人教版高中物理必修一專題38 牛頓運(yùn)動(dòng)定律中瞬時(shí)問題 （解析版） 精講精練

專題38牛頓運(yùn)動(dòng)定律中瞬時(shí)問題1、兩類問題根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力和加速度有瞬時(shí)對應(yīng)性關(guān)系，二者同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。在下列兩種題型中，有對應(yīng)的關(guān)系：（1）剛性繩、輕桿或接觸面——物體不需要發(fā)生明顯的彈性形變就能產(chǎn)生彈力，物體離開的瞬間，彈力隨著消失。（2）彈簧、蹦床或橡皮筋——物體需要發(fā)生明顯的彈性形變才能產(chǎn)生彈力，因此物體離開的瞬間，彈力不會立即消失。2、求解思路分析變化后的受力情況→根據(jù)牛頓第二定律列出方程→求解瞬時(shí)加速度。3、在求解瞬時(shí)加速度時(shí)應(yīng)注意的問題（1）物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻時(shí)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。（2）加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)積累的過程，不會發(fā)生突變。[例1]如圖甲、乙中小球m1、m2原來均靜止，現(xiàn)如果均從圖中A處剪斷：(1)則圖甲中的輕質(zhì)彈簧和圖乙中的下段繩子的拉力將如何變化呢？(2)由(1)的分析可以得出什么結(jié)論？【答案】(1)彈簧的彈力來不及變化，下段繩的拉力變?yōu)?.(2)繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變【解析】(1)對于圖甲，從圖中處剪斷時(shí)，下端輕質(zhì)彈簧的形變量不變，根據(jù)胡克定律可知下端輕質(zhì)彈簧受到的彈力不變；對于圖乙，從圖中處剪斷時(shí)，兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)只受到重力作用，即將一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重，下段繩子的拉力變?yōu)榱悖?2)由(1)的分析可以得出：繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變。[例2]在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示.此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g＝10m/s2.求：(1)此時(shí)輕彈簧的彈力大??；(2)小球的加速度大小和方向；(3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大小.【答案】(1)10N(2)8m/s2，向左(3)0【解析】(1)小球在繩沒有斷時(shí)，水平面對小球的彈力為零，球受到繩的拉力FT、自身重力G與彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得豎直方向有：FTcosθ＝mg水平方向有：FTsinθ＝F解得彈簧的彈力為F＝mgtanθ＝10N剪斷輕繩瞬間彈簧彈力不變，仍為10N(2)剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力FN＝mg水平方向上由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝8m/s2，方向向左.(3)當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度為0.一、單選題1.（2020·河南鶴壁高中高一月考）如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，則小球從接觸彈簧到下降到最低點(diǎn)的過程中（）A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B.小球的加速度方向都是豎直向上C.小球的速度先增大后減小D.小球的加速度先增大后減小2.（2020·浙江高二期中）一航天器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，探測器通過噴氣而獲得推動(dòng)力，以下說法正確的是（）A.探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣B.探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣C.探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣D.探測器獲得動(dòng)力的原因是受到了噴出的氣流的反作用力，氣流來自探測器吸入的大氣3.（2019·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)高三月考）如圖所示，光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，某時(shí)刻突然撤去拉力F，此瞬時(shí)A和B的加速度大小為a1和a2，則（）A.a1＝0，a2＝0 B.a1＝a，a2＝aC.a1＝a，a2＝a D.a1＝a，a2＝a4.（2020·全國高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，兩輕繩拴接一定質(zhì)量的小球，兩輕繩與豎直方向的夾角如圖，剪斷a繩的瞬間，小球的加速度大小為，剪斷b繩的瞬間，小球的加速度大小為，則為（）A. B. C. D.5.（2019·湖南師大附中高一期末）如圖所示，質(zhì)量為1.5kg的物體靜止在豎直固定的輕彈簧上，質(zhì)量為0.5kg的物體由細(xì)線懸掛在天花板上，與剛好接觸但不擠壓.現(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷細(xì)線瞬間、間的作用力大小為（取）（）A.0 B.2.5N C.5N D.3.75N6.（2019·廣東高三專題練習(xí)）兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)（左圖）；若只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧（右圖），其他不變。現(xiàn)突然迅速剪斷兩圖中的輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間（設(shè)兩圖中小球A的加速度大小分別為a1和a1'，B的加速度大小分別為a2和a2'），則正確的是（）A.a1＝a1'＝g，a2＝a2'＝0；B.a1＝a2'＝g，a1'＝a2＝0；C.a1'＝2a1＝2a2＝2g，a2'＝0D.a1'＝a2'＝2a1＝2a2＝2g7.（2019·河北高三月考）物塊的質(zhì)量均為m，用剛性輕桿連接，用輕質(zhì)彈簧連接，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，今突然迅速地撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，受到的合力分別為，受到的合力分別為，則（）A.，B.，C.，D.，8.（2020·全國高三專題練習(xí)）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B用細(xì)繩相連，小球A與一個(gè)輕彈簧相連，彈簧另一端固定在豎直墻上，小球用另一根細(xì)線連在天花板上，開始時(shí)，兩小球都靜止不動(dòng)，這時(shí)細(xì)線與水平方向的夾角是θ＝，彈簧水平，重力加速度為g，現(xiàn)突然把兩根細(xì)線剪斷。在剪斷線的瞬間，小球A的加速度大小是（）A.2g B.g C.2g D.g9.（2019·遼寧高三期末）如圖所示，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物塊，用一輕彈簧相連，將A用輕繩懸掛于某處，調(diào)整細(xì)繩的長度，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物塊B恰好對地面沒有壓力，此時(shí)輕彈簧的形變量為x。已知重力加速度為g，若突然剪斷細(xì)繩，則下列說法正確的是（）A.剪斷細(xì)繩后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)x時(shí)速度最大B.剪斷細(xì)繩后，A物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大C.剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊的加速度大小為3gD.剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊的加速度大小為g10.（2020·四川高一月考）如圖，放置于水平面上的楔形物體，兩側(cè)傾角均為30°，左右兩表面光滑且足夠長，上端固定一光滑滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪分別與左右兩側(cè)斜面平行，繩上系著三個(gè)物體A、B、C，三物體組成的系統(tǒng)保持靜止.A物體質(zhì)量為m，B物體質(zhì)量為3m，現(xiàn)突然剪斷A物體和B物體之間的繩子，不計(jì)空氣阻力(重力加速度為g)，三物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A.繩剪斷瞬間，A物體的加速度為B.繩剪斷瞬間，C物體的加速度為C.繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力不變D.繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為2mg二、多選題11.（2019·福建高三月考）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ的光滑斜面上端，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧恰好為自然長度。現(xiàn)使擋板A以恒定加速度a（a<gsinθ）勻加速沿斜面向下運(yùn)動(dòng)（斜面足夠長），已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則（）A.小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板A對小球提供的彈力為N=mgB.小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板A對小球提供的彈力為N=mgsinθC.小球從開始運(yùn)動(dòng)到與檔板分離彈簧的伸長量為mgsinθD.小球從開始運(yùn)動(dòng)到與檔板分離彈簧的伸長量為mg12.（2019·福建高一期末）如圖，三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊a、b、c，用兩個(gè)輕彈簧和一根輕繩相連，掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將b、c之間的輕繩剪斷（設(shè)重力加速度為g），下列說法正確的是（）A.剛剪斷輕繩的瞬間，b的加速度大小為gB.剛剪斷輕繩的瞬間，c的加速度大小為2gC.剪斷輕繩后，a、b下落過程中，兩者一直保持相對靜止D.剪斷輕繩后，a、b下落過程中加速度相同瞬間，兩者加速度均為g13.（2019·四川成都七中高三）如圖所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端系著三個(gè)小球A、B、C，系統(tǒng)保持靜止，A球質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，C球離地面高度為h?，F(xiàn)突然剪斷A球和B球之間的繩子，不計(jì)空氣阻力，則（）A.剪斷繩子瞬間，A球的加速度為 B.剪斷繩子瞬間，C球的加速度為C.A球能上升的最大高度為2h D.A球能上升的最大高度為1.5h14.（2019·江西金溪一中高一月考）如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為