2022年浙江省臺州市路橋第四中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

2022年浙江省臺州市路橋第四中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)滿足，且，，則下列等式不成立的是

（

▲

）

A

B

C

D參考答案：B略2.定義運算，例如．若已知，則=（） A． B． C． D．參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值；進行簡單的合情推理． 【專題】計算題；新定義；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值． 【分析】直接利用新定義結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)化簡得答案． 【解答】解：由新定義可得，====． 故選：D． 【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了兩角和與差的三角函數(shù)，是基礎(chǔ)題．3.函數(shù)y=的定義域為

（

）A．{x|－1≤x≤1}

B．{x|x≤－1或x≥1}

C．{x|0≤x≤1}

D．{－1，1}參考答案：D4.某同學參加期末模擬考試，考后對自己的語文和數(shù)學成績進行了如下估計：語文成績（x）高于85分，數(shù)學成績（y）不低于80分，用不等式組可以表示為A. B. C. D.參考答案：A5.圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點A（5,2），B（3，2）的圓方程為（）A、（x－4）2＋（y－5）2＝10

B、（x－2）2＋（y－3）2＝10C.、（x＋4）2＋（y＋5）2＝10

D、（x＋2）2＋（y＋3）2＝10參考答案：A略6.已知集合A={1，3，6}，B={2，3，5}，則A∩B等于（）A．{3} B．{1，3，4，5，6} C．{2，5} D．{1，6}參考答案：A由A與B，求出兩集合的交集即可．解：∵集合A={1，3，6}，B={2，3，5}，∴A∩B={3}，故選：A．7.若=（﹣1，2），=（1，﹣1），則=（）A．（﹣2，3） B．（0，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣3）參考答案：D【考點】平面向量的坐標運算．【分析】根據(jù)平面向量的坐標運算，計算即可．【解答】解：=（﹣1，2），=（1，﹣1），所以=﹣=（1+1，﹣1﹣2）=（2，﹣3）．故選：D．8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用已知條件畫出幾何體的直觀圖，然后求解幾何體的體積．【詳解】幾何體的三視圖的直觀圖如圖所示，則該幾何體的體積為：．故選：A．9.函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于直線對稱

B．關(guān)于直線對稱

C．關(guān)于點對稱

D．關(guān)于點對稱參考答案：D10.與函數(shù)f（x）=|x|表示同一函數(shù)的是（）A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）=（）2 D．f（x）=參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對于A，函數(shù)f（x）==|x|（x≠0），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)f（x）==|x|（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)f（x）==x（x≥0），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)f（x）==x（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)．故選：B．【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知A(2,3),,點P在線段BA延長線上，且，則點P的坐標是________.參考答案：(-6,15)略12.函數(shù)的最小正周期是__________________參考答案：略13.平面向量中，若，=1，且，則向量=____。參考答案：

解析：方向相同，14.已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，△ABC的面積等于，則△ABC外接圓的面積為______．參考答案：4π【分析】利用三角形面積公式求解,再利用余弦定理求得,進而得到外接圓半徑,再求面積即可.【詳解】由，解得．．解得．，解得．∴△ABC外接圓的面積為4π．故答案為：4π．【點睛】本題主要考查了解三角形中正余弦與面積公式的運用,屬于基礎(chǔ)題型.15.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

.參考答案：116.（3分）函數(shù)y=lg的定義域是

．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)y的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可．解答： ∵函數(shù)y=lg，∴x應(yīng)滿足：；解得0＜x＜1，或x＞1，∴函數(shù)y的定義域是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．點評： 本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，列不等式組，求出解集，是基礎(chǔ)題．17.點到直線的距離是________________.參考答案：試題分析：根據(jù)點到直線的距離公式.考點：點到直線的距離三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在銳角中，角所對的邊分別是，且．（1）求角的大??；（2）當時，求的取值范圍．參考答案：略19.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足：，.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）當時，可求出，當時，利用可求出是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，故而可求出其通項公式；（2）由裂項相消可求出其前項和.試題解析：（1）依題意：當時，有：，又，故，由①當時，有②，①－②得：化簡得：，∴是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，∴.（2）由（1）得：，∴∴20.(12分)(1)設(shè)90°＜＜180°，角的終邊上一點為P(，)，且cos＝，求sin與tan的值；(2)求函數(shù)的定義域。參考答案：（1）

（2）21.已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性；

(2)若，，求