高二物理競賽課件受控源電路的分析戴維寧定理與諾頓定理

戴維寧定理與諾頓定理

戴維寧定理與諾頓定理

二端網(wǎng)絡的概念：二端網(wǎng)絡：具有兩個出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)絡中含有電源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡例：已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設

Uo=K1US+K2IS當

US=10V、IS=0A時，當

US=1V、IS=1A時，US線性無源網(wǎng)絡UoIS+–+-

得0

=K1

1+K2

1

得1

=K1

10+K2

0聯(lián)立兩式解得：K1=0、K2=–0所以

Uo=K1US+K2IS

=0

0+(–0)

10

=–1V齊性定理

只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：若E1

增加n倍，各電流也會增加n倍。

可見：R2+

E1R3I2I3R1I1abRab無源二端網(wǎng)絡+_ER0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡abISR0無源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡可化簡為一個電源

戴維寧定理

任何一個有源二端線性網(wǎng)絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效電源的內阻R0等于有源二端網(wǎng)絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡a、b兩端之間的等效電阻。

等效電源的電動勢E

就是有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，即將負載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源例1：

電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指對端口外等效

即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡等效電源解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動勢

E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用結點電壓法、疊加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+

4

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–

4

V

=30V解：(2)求等效電源的內阻R0

除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0從a、b兩端看進去，

R1和R2并聯(lián)

求內阻R0時，關鍵要弄清從a、b兩端看進去時各電阻之間的串并聯(lián)關系。解：(3)畫出等效電路求電流I3例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3戴維寧定理證明：實驗法求等效電阻:R0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+–EU'NSI'+-E=U0疊加原理11’NSISC+_11’U0R0ISCU0+-–

+RNS+–EEIU+-(b)E–+U"I"RN0R0+-(d)IR+_ER0U+-(e)解:(1)求開路電壓U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo=I1R2–I2R4=1

5V–0.8

5V

=2V或：E'=

Uo=I2