山東省濱州市高三模擬練習數(shù)學試題2

山東省濱州市2023屆高三數(shù)學二?？荚嚹M試卷一、單選題1.已知集合，，則()A. B.C. D.2.已知復數(shù)的共軛復數(shù)為，若（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.3.如圖，在平行四邊形中，是邊的中點，是的一個三等分點（），若存在實數(shù)和，使得，則（）A. B. C. D.4.已知圓臺的上底面半徑為2，下底面半徑為6，若該圓臺的體積為，則其母線長為（）A. B. C. D.5.回文數(shù)是指從左往右讀與從右往左讀都是一樣的正整數(shù)，如，等，在所有小于的三位回文數(shù)中任取兩個數(shù)，則兩個回文數(shù)的三位數(shù)字之和均大于的概率為（）A. B. C. D.6.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用．假設在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動．現(xiàn)將筒車抽象為一個幾何圖形，如圖所示，圓的半徑為4米，盛水筒從點處開始運動，與水平面的所成角為，且每分鐘恰好轉動1圈，則盛水筒距離水面的高度（單位；）與時間（單位：）之間的函數(shù)關系式的圖象可能是A. B. C. D.7.設，，，則下列關系正確的是（）．A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)取值范圍為（）A. B.C. D.二、多選題9.如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，正確的為A.B.截面CD.異面直線與所成的角為10.已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A.的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，1)B.在處的切線方程為y=1C.若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則D.的極大值點為(1，1)11.已知拋物線的焦點為F，是拋物線上兩點，則下列結論正確的是（）A.點F的坐標為 B.若A，F(xiàn)，B三點共線，則C.若直線與斜率之積為，則直線過點F D.若，則的中點到x軸距離的最小值為212.已知連續(xù)函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），當x＞0時，f(x)＜0，f（1）＝－2，則以下說法中正確的是（）A.f（0）＝0B.f(x)是R上的奇函數(shù)C.f(x)在[－3，3]上的最大值是6D.不等式的解集為三、填空題13.的展開式中的系數(shù)為12，則_________．14.寫出與兩圓均相切的一條直線方程為___________.15.過點且與曲線相切的直線方程為______．16.過點的直線交橢圓于兩點，為橢圓的右焦點，當?shù)闹荛L最大時，的面積為__________．四、解答題17.已知等差數(shù)列的前項和為，，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，其前項和為，證明：．18.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求角B；（2）若，且的面積為，求b的值.19.如圖，四棱柱的底面是菱形，，底面，，．（1）證明：平面平面；（2）若，求點到面的距離．20.第五屆中國國際進口博覽會于2022年11月4日在上海開幕，本次進口博覽會共有145個國家、地區(qū)和國際組織參展，企業(yè)商業(yè)展延續(xù)食品及農(nóng)產(chǎn)品、汽車、技術裝備、消費品、醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健、服務貿(mào)易六大展區(qū)設置.進口博覽會的舉辦向世界展示了中國擴大開放的決心與自信、氣魄與擔當.為調(diào)查上海地區(qū)大學生對進口博覽會展區(qū)設置的了解情況，從上海各高校抽取400名學生進行問卷調(diào)查，得到部分數(shù)據(jù)如下表：男女總計了解80不了解160總計200400（1）完成上述列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認為上海地區(qū)大學生對進口博覽會展區(qū)設置的了解情況與性別有關；（2）據(jù)調(diào)查，上海某高校學生會宣傳部6人中有3人了解進口博覽會展區(qū)設置情況，現(xiàn)從這6人中隨機抽取4人參加進口博覽會志愿服務，設抽取的人中了解進口博覽會展區(qū)設置情況的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：0.100.050.010.0050.0012.70638416.6357.87910.82821.在一張紙片上，畫有一個半徑為4的圓（圓心為M）和一個定點N，且，若在圓上任取一點A，將紙片折疊使得A與N重合，得到折痕BC，直線BC與直線AM交于點P．（1）若以MN所在直線為軸，MN的垂直平分線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，求點P的軌跡方程；（2）在（1）中點P的軌跡上任取一點D，以D點為切點作點P的軌跡的切線，分別交直線，于S，T兩點，求證：的面積為定值，并求出該定值；（3）在（1）基礎上，在直線，上分別取點G，Q，當G，Q分別位于第一、二象限時，若，，求面積的取值范圍．22.設函數(shù)的導函數(shù)為.若不等式對任意實數(shù)x恒成立，則稱函數(shù)是“超導函數(shù)”.（1）請舉一個“超導函數(shù)”例子，并加以