山東省德州市平原縣第三中學七年級上冊期末檢測初一數(shù)學試卷【含答案】

平原縣第三中學期末檢測初一數(shù)學試卷考試時間120分鐘總分150分一．選擇題（每題4分，共12小題，總分48分）1．在有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．22．神舟十三號飛船在近地點高度200000m，遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×1043．圖為正方體的展開圖，那么在原正方體中與“你”字所在面相對的面上的字為（）A．前 B．程 C．似 D．錦4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t＝，系數(shù)化為1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝﹣1+25．如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣16．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．7．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．38．下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)；③正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負分數(shù)是有理數(shù)．其中正確的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個9．我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C．+＝5 D．+＝510．如圖∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°11．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．165元 C．170元 D．175元12．兩根木條，一根長10cm，另一根長12cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A．1cm B．11cm C．1cm或11cm D．2cm或11cm二．填空題（每小題4分，共6小題，總分24分）13．某種零件，標明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件（填“合格”或“不合格”）．14．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC為度．15．如圖是一個時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針所夾的角等于°．16．已知+＝0，則的值為．17．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距千米．18．一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m＝；（2）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為．三．解答題（共7小題，共78分）19．（每題4分，共8分）計算（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|20．（每題4分，共16分）解下列一元一次方程（1）﹣3x+7＝4x+21；（2）﹣1＝+x；（3）9y﹣2（﹣y+4）＝3；（4）﹣＝．21．（本題8分）先化簡，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．22．（本題8分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．23．（本題12分）為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行分檔收費，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85＝357（元）．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？24．（本題12分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．（本題14分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

平原縣第三中學期末檢測初一數(shù)學組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．在有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【分析】利用有理數(shù)的大小比較來比較大小即可．【解答】解：有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2，故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，做題關(guān)鍵是掌握負數(shù)的大小比較．2．神舟十三號飛船在近地點高度200000m，遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104【分析】根據(jù)把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法即可得出答案．【解答】解：356000＝3.56×105，故選：A．【點評】本題考查了科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，掌握10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1是解題的關(guān)鍵．3．圖為正方體的展開圖，那么在原正方體中與“你”字所在面相對的面上的字為（）A．前 B．程 C．似 D．錦【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“你”與“程”是相對面，“祝”與“似”是相對面，“前”與“錦”是相對面；故選：B．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程t＝，系數(shù)化為1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝﹣1+2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【解答】解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴選項A符合題意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x+5，∴選項B不符合題意；∵方程t＝，系數(shù)化為1得t＝，∴選項C不符合題意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝1+2，∴選項D不符合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，注意等式的性質(zhì)的應(yīng)用．5．如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，則m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1【分析】單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式，意思是x2ym+2與xny是同類項，根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同得出．【解答】解：由同類項的定義，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故選：B．【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，＜0，ab＜0，∴A不符合題意；B不符合題意；C符合題意；D不符合題意．故選：C．【點評】此題考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．7．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y＝3整體代入計算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．8．下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)；③正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負分數(shù)是有理數(shù)．其中正確的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個【分析】根據(jù)在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正數(shù)與負數(shù)的分界等，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是偶數(shù)，但不是最小的整數(shù)，判斷所給命題是否正確．【解答】解：①在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正數(shù)與負數(shù)的分界等，故①錯誤；②整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0，故②錯誤；③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故③錯誤；④整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)、0，因此0不是最小的整數(shù)，故錯誤；⑤所有的分數(shù)都是有理數(shù)，因此正確；綜上，⑤正確，故選：A．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的分類等相關(guān)知識，特別注意：在有理數(shù)中，0的意義不僅表示沒有，在進行運算時，0還表示正整數(shù)與負整數(shù)的分界等，0既不是整數(shù)，也不是負數(shù)，是偶數(shù)．9．我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C．+＝5 D．+＝5【分析】根據(jù)共換了5斗酒，其中清酒x斗，則可得到醑酒（5﹣x）斗，再根據(jù)拿30斗谷子，共換了5斗酒，即可列出相應(yīng)的方程．【解答】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒（5﹣x）斗，由題意可得：10x+3（5﹣x）＝30，故選：A．【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10．如圖∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，以O(shè)C為一邊作∠COP＝15°，則∠BOP＝（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°【分析】根據(jù)∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，可得∠BOC＝30°，分OP在∠BOC內(nèi)，OP在∠AOC內(nèi)，兩種情況討論求解即可．【解答】解：∵∠AOB＝60°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝AOB＝30°，又∠COP＝15°①當OP在∠BOC內(nèi)，∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，②當OP在∠AOC內(nèi)，∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，綜上所述：∠BOP＝15°或45°．故選：D．【點評】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是運用分類討論思想．11．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．165元 C．170元 D．175元【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即每件服裝仍可獲利＝按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解這個方程得：x＝175則這種服裝每件的成本是175元．故選：D．【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．12．兩根木條，一根長10cm，另一根長12cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A．1cm B．11cm C．1cm或11cm D．2cm或11cm【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分兩種情況：①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解答】解：如圖，設(shè)較長的木條為AB＝12cm，較短的木條為BC＝10cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝6cm，BN＝5cm，①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝6+5＝11cm，②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝6﹣5＝1cm，綜上所述，兩根木條的中點間的距離是1cm或11cm，故選：C．【點評】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象直觀．二．填空題（共6小題）13．某種零件，標明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】φ20±0.02mm，知零件直徑最大是20+0.02＝20.02，最小是20﹣0.02＝19.98，合格范圍在19.98和20.02之間．【解答】解：零件合格范圍在19.98和20.02之間．19.9＜19.98，所以不合格．故答案為：不合格．【點評】本題考查數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用．14．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC為60度．【分析】根據(jù)折疊思想，通過角的和差計算即可求解．【解答】解：∵BD、BE為折痕，∴BD、BE分別平分∠CBC′、∠ABA′∴∠A′BE＝∠ABE＝30°，∠DBC＝∠DBC′∵∠A′BE+∠ABE+∠DBC+∠DBC′＝180°∴∠ABE+∠DBC＝90°∴∠DBC＝60°．故答案為：60．【點評】本題考查了角的計算，用正確角分線是解決本題的關(guān)鍵．15．如圖是一個時鐘的鐘面，下午1點30分，時鐘的分針與時針所夾的角等于135°．【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30°，根據(jù)每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)，可得答案．【解答】解：30°×（4+）＝30＝135°，故答案為：135．【點評】本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．16．已知+＝0，則的值為﹣1．【分析】先判斷出a、b異號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵+＝0，∴a、b異號，∴ab＜0，∴＝＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，主要利用了負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，判斷出a、b異號是解題的關(guān)鍵．17．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距504千米．【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：（1）船的順水速度＝船的靜水速度+水流速度；（2）船的逆水速度＝船的靜水速度一水流速度．若設(shè)A港和B港相距x千米，則從A港順流行駛到B港所用時間為小時，從B港返回A港用小時，根據(jù)題意列方程求解．【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，得，解之得x＝504．故填504．【點評】本題的相等關(guān)系，逆流航行時間﹣順流航行時間＝3．注意：船的順水速度、逆水速度、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系．18．一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m＝﹣；（2）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值為﹣3．【分析】（1）利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計算即可求出m的值；（2）利用新定義“相伴數(shù)對”列出關(guān)系式，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移項合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由題意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，則原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案為：（1）﹣；（2）﹣3【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）19．計算（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，＝4×7+18﹣5，＝28+18﹣5，＝41．【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．解下列一元一次方程（1）﹣3x+7＝4x+21；（2）﹣1＝+x；（3）9y﹣2（﹣y+4）＝3；（4）﹣＝．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．【解答】解：（1）移項得：﹣3x﹣4x＝21﹣7，合并得：﹣7x＝14，系數(shù)化為1得：x＝﹣2；（2）去分母得：2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x，去括號得：2x+8﹣10＝5x﹣10+10x，移項得：2x﹣15x＝﹣8，系數(shù)化為1得：x＝；（3）去括號得：9y+2y﹣8＝3，移項合并得：11y＝11，系數(shù)化為1得：y＝1；（4）方程可變形為﹣＝4﹣8x，去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）＝18（4﹣8x）整理得：270x﹣135﹣40x+20＝72﹣144x移項合并得：374x＝187系數(shù)化為1得：x＝．【點評】熟悉解一元一次方程的步驟，尤其是第四小題注意首先對各個分式進行化簡整理，小數(shù)化為整數(shù)，在進行解方程的步驟：去分母．21．先化簡，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x＝，y＝﹣1．【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【解答】解：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2）＝2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣（2x2﹣2xy+4y2）＝2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝x2﹣2y2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣．【點評】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．22．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的積為1，絕對值的意義，即可解答；（2）分兩種情況討論，即可解答．【解答】解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）當m＝2時，m+cd+＝2+1+0＝3；當m＝﹣2時，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．【點評】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義．23．為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行分檔收費，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85＝357（元）．某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？【分析】某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）度，當5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）度＞200度，分別建立方程求出其解即可．【解答】解：當5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500﹣x）度，由題意，得0.55x+0.6（500﹣x）＝290.5，解得：x＝190，∴6月份用電500﹣x＝310度．當5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500﹣x）度＞200度，由題意，得0.6x+0.6（500﹣x）＝290.5方程無解，∴該情況不符合題意．答：該戶居民五、六月份分別用電190度、310度．【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，分類討論思想的運用，總價＝單價×數(shù)量是解答關(guān)鍵．24．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整體思想，把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到結(jié)果；