浙江省瑞安市六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024屆九上期中評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷親愛(ài)的同學(xué)：歡迎參加考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：1．全卷共4頁(yè)，有三大題，24小題．全卷滿分120分．考試時(shí)間90分鐘．2．答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上，寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效．3．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題．祝你成功！卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A B. C. D.2.已知⊙O的半徑是3，點(diǎn)P在圓內(nèi)，則線段OP的長(zhǎng)可能是（）A.2 B.3 C.4 D.53.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到新函數(shù)圖象的表達(dá)式為（）A. B. C. D.4.如圖，在中，C是中點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.70° B.55° C.40° D.27.5°5.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線（）A. B. C. D.6.如圖，將繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在斜邊上的處得．若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.7.已知點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.如圖，的半徑弦于點(diǎn)E，C是上一點(diǎn)，，的最大值為18，則的長(zhǎng)為（）A.8 B.6 C.4 D.29.如圖，正六邊形內(nèi)接于，交于點(diǎn)G，若，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的最小值為，則有（）A.有最大值，最大值為 B.有最小值，最小值為C.有最大值，最大值為2 D.有最小值，最小值為卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．12.若扇形的圓心角為，半徑為6，則扇形的面積為_(kāi)_________．13.寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件：①開(kāi)口向下，②與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式：______．14.如圖，外角的平分線交的外接圓于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____度．15.已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x值滿足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為，則a的值為_(kāi)_____．16.某校由于操場(chǎng)施工，部分班級(jí)體育課需要在學(xué)校中央花壇跑步，為了保證運(yùn)動(dòng)量達(dá)標(biāo)，需要測(cè)量中央圓形花壇的半徑．因受限于場(chǎng)地和工具，校數(shù)學(xué)項(xiàng)目化小組成員設(shè)計(jì)了如下三種方案，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．你選擇方案______（填“①”或“②”或“③”），則圓形花壇的半徑為_(kāi)_____（用含表中字母的代數(shù)式表示）．圖形數(shù)據(jù)條件，，，，，，方案方案①方案②方案③得分2分3分4分三、解答題（本題有8小題，共66分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.運(yùn)用適當(dāng)方法求下列二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（1）（2）18.如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D是上的兩點(diǎn)，且，求證：．19.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．（1）求a，b的值．（2）若，是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且，求m的值．20.如圖，在中，以為直徑作半圓O，分別交，于點(diǎn)D，E，．（1）求證：．（2）若，求，的度數(shù)．21.如圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格，格點(diǎn)A，B，C均在上，請(qǐng)按要求畫(huà)圖：①僅用無(wú)刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫(huà)圖痕跡；③標(biāo)注相關(guān)字母．（圖1、圖2在答題紙上）（1）在圖1中畫(huà)出所在圓直徑．（2）在圖2中作，且點(diǎn)E在上．22.某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為50m，設(shè)兩間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)，總占地面積為．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（2）請(qǐng)你判斷飼養(yǎng)室的占地面積是否可能達(dá)到，并說(shuō)明理由．23.已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象與x軸交于，兩點(diǎn)．（1）若，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，求的表達(dá)式．（2）設(shè)一次函數(shù)（為常數(shù)），若的函數(shù)表達(dá)式還可化為的形式，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)時(shí)，求的值．24.如圖，在中，，，．是上一點(diǎn)，以為