滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期核心考點(diǎn)精講精練 專題23 數(shù)據(jù)的分析章末素養(yǎng)評(píng)估卷-【專題重點(diǎn)突破】(原卷版+解析)

專題23數(shù)據(jù)的分析章末素養(yǎng)評(píng)估卷一、單選題1．(2023·貴州黔南·七年級(jí)期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為10、10、12、13，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．(2023·廣西百色·八年級(jí)期末）有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應(yīng)該分的組數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．83．(2023·山東東營(yíng)·七年級(jí)期末）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.00米以上的有9人，頻率為0.3，則參加比賽的共有A．10人 B．20人 C．30人 D．40人4．(2023·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖是某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格（大于等于60）的有12人5．(2023·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某班統(tǒng)計(jì)了該班全體學(xué)生秒內(nèi)高抬腿的次數(shù)，繪制頻數(shù)分布表：次數(shù)頻數(shù)給出以下結(jié)論：①組數(shù)是；②組距是；③全班有名學(xué)生；④高抬腿次數(shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生占全班學(xué)生的．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．6．(2023·江蘇省天一中學(xué)三模）在一次生活垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽中，某校七、八年級(jí)各有100名學(xué)生參加，已知七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為40%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為60%，八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為50%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為70%．對(duì)于此次競(jìng)賽的成績(jī)，下面推斷正確的有（

）①七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率小于八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率；②七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率；③七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．(2023·江蘇·淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下表所示，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員人數(shù)1213工資數(shù)8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，1000 D．5600，10008．(2023·福建寧德·八年級(jí)期末）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小明列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，判斷下列關(guān)于樣本的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是8 B．眾數(shù)是6 C．中位數(shù)是9 D．方差是3.69．(2023·河南·鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)期末）小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為86分、90分、80分，若這三項(xiàng)依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績(jī)，則她的成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．84分 B．85分 C．86分 D．87分10．(2023·北京·101中學(xué)八年級(jí)期末）小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：①這5期的集訓(xùn)共有56天；②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④二、填空題11．(2023·廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）七年級(jí)期末）某校學(xué)生會(huì)調(diào)查本校學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛(ài)的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“名人傳記類”的頻數(shù)為96人，頻率為0.2，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________人．12．(2023·浙江嘉興·七年級(jí)期末）已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為63，樣本容量為90，則頻率為_(kāi)___．13．(2023·甘肅白銀·八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)，，…的平均數(shù)是2，方差是1．則，，…的平均數(shù)是_______，方差是_______．14．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)重要程度不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平．權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平．解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)锽的平均成績(jī)?yōu)镃的平均成績(jī)?yōu)橐虼撕蜻x人______將被錄用．（2）根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢篈的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑〣的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑〤的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑┮虼撕蜻x人_____將被錄用．三、解答題15．(2023·全國(guó)·八年級(jí)）某地區(qū)對(duì)其所屬中學(xué)八年級(jí)的英語(yǔ)教學(xué)情況進(jìn)行期末質(zhì)量調(diào)查，從中抽出的20個(gè)班級(jí)的英語(yǔ)期末平均成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0

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65試列出頻數(shù)分布表．16．(2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）有一個(gè)樣本容量為20的樣本，其數(shù)據(jù)如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率21～3031～4041～5051～60合計(jì)117．(2023·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某校組織學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分，取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）a＝，n＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，已知全校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生？18．(2023·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話明細(xì)清單，按通話時(shí)間畫出直方圖（如圖）．（1）他家這個(gè)月一共打了多少次長(zhǎng)途電話？（2）通話時(shí)間不足的多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最少？19．(2023·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開(kāi)展了“黨史知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分)．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)89m9039八年級(jí)n90pq根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫出表格中m，n，p的值；(2)通過(guò)計(jì)算求出q的值；(3)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說(shuō)明理由．20．(2023·重慶·模擬預(yù)測(cè)）為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？21．(2023·江蘇蘇州·九年級(jí)期中）2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛(ài)觀看的項(xiàng)目之一，其計(jì)分規(guī)則如下：a．每次試跳的動(dòng)作，按照其完成難度的不同對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；b．每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分（0～10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個(gè)得分中去掉2個(gè)最高分和2個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分p；c．運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分A＝難度系數(shù)H×完成分p×3在比賽中，某運(yùn)動(dòng)員一次試跳后的打分表為：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是．（2）該運(yùn)動(dòng)員本次試跳的得分是多少？22．(2023·山東德州·八年級(jí)期末）某校對(duì)九年級(jí)400名學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分50分）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．（用x表示成績(jī)，數(shù)據(jù)分成5組：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50）乙班成績(jī)?cè)贒組的具體分?jǐn)?shù)是：4242424242424242424243444545甲，乙兩班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：班級(jí)甲班乙班平均分44.144.1中位數(shù)44.5n眾數(shù)m42方差7.717.4根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）直接寫出m、n的值；（2）小明這次測(cè)試成績(jī)是43分，在班上排名屬中游略偏上，小明是甲、乙哪個(gè)班級(jí)學(xué)生？說(shuō)明理由；（3）假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，成績(jī)達(dá)到45分及45分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校本次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．23．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命(單位：月)如下：(1)這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進(jìn)行宣傳？(2)如果三個(gè)廠家產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.專題23數(shù)據(jù)的分析章末素養(yǎng)評(píng)估卷一、單選題1．(2023·貴州黔南·七年級(jí)期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為10、10、12、13，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4答案:A解析：分析：求出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握是正確解答的關(guān)鍵．2．(2023·廣西百色·八年級(jí)期末）有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35，最小值為15，若取組距為4，則應(yīng)該分的組數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．8答案:B解析：分析：根據(jù)組數(shù)＝（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【詳解】解：∵在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35﹣15＝20，又∵組距為4，∴組數(shù)＝20÷4＝5，∴應(yīng)該分成5＋1＝6組．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)組數(shù)計(jì)算方法，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握組數(shù)計(jì)算方法.3．(2023·山東東營(yíng)·七年級(jí)期末）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.00米以上的有9人，頻率為0.3，則參加比賽的共有A．10人 B．20人 C．30人 D．40人答案:C解析：分析：根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)÷頻率，由此即可解答．【詳解】解：∵一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.00米以上的有9人，頻率為0.3，∴參加比賽的共有：9÷0.3＝30（人）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率的關(guān)系，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)÷頻率是解題的關(guān)鍵．4．(2023·河北邢臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖是某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格（大于等于60）的有12人答案:D解析：分析：利用頻數(shù)分布直方圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：樣本中得分在70～80分的人數(shù)最多，有14人，故A選項(xiàng)不符合題意；該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40（人），故B選項(xiàng)不符合題意；人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，故C選項(xiàng)不符合題意；得分及格（大于等于60）的有12+14+8+2=36（人），故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出樣本容量及各組具體人數(shù)．5．(2023·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某班統(tǒng)計(jì)了該班全體學(xué)生秒內(nèi)高抬腿的次數(shù)，繪制頻數(shù)分布表：次數(shù)頻數(shù)給出以下結(jié)論：①組數(shù)是；②組距是；③全班有名學(xué)生；④高抬腿次數(shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生占全班學(xué)生的．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．答案:C解析：分析：根據(jù)頻數(shù)分布表，直接可得組數(shù)和組距，可判斷①②，把所有頻數(shù)相加，可判斷③，用的頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，即可判斷④．【詳解】解：由表格可知：組數(shù)是7，故①錯(cuò)誤；組距為20，故②正確；1+2+4+14+17+13+4=55，故③正確；（14+17+13）÷55×100％=，故④正確，∴正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表，掌握組數(shù)，組距，頻數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．6．(2023·江蘇省天一中學(xué)三模）在一次生活垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽中，某校七、八年級(jí)各有100名學(xué)生參加，已知七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為40%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為60%，八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為50%，女生成績(jī)的優(yōu)秀率為70%．對(duì)于此次競(jìng)賽的成績(jī)，下面推斷正確的有（

）①七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率小于八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率；②七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率；③七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)答案:C解析：分析：根據(jù)給出條件，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)逐一加以判斷．【詳解】解：∵七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為40%，八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率為50%，∴七年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率小于八年級(jí)男生成績(jī)的優(yōu)秀率；故①正確，∵七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率在40%與60%之間，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率在在50%與70%之間，∴不能確定哪個(gè)年級(jí)的優(yōu)秀率大，故②錯(cuò)誤；∵七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率在40%與50%之間，七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率在60%與70%之間．∴七、八年級(jí)所有男生成績(jī)的優(yōu)秀率一定小于七、八年級(jí)所有女生成績(jī)的優(yōu)秀率．故③正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確理解優(yōu)秀率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．7．(2023·江蘇·淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）某餐廳共有7名員工，所有員工的工資如下表所示，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員人數(shù)1213工資數(shù)8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，1000 D．5600，1000答案:B解析：分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，再將表格中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：由表格可得，眾數(shù)是1000，這7名員工的工資按照從小到大排列是：1000，1000，1000，2600，5600，5600，8000，則中位數(shù)是2600，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．8．(2023·福建寧德·八年級(jí)期末）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小明列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，判斷下列關(guān)于樣本的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是8 B．眾數(shù)是6 C．中位數(shù)是9 D．方差是3.6答案:C解析：分析：由方差的計(jì)算公式得出這組數(shù)據(jù)為8、6、9、6、11，再根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義求解即可．【詳解】解：由方差的計(jì)算公式知，這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11，所以平均數(shù)=(6+6+8+9+11)÷5=8；眾數(shù)是6；中位數(shù)為8；方差=3.6．所以A、B、D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本的具體數(shù)據(jù)及中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義．9．(2023·河南·鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)八年級(jí)期末）小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為86分、90分、80分，若這三項(xiàng)依次按照50%，40%，10%的百分比確定成績(jī)，則她的成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．84分 B．85分 C．86分 D．87分答案:D解析：分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求86，90，80這三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．10．(2023·北京·101中學(xué)八年級(jí)期末）小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：①這5期的集訓(xùn)共有56天；②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④答案:A解析：分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將每期的天數(shù)相加即可得到這5期的集訓(xùn)共有多少天；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以求得小明5次測(cè)試的平均成績(jī)；根據(jù)圖中的信息和題意可知，平均成績(jī)最好是在第1期．【詳解】解：對(duì)于①：這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20＝56（天），故正確；對(duì)于②：小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故錯(cuò)誤；對(duì)于③：從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑，故正確；對(duì)于④：從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好的平均成績(jī)是在第1期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為5天．故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題11．(2023·廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）七年級(jí)期末）某校學(xué)生會(huì)調(diào)查本校學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛(ài)的書籍進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，其中“名人傳記類”的頻數(shù)為96人，頻率為0.2，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________人．答案:480解析：分析：用頻數(shù)96除以頻率0.2，即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：96÷0.2=480（人），被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為480人，故答案為：480．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系．12．(2023·浙江嘉興·七年級(jí)期末）已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為63，樣本容量為90，則頻率為_(kāi)___．答案:0.7解析：分析：根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的頻率63÷90＝0.7，故答案為：0.7．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．13．(2023·甘肅白銀·八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)，，…的平均數(shù)是2，方差是1．則，，…的平均數(shù)是_______，方差是_______．答案:

8

9解析：分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)及計(jì)算公式直接求解可得．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的平均數(shù)是3×2+2=8；∵數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的方差為1，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，……，3xn的方差是1×32=9，∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，…+3xn+2的方差是9．故答案為：8、9．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．14．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課前預(yù)習(xí)）某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)重要程度不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平．權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平．解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)锽的平均成績(jī)?yōu)镃的平均成績(jī)?yōu)橐虼撕蜻x人______將被錄用．（2）根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢篈的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑〣的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑〤的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑┮虼撕蜻x人_____將被錄用．答案:

A

B解析：略三、解答題15．(2023·全國(guó)·八年級(jí)）某地區(qū)對(duì)其所屬中學(xué)八年級(jí)的英語(yǔ)教學(xué)情況進(jìn)行期末質(zhì)量調(diào)查，從中抽出的20個(gè)班級(jí)的英語(yǔ)期末平均成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0

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65試列出頻數(shù)分布表．答案:見(jiàn)解析解析：分析：先計(jì)算最大值與最小值的差，再?zèng)Q定組距與組數(shù)，最后列頻數(shù)分布表即可得【詳解】解：計(jì)算最大值與最小值的差：83－64＝19（分），若取組距為4分，則有，所以組數(shù)為5，列頻數(shù)分布表：【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握列頻數(shù)分布表的步驟．16．(2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）有一個(gè)樣本容量為20的樣本，其數(shù)據(jù)如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率21～3031～4041～5051～60合計(jì)1答案:見(jiàn)解析解析：分析：將樣本數(shù)據(jù)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)到表格中，然后計(jì)算頻數(shù)和頻率即可．【詳解】解：如下表：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率21～30止40.2031～40正50.2541～50正一60.3051～60正50.25合計(jì)1201.00【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)以及頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確統(tǒng)計(jì)分組的數(shù)據(jù)．17．(2023·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）某校組織學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分，取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）a＝，n＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，已知全校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生？答案:（1）16，126；（2）見(jiàn)解析；（3）該校成績(jī)的優(yōu)秀學(xué)生有564名解析：分析：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得“B”的頻數(shù)是40人，占調(diào)查人數(shù)的20%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出“A”的頻數(shù)即可確定a的值，求出“D”所占調(diào)查人數(shù)的百分比，即可確定n的值；（2）求出“C”的頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求出“優(yōu)秀”所占的百分比即可．【詳解】解：（1）40÷20%＝200（人），a＝200×8%＝16（人），360°×＝126°，即n＝126，故答案為：16，126；（2）200×25%＝50（人），“E”的頻數(shù)為200?16?40?50?70＝24（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）1200×（1?8%?20%?25%）＝564（人），答：全校1200名學(xué)生中大約有564名成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率＝是正確解答的前提．18．(2023·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話明細(xì)清單，按通話時(shí)間畫出直方圖（如圖）．（1）他家這個(gè)月一共打了多少次長(zhǎng)途電話？（2）通話時(shí)間不足的多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最少？答案:（1）約102次；（2）約53次；（3）的通話時(shí)間最多，的通話時(shí)間最少解析：分析：根據(jù)直方圖橫縱軸描述，找到對(duì)應(yīng)量即可：（1）各矩形縱坐標(biāo)之和，（2）橫坐標(biāo)在0—10的兩個(gè)矩形縱坐標(biāo)之和，（3）矩形縱坐標(biāo)最大的即為通話最多的，最小的為通話最少的．【詳解】解：（1）30＋23＋14＋15＋20=102（次）答：他家這個(gè)月一共打了約102次長(zhǎng)途電話；（2）30＋23=53（次）答：通話時(shí)間不足的約53次；（3）答：的通話時(shí)間最多，的通話時(shí)間最少．【點(diǎn)睛】本題考查了直方圖，正確理解橫縱坐標(biāo)表示的量的意義是解決本題的關(guān)鍵．19．(2023·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)期末）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開(kāi)展了“黨史知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分)．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)89m9039八年級(jí)n90pq根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫出表格中m，n，p的值；(2)通過(guò)計(jì)算求出q的值；(3)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好？說(shuō)明理由．答案:(1)m=90，n=90，p=90(2)30(3)八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好，見(jiàn)解析解析：分析：（1）由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義求解即可得出答案；（2）根據(jù)方差的定義列式計(jì)算即可；（3）在七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同的前提下，根據(jù)平均數(shù)和方差的意義即可判斷；(1)解：七年級(jí)的中位數(shù)為＝90分，故m＝90；八年級(jí)的平均數(shù)為：×（85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]＝90，故n＝90；八年級(jí)中90分的最多，故p＝90；(2)解：八年級(jí)的方差q＝×[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；(3)解：八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好，理由如下：七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級(jí)的平均成績(jī)比七年級(jí)高，且從方差看，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定，綜上，八年級(jí)的學(xué)生成績(jī)好；【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，明確相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表示的意義及相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．20．(2023·重慶·模擬預(yù)測(cè)）為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？答案:(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由見(jiàn)解析；(3)385．解析：分析：（1）根據(jù)《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比，確定a的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出b、c的值，（2）通過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；（3）求出兩部作品滿分人數(shù)所占的百分比即可求．(1)解：《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比為：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣＝15%，即a＝15，《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分從小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝8.5，因此中位數(shù)是8.5分，即b＝8.5，《金剛川》調(diào)查得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共出現(xiàn)（次），因此眾數(shù)是8分，即c＝8，答：a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由為：《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比《金剛川》高；(3)《長(zhǎng)津湖》滿分有4個(gè)，《金剛川》滿分占15%，所以，兩部作品一共可得到滿分為：1100×（+15%）＝385（個(gè)），答：這兩部作品一共可得到385個(gè)滿分．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義是解決問(wèn)題的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．21．(2023·江蘇蘇州·九年級(jí)期中）2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛(ài)觀看的項(xiàng)目之一，其計(jì)分規(guī)則如下：a．每次試跳的動(dòng)作，按照其完成難度的不同對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；b．每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分（0～10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個(gè)得分中去掉2個(gè)最高分和2個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分p；c．運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分A＝難度系數(shù)H×完成分p×3在比賽中，某運(yùn)動(dòng)員一次試跳后的打分表為：難度系數(shù)裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是．（2）該運(yùn)動(dòng)員本次試跳的得分是多少？答案:（1）7.5,8.0；（2）該運(yùn)動(dòng)員本次試跳得分為84分．解析：分析：（1）根據(jù)眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)中心出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)）、中位數(shù)（一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）的定義即可得；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員試跳得分公式列出算式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）7.5出現(xiàn)的次數(shù)最多，7名裁判打分的眾數(shù)是7.5；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根據(jù)中位數(shù)的定義可得，中位數(shù)為8.0；故答案為：7.5,8.0；（2）根據(jù)試跳得分公式可得：（分），故該運(yùn)動(dòng)員本次試跳得分為84分．【點(diǎn)睛】題目主要考查平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，理解三個(gè)定義及題意中公式是解題關(guān)鍵．22．(2023·山東德州·八年級(jí)期末）某校對(duì)九年級(jí)400名學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分50分）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．（用x表示成績(jī)，數(shù)據(jù)分成5組：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x≤50）乙班成績(jī)?cè)贒組的具體分?jǐn)?shù)是：4242424242424242424243444545甲，乙兩班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：班級(jí)甲班乙班平均