基于TI圖形計算器培養(yǎng)學生幾何直觀的實踐與反思-以“簡單線性規(guī)劃問題”為例

基于TI圖形計算器培養(yǎng)學生幾何直觀的實踐與反思——以“簡單線性規(guī)劃問題”為例基于TI圖形計算器培養(yǎng)學生幾何直觀的實踐與反思——以“簡單線性規(guī)劃問題”為例摘要：本文以“簡單線性規(guī)劃問題”為例，探討了如何基于TI圖形計算器來培養(yǎng)學生的幾何直觀。通過引入圖形計算器的功能和應用，學生可以直觀地理解并解決線性規(guī)劃問題，提高幾何感知能力和實踐應用能力。關鍵詞：TI圖形計算器；幾何直觀；線性規(guī)劃一、引言對于大多數(shù)初學幾何的學生來說，幾何概念和性質(zhì)的理解往往較為抽象，缺乏實際應用的體驗。為了培養(yǎng)學生的幾何直觀，提高其幾何感知和實踐應用能力，教學方法的創(chuàng)新勢在必行。TI圖形計算器作為一種強大的計算工具，可以有效地幫助學生理解并解決幾何問題。本文以“簡單線性規(guī)劃問題”為例，通過引入TI圖形計算器的功能和應用，探討了如何基于TI圖形計算器來培養(yǎng)學生的幾何直觀的實踐與反思。二、TI圖形計算器的功能與應用1.圖形表示功能TI圖形計算器具有強大的圖形表示功能，可以實時顯示圖形的變化過程和幾何性質(zhì)。學生可以通過圖形來觀察和思考問題，直觀地感知幾何概念和性質(zhì)。2.數(shù)值計算功能TI圖形計算器可以進行數(shù)值計算與求解，可以直接得到幾何問題的具體數(shù)值結果。學生可以通過數(shù)值計算來驗證和鞏固幾何概念與性質(zhì)。3.求解器功能TI圖形計算器內(nèi)置了強大的求解器功能，可以解決各種數(shù)學問題，包括線性規(guī)劃問題。學生可以通過求解器來解決復雜的幾何問題，培養(yǎng)他們的解決問題的能力。三、線性規(guī)劃問題的幾何直觀線性規(guī)劃是數(shù)學中的一個重要分支，也是幾何學與代數(shù)學相結合的典型例子。線性規(guī)劃問題可以通過圖形來表示和解決，學生可以借助TI圖形計算器的功能來直觀地感知線性規(guī)劃問題。1.線性規(guī)劃問題的表示線性規(guī)劃問題一般可以表示為一個二維坐標系中的區(qū)域，即可行域，其邊界由一些線段或直線組成。通過觀察和分析可行域的幾何特征，可以得到線性規(guī)劃問題的解。2.線性規(guī)劃問題的求解學生可以通過TI圖形計算器的求解器功能來解決線性規(guī)劃問題。只需輸入線性規(guī)劃問題的約束條件和目標函數(shù)，求解器即可給出最優(yōu)解。學生可以通過對比不同約束條件和目標函數(shù)的結果，來深入理解線性規(guī)劃問題的幾何本質(zhì)。四、基于TI圖形計算器的教學案例設計為了幫助學生理解并解決線性規(guī)劃問題，本文設計了以下教學案例：教學目標：通過TI圖形計算器實踐，學生將能夠理解并解決線性規(guī)劃問題，提高幾何直觀。教學步驟：1.引入線性規(guī)劃問題的背景和定義，讓學生了解線性規(guī)劃問題的基本概念和性質(zhì)。2.介紹TI圖形計算器的功能與應用，讓學生了解如何借助圖形計算器來解決幾何問題。3.通過實例演示，教導學生如何在TI圖形計算器中表示線性規(guī)劃問題的可行域。4.通過實例演示，教導學生如何在TI圖形計算器中使用求解器功能來解決線性規(guī)劃問題。5.讓學生自主實踐，提供一些線性規(guī)劃問題的練習題，讓學生運用TI圖形計算器來解決問題。6.進行反思和總結，讓學生回顧學習過程，思考使用TI圖形計算器的優(yōu)勢和不足。五、教學實踐與反思在實際教學中，通過使用TI圖形計算器來培養(yǎng)學生的幾何直觀是一項具有挑戰(zhàn)性的任務。本文中所設計的教學案例是一種有效的實踐方式，但仍存在一些不足之處。1.學生對TI圖形計算器的解決器功能理解不夠深入，需要更多的練習和實踐。2.學生對線性規(guī)劃問題的幾何直觀理解不夠全面，需要更多的案例和討論。3.學生使用TI圖形計算器解決問題的過程中，可能會出現(xiàn)過度依賴工具的情況，需要引導學生進行思考和反思。六、結論通過本文的研究與探討，我們可以得出以下結論：基于TI圖形計算器可以有效地培養(yǎng)學生的幾何直觀。通過引入圖形計算器的功能和應用，學生可以直觀地感知幾何概念和性質(zhì)，并解決線性規(guī)劃問題。然而，教學方法的創(chuàng)新仍然是一個長期的任務，需要不斷地實踐和反思，以逐步完善教學效果。參考文獻：[1]王建遠.初中生幾何直觀感知能力的培養(yǎng)與提高[J].學校數(shù)學,2002,16(1):20-23.[2]吳開順.初中數(shù)學幾何感知與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)[J].湖北師范學院學報,2006,26(5):258-259.[3]AraiK,OgawaS,SugitaY.Developmentofinstructionalmaterialsforunderstandinglinearprogrammingproblems[J