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文檔簡介

2.3

波函數(shù)和電子云圖形2.3.1

y-r圖和y2-r圖這兩種圖一般只用來表示s軌道，因為s軌道與角度無關(guān)。2.3.2

徑向分布圖徑向分布函數(shù)：概率密度沿徑向的分布，也就是概率密度在球面上（或在徑向距離一定時，關(guān)于所有方向）的積分。如果波函數(shù)是分離變量形式的并且是歸一化的，那么，由于波函數(shù)的角度部分關(guān)于角度積分也是歸一的，所以徑向分布函數(shù)可寫為：

氫原子和類氫離子中各種原子軌道的氫原子和類氫離子中各種原子軌道的表示在半徑r到r+dr的球殼中發(fā)現(xiàn)電子幾率例：已知氫原子處于1s態(tài)，分別計算在半徑為a0的球中以及在半徑a0到2a0的球殼中發(fā)現(xiàn)電子的幾率。解：節(jié)面：波函數(shù)等于零的曲面。在一維空間中稱為節(jié)點，在兩維空間中稱為節(jié)線。徑向節(jié)面：波函數(shù)的徑向分布函數(shù)等于零的曲面。角向節(jié)面：波函數(shù)的角度部分等于零的曲面。節(jié)面的個數(shù)可以與能級聯(lián)系起來，一般基態(tài)沒有節(jié)面，第一激發(fā)態(tài)一個節(jié)面，第二激發(fā)態(tài)二個節(jié)面。對于具有確定的n，l，m的類氫離子波函數(shù)，其徑向節(jié)面?zhèn)€數(shù)為n-l-1個，其角向節(jié)面?zhèn)€數(shù)為l個例：氫原子的2s軌道和2pz軌道，前者有一個徑向節(jié)面無角向節(jié)面，后者有一個角向節(jié)面無徑向節(jié)面，它們都是第一激發(fā)態(tài)，因此都只有一個節(jié)面。例：已知氫原子的3pz軌道波函數(shù)為其中C為歸一化常數(shù)，r=2r/3a0，a0為波爾半徑。問：此波函數(shù)的節(jié)面有幾個，形狀如何？解：2.3.3

原子軌道等值線圖氫原子軌道的zx等值線圖3原子軌道界面圖以電子出現(xiàn)概率90%左右的界面作為輪廓，它可定性反映波函數(shù)在三維空間的大小、分布等情況。4原子軌道輪廓圖把波函數(shù)的大小輪廓和正負，輪廓圖只是定性畫出波函數(shù)的

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