2=0.

2V

20.解方程：-O一+1=-

x-1x-1

21.如圖，己知平行四邊形A8C。中，E、尸是對角線8。上的兩個點，且8￡=。尸.

求證：四邊形AEC尸為平行四邊形.

AD

q

22.某景區(qū)檢票口有A、B、C、。共4個檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別

從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票.

（1）甲選擇A檢票通道的概率是；

（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.

23.如圖所示，點。是菱形A8C。對角線的交點，CE//BD,EB//AC,連接OE,交8c于

F.

(1)求證：四邊形02EC為矩形；

(2)如果OC：08=1：2,OE=2炳,求菱形A8C。的面積.

24.某中學興趣小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由周長為30米

的籬笆圍成.如圖所示，已知墻長為20米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米

(1)若苗圃園的面積為108%2,求尤的值，

(2)苗圃園的面積能達到120:"嗎？若能，求出x；若不能，說明理由.

苗圃園

25.如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，A8〃OC,點8,C的坐標分別為(15,

8),(21,0),動點M從點4沿A-8以每秒1個單位的速度運動；動點N從點C沿

C-。以每秒2個單位的速度運動.M,N同時出發(fā)，當一個點到達終點后另一個點繼續(xù)

運動，直至到達終點，設運動時間為f秒.

(1)在r=3時，M點坐標,N點坐標；

(2)當t為何值時，四邊形0AMN是矩形？

(3)運動過程中，四邊形能否為菱形？若能，求出f的值；若不能，說明理由；

26.上數(shù)學課時，王老師在講完乘法公式(a±b)2=〃±2必+/的多種運用后，要求同學

們運用所學知識解答：求代數(shù)式N+4x+5的最小值？同學們經(jīng)過交流、討論，最后總結

出如下解答方法：

解：x2+4.r+5—X2+4X+4+1—(x+2)-+1

,/(x+2)22。，

當尤=-2時，(尤+2)2的值最小，最小值是0,

(無+2)2+1》1

...當(尤+2)時，(x+2)2+1的值最小，最小值是1,

.,.x2+4x+5的最小值是1.

請你根據(jù)上述方法，解答下列各題

(1)知識再現(xiàn)：當x=時，代數(shù)式N-6X+12的最小值是；

(2)知識運用：若＞=72+2『3,當苫=時，y有最_____值(填“大”或“小”)，

這個值是;

(3)知識拓展：若-尤2+3x+y+5=0,求y+x的最小值.

27.如圖1,在等邊△ABC中，AB=2,點。是直線BC上一點，在射線D4上取一點E,

AD=AE,以AE為邊作等邊連接EC.

(1)若點。是8C的中點，則EA=,EC=；

(2)如圖2,連接8凡當點。由8C中點向點C運動時，請判斷8尸和EC的數(shù)量關系,

并說明理由；

(3)如圖3,點。在8C延長線上，連接BEBE,當BE〃AC時，求的長.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.）

1.在直角坐標系中，點尸（2,0）向左平移3個單位長度后的坐標為（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（-1,0）D.（5,0）

【分析】根據(jù)平移變換與坐標變化規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，

下移減，可得答案.

解：點尸（2,0）向左平移3個單位長度后的坐標是（-1,0）,

故選：C.

2.4x2y和6孫3的公因式是（）

A.2xyB.3xyC.2x2yD.3xy3

【分析】利用公因式的確定方法可得答案.

解：4x2y和6xy3的公因式是2xy,

故選：A.

3.要使分式一二有意義，則x的取值范圍是（）

X-1

A.x>\B.C.x=lD.xWO

【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.

解：要使分式一J有意義，則x-IWO,

x-1

解得：xWl.

故選：B.

4.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，將BC延長至點E,若NA=100。，則N1等于（）

BCE

A.110°B.35°C.80°D.55

【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等求出/BCD的度數(shù)，再根據(jù)平角等于180°列式計

算即可得解.

解：???平行四邊形ABC。中，ZA=100°,

：.ZBCD=ZA=WO°,

.\Z1=18O°-ZBC￡>=180°-100°=80°.

故選：C.

5.菱形的面積為12aH2,一條對角線是6MZ,那么菱形的另一條對角線長為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

【分析】根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半列式求解即可.

解：設另一條對角線長為XCM,

則96?x=12,

解得尤=4.

故選：B.

6.一元二次方程（a-2）N-2尤+區(qū)-4=0的一個根是0,則。的值是（）

A.2B.1C.2或-2D.-2

【分析】把％=0代入方程-2）N-2x+/-4=。得a?-4=0,解得ai=2,ai--2,

然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值.

解：把x=0代入方程（a-2）N-2x+〃-4=。得〃-4=0,解得ai=2,ai=-2,

因為方程為一元二次方程，

所以a-2W0,

所以。=-2.

故選：D.

7.一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的3個白球，x個黑球，隨機的從袋子中

摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻

率穩(wěn)定在0.3附近，則尤的值為（）

A.2B.3C.7D.13

【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二

者的比值就是其發(fā)生的概率.

解：依題意得：——=0.3,

3+x

解得：尤=7.

故選：C.

8.計算（N-孫）+上二匕的結果是（）

x

A.尤2B.x2-yC.（尤-y）2D.x

【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果.

解：原式=x（x-y）*'*■

x-y

=x2.

故選：A.

9.關于尤的一元二次方程aN-2x+l=0有實數(shù)根，則。的取值范圍是（）

A.a>\B.a<\C.aWl且a#0D.a<l且aWO

【分析】根據(jù)關于x的一元二次方程辦2一2了+1=0有實數(shù)根知△=（-2）2-4X?Xl

20且aWO,解之即可.

解：???關于尤的一元二次方程a/-女+1=0有實數(shù)根，

；.△=（-2）2-4><aXl20且aWO,

解得aWl且aWO,

故選：C.

10.如圖，將AABC先向上平移1個單位，再繞點P按逆時針方向旋轉90°,得到△A8C,

則點A與點A的距離是（）

【分析】先畫出經(jīng)過平移和旋轉后的圖形，求出點A坐標，由兩點距離公式可求解.

解：如圖,

△A'B'C即為所求，

則點A的對應點A'的坐標是(-1,4),

...點A與點A的距離=/(_b4)2+(4-2)2=6^，

故選：B.

11.如圖，在矩形ABC。中，AB=3,BC=4,點E在邊8C上，若EA平分/BED則BE

=()

【分析】方法一：根據(jù)題意，作輔助線AF±ED,然后根據(jù)角平分線的性質和全等三角

形的判定和性質，可以得到BE=FE,AB=AF,AD=DE,再根據(jù)矩形的性質，可以得

到AD的長，然后根據(jù)勾股定理可以得到。尸的長，從而可以得到FE的長，即BE的長.

方法二：根據(jù)矩形的性質和角平分線的性質，可以得到DE=AD,再根據(jù)勾股定理即可

得到CE的長，然后即可得到BE的長.

解：方法一：如圖，作于點孔

:四邊形A8C。是矩形，BC=4,

：.ZB=9Q°,AD=BC=4,AD//BC,

：.ZDAE=ZAEB,

TEA平分N3E。，BE_LAB,EF_LAFf

：.ZAEB=ZAEF,BE=FE,

：.ZAEF=ZDAE,

：.AD=DE=4f

在△ABE1和△A莊1中，

<AE=AE

<ZAEB=ZAEF,

LBE=FE

AABE^AAFE(SAS),

：.AB=AF,

VAB=3,

：.AF=3,

9

：AF_LFDf

DF=VAD2-AF2=V42-32=V7>

:.FE=DE-DF=4-H

；.BE=4-行

故選：B.

方法二：：四邊形ABC。是矩形，BC=4,42=3,

ZB=90°,AD=BC=4,AB=QC=3,AD//BC,

:./DAE=NAEB,

；EA平分/BED,

：./AEB=ZAEF,

：./AEF=ZDAE,

：.AD=DE^4,

VZC=90°,

C￡=VDE2-CD2=V42-32=V7>

:.BE=BC-CE=4-行

故選：B.

D

12.如圖，已知正方形ABC。的邊長為4,P是對角線8。上一點，PELBC于點、E,PFL

CD于點F,連接AP,EF.給出下列結論：①PD=aEC；②四邊形PEb的周長為8；

③AP=EF；④EF的最小值為2五.其中正確結論有幾個（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】①證明是等腰直角三角形，則尸。=J^PF=&CE,即可判斷；

②根據(jù)①可知四邊形PECP為矩形，則四邊形PEC尸的周長=2BC=8,即可判斷;

③證明△4。尸0△COP,則AP=PC,根據(jù)矩形對角線相等得PC=EF即可判斷;

④當4尸，&）時，即AP=%￡>=2、歷時，EP的最小值等于2、歷，即可判斷.

解：連接PC,

①：8。是正方形的對角線，則/PZ）P=45

而則△2￡>尸為等腰直角三角形,

:.PD=MPF,

'：PE±BC,

：.ZPEC=ZPFC=90°,

:四邊形ABC。為正方形，

：.ZBCD=90°,

四邊形PECF是矩形，

：.CE=PF,

:.PD=\[^CE；

故①正確；

②..?四邊形PECE為矩形，

四邊形PECF的周長=2CE+2PE=2CE+2BE=2BC=8；

故②正確；

③???四邊形PECF為矩形，

:.PC=EF,

:四邊形ABC。為正方形，

：.AD=CD,ZADC=ZCDP,

在△AOP和△(7￡)尸中，

'AD=CD

<ZADP=ZCDP，

LDP=DP

AADP^ACDP(SAS),

：.AP=PC,

：.AP^EF；

故③正確；

④由EF=PC=AP,

...當AP最小時，EF最小,

則當AP_L8O時，即AP=/BO=2我時，EF的最小值等于2企；

故④正確；

綜上，①②③④正確.

故選：D.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.分解因式因-1的結果是(a-1)(a+1).

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.

解：原式=(a-1)(a+1).

故答案為：(a-1)(a+1).

【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360。即可得解.

解：：多邊形的外角和是360。，

.\Zl+Z2+Z3+Z4=360o,

故答案為:360°.

15.點尸(-2,1)與點。(a,b)關于原點對稱，則a+b=1.

【分析】根據(jù)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，可得答案.

解：由點尸(-2,1)與點。(A,6)關于原點對稱，得

a=2,b=-1,

則a+b=2+(-1)=1,

故答案為：L

16.將分式9xf-1—8化簡的結果是TQr-

【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得.

9x-18g(x-2)—9

X2-4(X+2)(X-2)x+2'

故答案為：一

x+2

17.某文具店三月份銷售鉛筆100支，四，五兩個月銷售量連續(xù)增長.若四，五月平均增長

率為x,則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是100(l+x)2.(用含尤的代數(shù)式表示)

【分析】設出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是100(1+尤)，五月份

的產(chǎn)量是100(1+x)2,

解：若月平均增長率為X,則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是：100(1+X)2,

故答案為：100(1+x)2.

18.如圖，等邊三角形ABC中，點。是△ABC的和NC的角平分線的交點，/FOG=

120°,繞點。旋轉NFOG,分別交線段A8、8C于點。、E兩點，連接。E,若。4=2,

則△OOE周長最小值為—2m

【分析】由“ASA”可證△B。。也△口?￡,可得BD=CE,OD=OE,可求△(?￡)￡周長=

OD+OE+DE=2OD+M()D,當。。取最小值時，△ODE周長有最小值，即可求解.

解：連接。&OC,過點H作。于"，如圖，

VAABC為等邊三角形，

ZABC^ZACB^6Q°,

?..點。是AABC的和/C的角平分線的交點，

OB=OC=AO=2,ZABO^ZOBC^ZOCB=30°

：.ZBOC=120°,即/8OE+NCOE=120°,

又：/。?！?120°,即/2。石+/2。。=120°,

：.ZBOD=ZCOE,

在△80。和△COE中，

'NBOD=NCOE

<OB=OC，

,ZOBD=ZOCE

:.△BODQXCOE(.ASA),

:.BD=CE,OD=OE,

又：NQOE=120°,OHIDE,

：.ZODH=ZOED=30°,

△(?￡)￡周長=OD+OE+OE=2OZ)+代。D,

...當O。取最小值時，△OOE周長有最小值，

當DOLAB時，OD的最小值為1,

△ODE周長的最小值為2+收，

故答案為

三、解答題：(本大題共12個小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.解方程：N+6X+2=0.

【分析】方程移項后，利用完全平方公式配方，再利用平方根定義開方轉化為兩個一元

一次方程，求出解即可.

解：方程x2+6x+2=0,

配方得：(x+3)2=7,

開方得：x+3=土被，

解得：xi=-3+^7，X2=~3-V7.

【分析】依據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結

論求解可得.

解：方程兩邊都乘以(尤+1)(x-1),得：2+(尤+1)(x-1)—X(x+1),

解得：x=l,

檢驗：x=l時，(x+1)(x-1)=0,

則尤=1是分式方程的增根，

所以分式方程無解.

21.如圖，已知平行四邊形A8C。中，E、尸是對角線8。上的兩個點，1.BE=DF.

求證：四邊形AECB為平行四邊形.

【分析】連接對角線AC交對角線8。于點O,運用OA=OC,OE=OF,即可判定四邊

形AECF是平行四邊形；

【解答】證明：連接對角線AC交對角線8。于點。

：.OA=OC,OB=OD,

,:點、E,尸是對角線3。上的兩點，且BE=DF,

：.OB-BE=OD-DF,

即OE=OF,

...四邊形AECF是平行四邊形.

22.某景區(qū)檢票口有A、B、C、。共4個檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別

從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票.

(1)甲選擇A檢票通道的概率是4；

(2)求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.

【分析】(1)直接利用概率公式計算；

(2)利用列表法展示所有16種等可能的結果數(shù)，再找出甲乙兩人選擇的檢票通道恰好

相同的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算.

【解答】(1)解：甲選擇A檢票通道的概率==

故答案為京

(2)解:列表如下:

ABCD

結果乙

甲

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

c(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)(DD)

共有16種可能結果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記

為事件E,它的發(fā)生有4種可能：(A,A)、(B,B)、(C,C)、(D,D)

：.P(￡)=34=j1

164

23.如圖所示，點。是菱形ABC。對角線的交點，CE//BD,EB//AC,連接OE,交8c于

F.

(1)求證：四邊形OBEC為矩形；

(2)如果。C：OB=1：2,0E=28求菱形ABC。的面積.

【分析】(1)先證四邊形08EC為平行四邊形，再由菱形的性質可得出/BOC=90°,

即可得出結論；

(2)設OC=x,貝I］。3=2無，由勾股定理可得出再由BC=QE=2代，得x

=2,求出0C、08的值，然后由菱形的面積公式求解即可.

【解答】(1)證明：：CE〃B。，EB//AC,

四邊形08EC為平行四邊形.

:四邊形ABC。為菱形，

J.ACLBD,

；./BOC=90°,

.??四邊形08EC為矩形；

(2)解：由(1)得：四邊形O8EC為矩形，

：.OE=CB,

設OC=x,則0B=2x,

BC=VOC2-K)B2=VX2+(2X)

,:BC=0E=2辰,

*.x=2,

AOC=2f08=4,

???AC=2OC=4,BD=2OB=8,

X4X8=16.

24.某中學興趣小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由周長為30米

的籬笆圍成.如圖所示，已知墻長為20米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米

（1）若苗圃園的面積為108根2,求工的值,

（2）苗圃園的面積能達到120/嗎？若能，求出x；若不能，說明理由.

20m

苗圃園

【分析】（1）根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

（2）根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

解：（1）由題意可知：（30-2無）尤108,

解得：x=6或x=9,

由于0<30-2xW20,

解得:5Wx〈15,

答：若苗圃園的面積為108/"2,x的值為6〃z或9:w.

（2）由題意可知：（30-2x）x=120,

.,.x2-15x+60=0,

.?.△=152-4X60=-15<0,

此時方程無解,

答：苗圃園的面積不能達到120源

25.如圖，在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，AB〃OC,點、B,C的坐標分別為（15,

8）,（21,0）,動點M從點A沿A-8以每秒1個單位的速度運動；動點N從點C沿

C-。以每秒2個單位的速度運動.M,N同時出發(fā)，當一個點到達終點后另一個點繼續(xù)

運動，直至到達終點，設運動時間為/秒.

(1)在/'=3時，M點坐標(3,8),N點坐標(在，0)；

(2)當t為何值時，四邊形。WW是矩形？

(3)運動過程中，四邊形MNCB能否為菱形？若能，求出，的值；若不能，說明理由;

【分析】(1)根據(jù)點8、C的坐標求出AB、。4、OC,然后根據(jù)路程=速度X時間求出

AM,CN,再求出ON,然后寫出點V、N的坐標即可；

(2)根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，當AM=ON時，四邊形0AMN是矩形,

然后列出方程求解即可；

(3)先求出四邊形MNCB是平行四邊形時的t值，并求出CN的長度，然后過點B作

BCLOC于，得到四邊形OABD是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得OD=AB,BD=OA,

然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進

行驗證.

1、2

(4)分S四邊形40八M=石5梯形A0CB或S四邊彩A0NM=wS梯形40cB兩種情況進行討論即可.

OO

解：(1)；B(15,8),C(21,0),

：.AB=15,OA=8,OC=21,

當t=3時，AM=1X3=3,CN=2X3=6,

：.ON=OC-CN=21-6=15,

.?.點M(3,8),N(15,0)；

故答案為：(3,8)；(15,0)；

(2)根據(jù)題意：AM=t,CN=2t,ON=OC-CN=21-2t,

當四邊形。4MN是矩形時，AM=ON,

：.t=21-2t,

解得：f=7,

；，=7時，四邊形OAMN是矩形;

(3)四邊形MNCB能是菱形；

理由如下：四邊形MNCB是平行四邊形時，BM=CN,

解得：f=5,

此時CN=5X2=10,

過點B作8DL0C于。，則四邊形0A8。是矩形，

：.0D=AB=15,B￡)=0A=8,CD=OC-0D=21-15=6,

在RtZXBC。中，BC=VBD24CD2=10,

：.BC=CN,

平行四邊形MVCB是菱形，

故存在f=5時，四邊形跖VCB為菱形；

(4)根據(jù)題意，S梯形AOCB=/(AB+OC)XOA=](15+21)X8=144,

：AB=15,

:動點M從點A沿A-B以每秒1個單位的速度運動，

運動時間共15秒，

V21-2f=0,即f=10.5時，點N與點。重合，

分情況討論：

①當0</W10.5時，S四邊形AONM=-y(r+21-2力X8=84-43

當S四邊形AONM=Js梯形AOCB=48時，84-4r=48,解得f=9,

o

9

當S四邊形AONM=^S梯形AOCB=96時，84-4%=96,解得￡=-3(舍去)，

o

②當10.5V/W15時，點N到達。點，S^AMN~XtXS=4tf

當S?/N=["S梯形AOC6=48時，X8t=書=48,解得力=12,

o/

9

當￡^^=石5梯形AOC8=96時，由=96,解得￡=24(舍去)；

O

綜上所述，當MN分四邊形OABC的面積為1：2兩部分時，/的值為9或12.

故答案為：9或12.

26.上數(shù)學課時，王老師在講完乘法公式(a±6)2=々2±2"+〃的多種運用后，要求同學

們運用所學知識解答：求代數(shù)式N+4無+5的最小值？同學們經(jīng)過交流、討論，最后總結

出如下解答方法：

解：尤2+4芯+5=尤2+4、+4+1=(X+2)2+1

(x+2)22。，

...當x=-2時，(尤+2)2的值最小，最小值是0,

(尤+2)2+1

...當(龍+2)2=0時，(尤+2)2+1的值最小，最小值是1,

：.x2+4x+5的最小值是1.

請你根據(jù)上述方法，解答下列各題

(1)知識再現(xiàn)：當尤=3時,代數(shù)式尤2-6x+12的最小值是3；

(2)知識運用：若y=-x2+2x-3,當-=1時,y有最大值(填“大”或“小”),

這個值是-2；

(3)知識拓展：若-尤2+3x+y+5=0,求y+元的最小值.

【分析】(1)配方后即可確定最小值；