2024年中考物理突破題培優(yōu)專題壓軸培優(yōu)專題09 不規(guī)則物體的漂浮合問題（教師卷）

壓軸培優(yōu)專題09不規(guī)則物體的漂浮合問題2024年中考物理【高分·突破】壓軸題培優(yōu)專題精練一、單選題1．如圖所示，小紅在家洗碗，將沉在洗碗池的碗洗干凈后放在水面漂浮，洗碗池里的水量不發(fā)生變化。若碗沉底時，碗受到的浮力為F1，水對池底的壓強為p1，碗漂浮時，碗受到的浮力為F2，水對池底的壓強為p2，則以下關(guān)系正確的選項是（）A．F1＞F2；p1＞p2 B．F1＝F2；p1＝p2C．F1＜F2；p1＜p2 D．F1＜F2；p1＞p2【答案】C【詳解】若碗沉底時，碗受到的浮力為F1＜G，碗漂浮時，碗受到的浮力為F2＝G，故浮力的關(guān)系F1＜F2；根據(jù)阿基米德原理可知，已知F1＜F2，故碗沉底排開水的體積小于碗漂浮時排開水的體積，則碗沉底水的深度小于碗漂浮時水的深度，根據(jù)p＝ρ水gh可知p1＜p2，故C正確，ABD錯誤。故選C。2．如圖所示，水平桌面上兩個相同的玻璃缸裝滿了水，水中分別漂浮著大、小兩只同種材料制成的玩具鴨。甲、乙兩圖中玻璃缸對桌面的壓強分別為p1和p2，兩只玩具鴨受到的浮力分別為F1和F2，則它們的大小關(guān)系正確的是（

）

A．p1=p2，F(xiàn)1＞F2B．p1=p2，F(xiàn)1＜F2C．p1＞p2，F(xiàn)1＞F2D．p1＞p2，F(xiàn)1＜F2【答案】A【詳解】由阿基米德原理和物體的浮沉條件可知，漂浮的物體G物=F浮=G排即玩具鴨的重力與溢出水的重力相等，則漂浮著玩具時玻璃缸對桌面的壓力仍然相等，因玻璃缸完全相同，所以底面積相同，由可知，兩玻璃缸對桌面的壓強相等，即p1=p2甲、乙缸裝中玩具鴨子漂浮，由圖可知，甲玻璃缸中鴨子排開水的體積大，由F浮=ρV排g可知，甲玻璃缸中鴨子受到的浮力較大，即F1＞F2，故A正確，BCD錯誤。故選A。3．水平桌面上的甲、乙兩個相同容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，小明將一個放了很久的小雞蛋a放在水中，發(fā)現(xiàn)a漂浮，他又找來了一個新鮮的大雞蛋b放在鹽水中，b沉在杯底，如圖所示，此時水和鹽水的液面相平。下列說法正確的是（）A．水對杯底的壓強大于鹽水對杯底的壓強B．小雞蛋a的密度等于大雞蛋b的密度C．水對a的浮力大于鹽水對b的浮力D．甲容器對桌面的壓強小于乙容器對桌面的壓強【答案】D【詳解】A．此時水和鹽水的液面相平，即兩容器底部的深度相同，因，根據(jù)，水對杯底的壓強小于鹽水對杯底的壓強，故A錯誤；B．雞蛋a放在水中，發(fā)現(xiàn)a漂浮，b卻沉在杯底，由浮沉條件因，故有即，故B錯誤；C．由已知條件，雞蛋a的體積小于雞蛋b的體積，由圖知故根據(jù)阿基米德原理，水對a的浮力小于鹽水對b的浮力，故C錯誤；D．水對杯底的壓強小于鹽水對杯底的壓強，根據(jù)，水對杯底的壓力小于鹽水對杯底的壓力，乙中，因b沉在容器底部，故容器底部受到的壓力等于鹽水對杯底的壓力加上b球?qū)θ萜鞯撞康膲毫?，故甲容器底部受到的壓力小于乙中容器底部受到壓力，?----------①以容器為研究對象，容器受重力和壓力及桌面對容器的支持力------------②由①②，桌面對容器的支持力，由力的相互性，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力，根據(jù)，故甲容器對桌面的壓強小于乙容器對桌面的壓強，故D正確。故選D。4．如圖所示，四個相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)只有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球，則下列四種說法正確的是（）

A．每個容器的總質(zhì)量都相等B．b容器中倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小C．c容器中冰塊熔化后水面高度升高D．d容器中再倒入酒精后，小球?qū)⑸仙敬鸢浮緼【詳解】A．由于木塊漂浮，則木塊受到的浮力等于木塊重，根據(jù)F浮=G排=ρ水gV排可知：木塊受到的重力等于排開的水重，已知a、b容器水面等高，則b容器的總重等于a容器的總重，同理可以得出，cd容器的總重力與a容器的總重力相同，則根據(jù)可知每個容器的總質(zhì)量都相等，故A正確；B．b容器中再倒入酒精后，液體的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知排開液體的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，故B錯誤；C．由于冰漂浮于水面上，則F浮=ρ水gV排=G冰﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由于冰熔化成水后，其質(zhì)量不變，則G冰=G水=ρ水gV水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立①②可得ρ水gV排=ρ水gV水則V排=V水，即冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，所以水面高度不變，故C錯誤；D．原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重即F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，液體的密度減小，由于排開液體的體積不變，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知：小球受到的浮力減小，使得F′?。糋球，所以小球?qū)⑾鲁粒蔇錯誤。故選A。5．如圖所示，三個完全相同的玻璃缸裝滿了水，其中（a）中只有水，（b）水中漂浮著只小鴨子，（c）水中漂浮著一只大鴨子。下列說法正確的是（）A．兩只鴨子受的浮力一樣大 B．三個缸總質(zhì)量相等C．（c）缸的總質(zhì)量最大 D．（c）缸缸底受到的液體的壓力最小【答案】B【詳解】A．（b）（c）圖中小鴨子大鴨子都漂浮，浮力等于重力，因為大鴨子的重力大于小鴨子，所以，大鴨子受到的浮力大于小鴨子，故A錯誤；BC．根據(jù)阿基米德原理可知，浮力等于鴨子排開水的重力，即鴨子的質(zhì)量等于其排開水的質(zhì)量，所以，三個缸總質(zhì)量相等。故B正確，C錯誤；D．因為（a）、（b）、（c）三個完全相同的玻璃缸裝滿了水，放入鴨子后，其水面的深度h仍相同，根據(jù)可知，水對容器底部的壓強相等，三個玻璃鋼完全相同，則受力面積相同，根據(jù)可知，三個缸底受到的壓力相等。故D錯誤。故選B。6．如圖，小瓷碗漂浮在水面上，傾斜后能沉入水底，關(guān)于這一情景分析正確的是（）A．小瓷碗漂浮時受到的浮力大于它的重力B．小瓷碗沉入水底時和漂浮時相比所受的重力變大了C．小瓷碗沉入水底時和漂浮時相比所受的浮力變小了D．小瓷碗漂浮時若向水中加鹽，小瓷碗受到的浮力會變大【答案】C【詳解】A．小瓷碗漂浮時處于平衡狀態(tài)，受平衡力，所以重力和浮力大小相等，故A錯誤；BC．根據(jù)可知，無論小瓷碗漂浮還是沉入水底，小瓷碗的質(zhì)量不變，則重力不變；且當小瓷碗漂浮時，浮力等于小瓷碗的重力，當小瓷碗沉底時，受到的浮力小于重力，所以小瓷碗漂浮時受到的浮力大于沉底時受到的浮力，故B錯誤，C正確；D．小瓷碗漂浮時，浮力始終和重力相等，即使增加液體的密度，小瓷碗受到的浮力仍然不變，故D錯誤。故選C。二、多選題7．小明同學在家洗碗時發(fā)現(xiàn)，同一只瓷碗既可以漂浮在水面上，也可以沉入水底如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．瓷碗能漂浮在水面上說明瓷碗的密度小于水的密度B．瓷碗漂浮時排開水的重力等于其受到的重力C．瓷碗下沉過程中碗底受到水的壓強保持不變D．瓷碗沉在水底時所受的浮力比漂浮時的小【答案】BD【詳解】A．瓷碗是空心的，所以瓷碗能漂浮在水面上，不能說明瓷的密度比水的密度小，故A錯誤；B．小瓷碗漂浮時，根據(jù)漂浮條件可知，瓷碗受到的浮力等于它的重力，根據(jù)阿基米德原理可知：瓷碗受到的浮力等于排開水的重力，所以，瓷碗排開水的重力等于其受到的重力，故B正確；C．根據(jù)，瓷碗下沉過程中，碗底深度增加，則受到水的壓強增大，故C錯誤；D．由于瓷碗浸沒時是下沉，浮力小于重力，而漂浮時的浮力與瓷碗重力相等，所以小瓷碗浸沒時和漂浮時相比所受的浮力變小，故D正確。故選BD。8．如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底，若蘋果的質(zhì)量、體積及受到的浮力分別為、和，梨子的質(zhì)量、體積及受到的浮力分別為、和，以下判斷正確的是（）

A．若，則一定小于 B．若，則一定等于C．若，則一定大于 D．若，則一定等于【答案】AC【詳解】由于蘋果漂浮，梨子沉底，則根據(jù)浮沉條件可知A．若，則，則一定小于，故A正確；B．若，則，則一定小于，故B錯誤；C．由于蘋果漂浮，梨子沉底，則：，由于都是浸在水中，根據(jù)可知：若，則一定大于一定大于，故C正確；D．若，則小于，但與不能比較，故D錯誤。故選AC。9．在水平桌面上放有甲、乙兩個完全相同的容器，容器中裝有質(zhì)量相等的不同液體。現(xiàn)把質(zhì)量相等的A、B兩球放入甲容器中后，A球漂浮，B球沉底；用細線把A、B兩球系在一起放入乙容器中（線的質(zhì)量與體積忽略不計），靜止后的狀態(tài)如圖所示，兩容器中液面恰好相平。下列說法中正確的是（）

A．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度B．A球在甲容器中所受的浮力等于它在乙容器中所受浮力C．甲容器底所受液體壓強小于乙容器底所受液體壓強D．將乙容器中繩子剪斷后，容器對桌面的壓強不變【答案】ACD【詳解】A．由圖知道，AB兩球排開液體的總體積所以已知甲、乙兩個完全相同的容器，兩容器中液面恰好相平，則所以即甲容器中液體的體積較大，已知容器中的液體質(zhì)量相等，根據(jù)知道故A正確；B．由圖知道，A在甲液體中漂浮，根據(jù)漂浮條件知道

①A和B在乙液體中一起懸浮，A球受到向上的浮力、向下的重力、向下的拉力，則

②由①②知道故B錯誤；C．已知兩容器中液面恰好相平液體的深度相同），且由知道，液體對容器底的壓強關(guān)系是故C正確；D．容器對水平面的壓力等于容器的總重力，即將乙容器中繩子剪斷后，乙容器的總重力不變，即乙容器對水平面的壓力不變，水平面的受力面積不變，由知道，乙容器對水平面的壓強不變，故D正確。故選ACD。10．將A、B、C三個物體放入水中靜止后，A沉底、B懸浮、C漂浮，如圖所示。其中B、C質(zhì)量相等，A、C體積相等，下列說法正確的是（）

A．B受到的浮力等于C受到的浮力B．A的密度小于B的密度C．B下表面受到水的壓力大于C下表面受到水的壓力D．它們的重力關(guān)系GA>GB=GC【答案】ACD【詳解】A．由題可知，B懸浮，B受到的浮力等于其重力，C漂浮，C受到的浮力等于其重力，由于B、C的質(zhì)量相同，由G=mg知，B、C的重力相同，即GB=GC，所以B受到的浮力等于C受到的浮力，故A正確；B．由圖可知，A沉底，則ρA>ρ水，B懸浮，則ρB=ρ水，A的密度大于B的密度，故B錯誤；C．根據(jù)浮力產(chǎn)生原因可知FB=FB下-FB上FC=FC下-FC上由圖可知FC上=0，F(xiàn)B上>0，所以FB下=FB+FB上FC下=FC由A中可知FC=FB，所以FB下>FC下，故C正確；D．因為B懸浮，A沉入底部，所以FB=GB，F(xiàn)A<GA；因為A與B體積相同，所以根據(jù)F浮=ρgV排可知FA=FB，所以GB<GA；則GA>GB=GC故D正確。故選ACD。三、填空題11．我國自主研發(fā)的奮斗者號潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，刷新中國載人深潛的新紀錄。據(jù)報道潛水器質(zhì)量約為24t，當它漂浮在海面上時，所受浮力約為N，設(shè)海水密度不變，潛水器沒入水面下繼續(xù)下潛時，受到海水的壓強（選填“增大”“減小”或“不變”）。潛水器與潛水艇原理相同，都是靠改變實現(xiàn)浮與沉的。（g?。?/p>

【答案】2.4×105增大自身重力【詳解】[1]當它漂浮在海面上時，所受浮力F浮=G排=G=mg=24×103kg×10N/kg=2.4×105N[2]設(shè)海水密度不變，潛水器沒入水面下繼續(xù)下潛時，所處深度h變大，由p=ρ水gh可知，它受到海水的壓強變大。[3]潛水艇是靠改變自身重力來實現(xiàn)浮與沉的，潛水器與潛水艇原理相同，也是靠改變自身重力來實現(xiàn)浮與沉的。12．由于環(huán)境污染，全球氣候變暖，導(dǎo)致南極洲冰川開始大面積熔化，海面上出現(xiàn)大量浮冰，現(xiàn)有一塊60t的浮冰漂浮在海面上，假設(shè)附近海域的海水密度近似為水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度為ρ冰=0.9×103kg/m3，水下5米深處海水產(chǎn)生的壓強是Pa；浮冰受到的浮力是N；這塊浮冰排開海水的體積是m3。

【答案】5×1046×10560【詳解】[1]水下5米深處海水產(chǎn)生的壓強是[2]浮冰的重力為由于浮冰是漂浮狀態(tài)，則[3]這塊浮冰排開海水的體積是13．在防控疫情“停課不停學”期間，易優(yōu)君在家做實驗，他把一枚雞蛋放在一個透明玻璃杯中，加入清水后發(fā)現(xiàn)雞蛋沉在杯底（如圖甲）；接著他向水里加鹽并攪拌，最后雞蛋漂?。ㄈ鐖D乙），則雞蛋排開液體的質(zhì)量m甲m乙，雞蛋排開液體的體積V甲V乙，玻璃杯對桌面的壓力F甲F乙，乙圖中雞蛋受到的浮力雞蛋的重力。（以上四空均選填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】小于大于小于等于【詳解】[1][4]雞蛋在清水中沉底，受到的浮力小于雞蛋的重力，雞蛋在鹽水中漂浮，受到的浮力等于雞蛋的重力，由和得，雞蛋排開液體的質(zhì)量[2]由浮沉條件得，雞蛋排開液體的體積[3]由圖得，清水的體積小于鹽水的體積，鹽水密度大于清水密度，由得，鹽水質(zhì)量大于清水質(zhì)量，鹽水的重力大于清水重力，玻璃杯對桌面的壓力為則14．如圖所示，將舊筆芯做成的密度計放在水和酒精中漂浮，在筆芯上分別標出液面位置為A和B，則對應(yīng)位置B的液體是（選填“水”或“酒精”），與A位置相比，液面位于B位置時筆芯所受浮力（選填“變大”、“變小”或“不變”）。已知水的密度，酒精的密度，若筆芯漂浮在密度為的液體中，則液面對應(yīng)的位置可能是（選填“C”或“D”）。

【答案】酒精不變D【詳解】[1]當密度計置于水、酒精的容器中，密度計漂浮，在水中的浮力，在酒精中的浮力，則即得得則對應(yīng)位置B的液體是酒精。[2]密度計置于水、酒精的容器中，密度計漂浮，在水中的浮力，在酒精中的浮力，則，所以浮力大小相等。[3]筆芯漂浮時，下表面受到的壓力等于浮力，浮力相同，則壓力相同，設(shè)筆管的底面積為S，則排開水得體積排開液體得體積根據(jù)阿基米德原理可知所以，h和是反比例函數(shù)，所以密度計刻度分布不是均勻的，液體的密度值越大，相鄰刻度線之間的距離越小，所以筆芯漂浮在密度為的液體中，液面對應(yīng)的位置可能是D點。四、計算題15．如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇，它的質(zhì)量約為1.0×105kg，底面積約為500m2。問：（1）登陸艇漂浮在海面上時，受到的浮力是多少？它靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強是多少？（2）若登陸艇用3.0×105N的推進力，以20m/s的航速行駛10min，則登陸艇的功率是多少？（3）登陸艇在這10min內(nèi)消耗燃油20L，若燃油的密度是0.8×103kg/m3，熱值為4.6×107J/kg，則發(fā)動機燃油完全燃燒釋放的熱量是多少？

【答案】（1）1.0×106N，2×103Pa；（2）6×106W；（3）7.36×108J。【詳解】解：（1）登陸艇的重力因為登陸艇漂浮在海面上，所以登陸艇受到的浮力登陸艇靜止在水平海灘上，則登陸艇對水平海灘的壓力登陸艇對水平海灘的壓強（2）登陸艇的功率（3）由可得燃油的質(zhì)量汽車發(fā)動機燃油完全燃燒釋放的熱量答：（1）它漂浮在海面上時，受到的浮力是1.0×106N，登陸艇靜止在水平海灘上時，對海灘的壓強是2×103Pa；（2）登陸艇的功率是6×106W；（3）發(fā)動機燃油完全燃燒釋放的熱量是7.36×108J。16．如圖所示，一個柱形容器里盛滿水，將一個青花碗放在容器中的水面上，漂浮時（如圖甲）排開水的質(zhì)量為500g，若將青花碗沉入水底（如圖乙），排開水的質(zhì)量為200g。（已知水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）青花碗漂浮在水面上時受到的浮力；（2）青花碗的密度。【答案】（1）5N；（2）2.5×103kg/m3【詳解】解：（1）青花碗放在容器中的水面上，漂浮時排開水的質(zhì)量為m排=500g=0.5kg青花碗受到的浮力F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N（2）因青花碗沉底時排開水的體積和自身的體積相等，所以青花碗的體積青花碗漂浮時受到的浮力等于自身的重力，青花碗的重力為G=F浮=5N青花碗的密度答：（1）青花碗漂浮在水面上時受到的浮力5N；（2）青花碗的密度為2.5×103kg/m3。17．由于環(huán)境污染，全球氣候變暖，導(dǎo)致南極洲冰川開始大面積熔化，海面上出現(xiàn)大量浮冰，現(xiàn)有一塊60t的浮冰漂浮在海面上，假設(shè)附近海域的海水密度近似為水的1.0×103kg/m3，冰的密度為0.9×103kg/m3，請解決下列問題：（1）浮冰受到的浮力是多少？（2）浮冰在海面下的體積是多少？

【答案】（1）6×105N；（2）60m3【詳解】解：（1）浮冰的重力由于浮冰漂浮，則（2）因為浮冰漂浮于水面上，由可得，浮冰排開水的體積即在海面下的體積為答：（1）浮冰受到的浮力是6×105N；（2）浮冰在海面下的體積是60m3。18．如圖是一艘潛水艇，空艇質(zhì)量為，水艙不注海水時漂浮在海面上；水位達到倉位時，正好懸?。蛔M海水時，潛艇沉到海底，此時海底對潛水艇的支持力為。海水密度，取，求：（1）潛水艇的水艙最多可以注入多少立方米的海水？（2）潛水艇的總體積是多少？（3）空倉漂浮時，潛水艇露出海面的體積是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）水艙未充海水時，因潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，所以，可得潛水艇的水艙最多注入海水的重力，則潛水艇懸浮時，有潛水艇沉底時，有潛水艇懸浮和沉底時的浮力相同，即所以潛水艇的水艙最多可以注的海水質(zhì)量為潛水艇的水艙最多可以注的海水的體積為（2）根據(jù)題意可知，潛水艇懸浮時，有由得潛水艇的總體積為（3）根據(jù)題意可知，空倉漂浮時，潛水艇排開海水的體積為潛水艇露出海面的體積為答：（1）潛水艇的水艙最多可以注入的海水；（2）潛水艇的總體積是；