圓和圓的位置關(guān)系市公開課一等獎百校聯(lián)賽獲獎課件

25.7圓與圓位置關(guān)系

第1頁生活中數(shù)學初步感知第2頁第3頁第4頁第5頁日環(huán)食現(xiàn)象第6頁再次觀察日環(huán)食現(xiàn)象新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第7頁再次觀察日環(huán)食現(xiàn)象新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第8頁經(jīng)過剛才對日全食觀察，想象一下兩圓有沒有出現(xiàn)公共點？公共點個數(shù)是怎樣？觀察與思索第9頁請同學們拿出身邊圓形物品，并畫出一條經(jīng)過它圓心水平直線，如圖，用手上圓形模板沿直線向所畫圓作相對運動，觀察在運動過程中，兩圓交點有幾個情況？動手操作新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第10頁觀察：平面內(nèi)兩個圓平移，它們有什么樣位置關(guān)系？第11頁兩個圓沒有公共點，而且每個圓上點都在另一個圓外部時，叫做 這兩個圓外離。外離：思索：這兩圓位置關(guān)系？第12頁外切：兩個圓有唯一公共點，而且除了這個公共點以外，每個圓上點都在另一個圓外部時，叫這兩個圓外切。這個唯一公共點叫做切點。?第13頁兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交。相交：??第14頁兩個圓有唯一公共點，而且除了這個公共點以外，一個圓上點都在另一個圓內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切。這個唯一公共點叫做切點。內(nèi)切：?第15頁??兩個圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩個圓相切第16頁兩個圓沒有公共點，而且一個圓上點在另一個圓內(nèi)部時叫做這兩個圓內(nèi)含。內(nèi)含：兩圓同心是兩圓內(nèi)含一個特例第17頁圓和圓位置關(guān)系外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓位置關(guān)系新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第18頁北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓位置關(guān)系是_____練一練外離第19頁在圖中有兩圓各種位置關(guān)系，請你找出還沒有位置關(guān)系是.相交第20頁在圖中有兩圓各種位置關(guān)系，請你找出還沒有位置關(guān)系是

.新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第21頁?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含觀察與思索怎樣從兩圓圓心距與兩圓半徑數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系?新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第22頁分別觀察兩圓R、r和d有何數(shù)量關(guān)系？兩圓外切d=R+r兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)兩圓外離d>R+r兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r)O1O2Rrd??o1o2Rrd??O1O2dRr??RdrO1O2??第23頁思索：兩圓相交時，它們數(shù)量關(guān)系怎樣？兩圓相交R-r<d<R+r兩圓五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示：(R>或=r)O1O2RrdA??O1O2Rrd??外離內(nèi)含相交R-r內(nèi)切外切R+r第24頁兩圓位置關(guān)系數(shù)量特征:兩圓外離兩圓外切定義：連接兩圓圓心線段長度叫做兩圓圓心距。普通記為dd=R+rd=R-r兩圓內(nèi)含R-r<d<R+r兩圓相交兩圓內(nèi)切d>R+rd<R-r第25頁外離圓和圓五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一個特殊內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第26頁r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1假如兩個圓半徑分別為r1和r2（r1<r2），圓心距（兩圓圓心距離）為d，當兩圓外離時，d與r1和r2有怎樣關(guān)系？反過來，當d與r1和r2滿足這么關(guān)系時，兩圓一定外離嗎？活動2：○1d兩圓位置關(guān)系d與r1和r2關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含＝>d>r1+r2＝>d=r1+r2＝>

r2-r1<d<r1+r2d○1○1＝>

d=r2-r1○1＝>

d<r2-r1<<<<<○2第27頁兩圓位置關(guān)系性質(zhì)與判定:位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點兩圓外離d>R+r0兩圓外切d=R+r1兩圓相交R?r<d<R+r2兩圓內(nèi)切R?r=d1兩圓內(nèi)含R?r>d0性質(zhì)判定0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切位置關(guān)系數(shù)字化d第28頁·O2RrdO1··A兩圓外切d=R+r·O1·O2Rrd兩圓外離d>R+r·0··R-rR+r內(nèi)切外切內(nèi)含相交外離d·O1·O2·ARrd兩圓內(nèi)切d=R-r·O1·O2AB··Rrd兩圓相交R-r<d<R+r·O1·O2Rrd兩圓內(nèi)含0≤d<R-r(R≥r)(R＞r)(R＞r)記一記第29頁口答題填寫表格（其中R、r表示兩圓半徑，d表示圓心距）兩圓位置關(guān)系Rrd外離65內(nèi)含32432520內(nèi)切17外切410d＞110≤d＜1相交內(nèi)含86第30頁例1.設⊙O1、⊙O2半徑為r1、r2,若圓心距d=5,r1=2.

(1)若⊙O1與⊙O2外切,求r2;(2)若⊙O1與⊙O2相切,求r2;(3)若r2=7,⊙O1與⊙O2有怎樣位置關(guān)系?(4)若r2=4,⊙O1與⊙O2有怎樣位置關(guān)系?

(1)d=r1+r2r2=3(2)d=r2-r1或d=r1+r2.r2=7或r2=3(3)d=r2-r1⊙O1與⊙O2內(nèi)切.(4)r2-r1=2,r1+r2=6r2-r1<d<r1+r2⊙O1與⊙O2相交第31頁例2.若兩圓半徑分別為R和r(R>r)圓心距為d若R2+d2=r2+2Rd,則兩圓位置關(guān)系：相切解:R2-2Rd+d2-r2=0∴兩圓相切d=R+r或d=R-rR-d+r=0或R-d-r=0(R-d+r)(R-d-r)=0(R-d)2-r2=0練習:若兩圓半徑分別為R和r(R>r)圓心距為dr2+d2=R2-2rd,則兩圓位置關(guān)系：內(nèi)切第32頁1.⊙Ｏ１與⊙Ｏ２圓心O1、O2坐標分別是O1（3，0）、O2（0，4），兩圓半徑分別是R=8，r=2，則⊙Ｏ１與⊙Ｏ２位置關(guān)系是內(nèi)含YOXO1O2d··例題分析第33頁例題分析2.已知：兩圓半徑是方程x2-4x+2=0兩根，且圓心距為3，試判斷此兩圓位置關(guān)系。判斷兩圓位置關(guān)系應考慮特征數(shù)據(jù)R+r，R-rR+r=4相交第34頁2兩圓半徑之比為5:3，當兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓半徑？解:設大圓半徑為5x,小圓半徑為3x兩圓外切時:5x+3x=8得x=1∴兩圓半徑分別為5cm和3cm解：設⊙P半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，則OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P半徑為3cm或13cm..PO1如圖⊙O半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P半徑？例題兩圓內(nèi)切時:5x-3x=8得x=4∴兩圓半徑分別為20cm和12cm8cm第35頁2.定圓⊙O半徑為3cm,動圓⊙P半徑為1cm.當兩圓時,OP為

cm？點P在怎樣圖形上運動?

OP外切內(nèi)切當兩圓相切時，ＯＰ為多少？第36頁算一算悟一悟填空題：（1）兩圓相切，半徑為4cm、7cm，則兩圓圓心距為

。1cm或5cm3cm或11cm記住噢,相切應考慮內(nèi)切和外切（2）兩圓內(nèi)切，圓心距為為2cm，其中一個圓半徑為3cm，則另一個圓半徑為

。d=r1-r2新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第37頁（3）若兩圓半徑為R和r（R＞r），圓心距為d，且R2＋d2＝r2+2Rd,則兩圓位置關(guān)系是

。

內(nèi)切或外切填空題：新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第38頁（4）已知⊙O1、⊙O2外切，半徑為1cm和3cm，那么半徑為4cm且與⊙O1、⊙O2都相切圓一共能夠作出

個。5分類標準:

同時外切同時內(nèi)切一個內(nèi)切一個外切填空題：新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第39頁圓O1和圓O2半徑分別為３厘米和４厘米，以下情況下兩圓位置關(guān)系是怎樣?

相切（外切）相離（外離）相交相離（內(nèi)含）相切（內(nèi)切）同心圓（２）O1O2=7厘米（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=１厘米（５）O1O2=0.5厘米（６）O1和O2重合（1）

O1O2=8厘米練一練第40頁

1、⊙O1和⊙O2半徑分別為2cm和5cm,在以下情況下，分別求出兩圓圓心距d取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內(nèi)切________（5）內(nèi)含___________

練一練3<d<7d>7d=7d=30≤d<3

2、⊙O1和⊙O2半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2位置關(guān)系.設:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第41頁判斷正誤：1、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切.（）2、假如兩圓沒有交點，則這兩圓位置關(guān)系是外離.（）3、當O1O2=0時,兩圓是同心圓.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2<R+r,所以兩圓相交.（）5、若O1O2=4，且r=7,R=3,則O1O2<R－r,所以兩圓內(nèi)含.（）

練一練×√×××新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第42頁1、兩圓內(nèi)切，其中一個圓半徑為5，兩圓圓心距為2，則另一個圓半徑為________.3或72、已知⊙O1、⊙O2半徑為r1、r2，假如r1＝

5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圓心距

d=______.8或2

練一練新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第43頁例：如圖，⊙○半徑為5cm，點P是⊙○外一點，○P=8cm,以P為圓心作一個圓與⊙○,這個圓半徑應是多少?B○PA外切內(nèi)切相切新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第44頁1.已知兩個圓內(nèi)切，圓心距是2cm，假如一個圓半徑是3cm，那么另一個圓半徑是多少？

練一練新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第45頁2、已知⊙O1,⊙O2半徑為r1、r2假如r1＝1,r2＝2，且⊙O1、⊙O2相外切，那么與⊙O1、⊙O2都相切且半徑為3圓能畫出幾個?

練一練新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第46頁３、三個圓兩兩相互外切，它們半徑分別是1、2、3，則以三個圓心為頂點三角形應是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無法確定（第３題圖）A

練一練新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第47頁4、已知兩圓半徑分別為R和r（Ｒ>r），圓心距為d，且R２＋d2-r2=2dR，則兩圓位置關(guān)系為（）Ａ、相交 Ｂ、內(nèi)切 Ｃ、外切 Ｄ、內(nèi)切或外切Ｄ

練一練新課標教學網(wǎng)（）--海量教學資源歡迎下載！第48頁

5、如圖，兩個圓圓心都在x軸上，交點為A、B，已知點A坐標為（-2，3），則點B坐