2022年山東濰坊諸城市七年級下冊期末數學試卷（B）

2022年山東濰坊諸城市七下期末數學試卷(B)

1.下列長度的三條線段首尾順次相接能組成三角形的是()

A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cm

C.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,9cm

2.用三角板作△48。的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是()

3.下列等式成立的是()

A.(x+2)(%—2)=x2—2

B.(-3a—2)(3a—2)=4-9a?

C.(a+bY=a2+b2

D.(a—b)2=a2—ab+b2

4.下列說法錯誤的是()

A.圓有無數條直徑

B.連接圓上任意兩點之間的線段叫弦

C.過圓心的線段是直徑

D.能夠重合的圓叫做等圓

5.一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置，雷達示意圖如圖所示，搜救船位于圖中圓

心。處，事故船位于距。點40海里的A處，雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船

的位置匯報給船長，以便調整航向，下列四種表述方式中正確的為()

A.事故船在搜救船的北偏東60。方向

B.事故船在搜救船的北偏東30。方向

C.事故船在搜救船的北偏西60。方向

D.事故船在搜救船的南偏東300方向

6.如圖，41=20°,z/10C=90°,點B,0,D在同i條直線上,則42等于（）

A.120°B.110°C.100°D.95°

7.若%24-(m—3)x+16是完全平方式，則m=()

A.11或一7B.13或一7C.11或-5D.13或-5

8.在平面直角坐標系中,點P（0,a）在y軸的負半軸上，則點—a）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

9.如圖，直線a//b,Rt△ABC的直角頂點C落在直線b上，=30°,若41=39°,則Z2

A.30°B.21°C.19°D.17°

—y=4k_5,

若關于的方程組的解滿足則k等于()

10.x,y\2x+6y=k%+y=2022,

A.2022B.2022C.2022D.2022

11.已知a,b,c為△ABC的三邊長，且滿足Qc+bc=Z）2+ab,貝ijAABC的形狀是（）

A.等邊三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形

12.觀察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187-可以得

到3+32+33+34…+32022的末位數字是（）

A.0B.1C.3D.7

13.若點P(2zn+4,zn—1)在x軸上，貝ijm=

14.正多邊形的一個外角是40°,則這個多邊形的內角和是

15.若(a-2)xlal-1+3y=1是關于x,y的二元■—次方程，則a=

16.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是^BAC的平分線，^EAD=15",zF=

40°.則乙C=____

17.若x"1=6,%"=9,則x2m-n=

18.在平面直角坐標系中，對于點P(x,y),若點Q的坐標為(ax+y,x+ay),其中a為常數，則

稱點Q為點P的"a級關聯點"，例如：點P(2,3)的4級關聯點是Q(4x2+3,2+4x3),即

(2(11,14),若點M的2級關聯點是N(6,9),則點M的坐標是_.

19.計算.

(1)(一1)2°22一(n+1)。+3—1.

(2)(―2x2)2+x3-x—X5-rx.

20.因式分解.

(1)a2—5a2.

(2)m2(n—1)+(1—n).

(3)-2a3+12a2-18a.

21.如圖為東明一中新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若

教學樓的坐標為4(1,2),圖書館的位置坐標為B(-2,-1),解答以下問題：

(1)在圖中找到坐標系中的原點，并建立直角坐標系.

(2)若體育館的坐標為C(l,-3),食堂坐標為0(2,0),請在圖中標出體育館和食堂的位置.

⑶順次連接教學樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.

22.如圖，甲長方形的兩邊長分別為m+1,m+7；乙長方形的兩邊長分別為m+2,m+4.(其

中m為正整數)

m+4

甲

圖1圖2

(1)圖中的甲長方形的面積S1，乙長方形的面積S2,比較：S152(填"<"，"="或">")，

并說明理由.

(2)現有一正方形，其周長與圖中的甲長方形周長相等，試探究：該正方形面積S與圖中的甲長

方形面積S1的差(即S—S1)是一個常數，求出這個常數.

23.如圖，Nl+N2=180°,=/.BED=70°.

(1)求證：EF//AB.

⑵求NACB的度數.

24.小李在某商場購買A,B兩種商品若干次(每次A,B都買)，其中前兩次按標價購買，第三次

購買時，A,B兩種商品同時打折，三次購買A,B商品和費用如表所示：

購買A商品的數量購買B商品的數量購買總費用

第一次65980

第二次37940

第三次98912

(1)求A,B商品的標價各多少元？

(2)若小李第三次購買時，A,B商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品？

(3)在(2)的條件下打折，若小李第四次購買A,B商品共花去960元，則小李購買方案可能

有哪幾種？

25.如圖1,有A型，B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張.

0□

(1)用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形.如圖2,用兩種方法

計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式.

⑵選取1張A型卡片，10張C型卡片，張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正

方形的邊長用含a,b的代數式表示為一.

(3)如圖3,兩個正方形邊長分別為m,n,m+n=10,mn=19,求陰影部分的面積.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

【解析】A,C,D都不是AABC的邊BC上的高.

3.【答案】B

4.【答案】C

【解析】A、圓有無數條直徑，故本選項說法正確；

B、連接圓上任意兩點的線段叫弦，故本選項說法正確；

C、過圓心的弦是直徑，故本選項說法錯誤：

D、能夠重合的圓全等，則它們是等圓，故本選項說法正確；

故選：C.

5.【答案】B

【解析】由方位角的定義可知事故船在搜救船的北偏東30。方向.

6.【答案】B

【解析】???/.AOC=90°,Z.1=20°,

乙BOC=Z71OC-41

=90°-20°

=70°,

42=180°-乙BOC

=180°-70°

=110°,

A,C,D錯誤，不符合題意.

故選B.

7.【答案】C

【解析】???x2+(m-3)x+16是完全平方式，

m-3=±8,解得：m=11或一5.

8.【答案】C

【解析】因為P(0,a)在y軸的負半軸上，

所以a<0,

所以1一a>0,

所以Q點的橫坐標小于0,縱坐標大于0,

所以Q點在第二象限.

9.【答案】B

【解析】???乙4c8=90°,

AZ3=9O°-Z.1=51°,

v直線a//b,

??.z4=Z3=51°,

???Z2=Z4-ZB=21°.

故選B.

10.【答案】C

【解析】化一:4廠5'……2

(2x+6y=k,.②

①+②得：(3x-y)+(2x+6y)=4k-5+k,

?,?3%—y+2%+6y=4k—5+匕

:.5%+5y=5/c—5,

A%4-y=fc-1,

又v%4-y=2022,

.%fc-1=2022,

:.k=2022.

故選C.

11.【答案】D

【解析】由題可知：ac+be=b2+ab,

??c(a+b)=b(a+b),

a+b0,

??c—b,

ABC為等腰三角形，

選D.

12.【答案】A

【解析】由于31=3,32=9,32=27,34=81,35=243,

則3"(n為正整數)的末尾數字是以3,9,7,1每4個一循環(huán),

由于2022+4=505,

所以32。22的末尾數字是1,

則3+32+33+…+32。22的末尾數字相當于：3+9+7+1+…+1的末尾數字,

???3+9+7+1+…+1=(3+9+7+1)x505=20x505=10100,

???末尾數字為0.

13.【答案】1

【解析】點P(2m+4,m-1)在x軸上，

則m-1=0?

?-m=1.

14.【答案】1260

【解析】設正多邊形邊數為n,則n=黑=9,

.?.正多邊形內角和為：(9-2)x1800=1260°.

15.【答案】一2

【解析】方程(a-2)/小-1+3y=1是二元一次方程,

[a-2力0,

Allal-1=1,

\a\=2,a=±2且a去2,

a取—2.

16.【答案】70

【解析】因為AD1BC,

所以^ADC=^ADB=90",

因為乙B=40°,

所以^BAD=90°-40°=50°,

因為AEAD=15°,

所以4BAE=50°-15°=35°,

因為AE平分4BAC,

所以/.CAE=4BAE=^BAC=35°,

所以4BAC=70°,

所以4C=180°-Z.BAC-4B=180°-70°-40°=70°.

17.【答案】4

【解析】Vxm=6,

??./m=62=36,

.x2m-n=36+9=4,

故答案為：4.

18.【答案】(1,4)

【解析】設點M的坐標是(a,b),

則(2a+b,a+2h)為(6,9),

故=Q

(Q+2b=9,

解得C：4：

故點M的坐標是(1,4).

19.【答案】

(-1)2022_(7T+1)O+3-1

1-1+1

(1)

1

3,

(―2x2)2+%3.%—%5+%

⑵=4%4+X4—X4

=4%4.

20.【答案】

⑴a2-5a2

=a2(a—5).

m2(n-1)+(1-n)

⑵=m2(n-1)-(n-1)

=(n—l)(m2—1)

=(n—l)(m+l)(m—1).

—2ci3+12a2-18a

(3)=-2a(a2-6Q+9)

=-2a(a-3產

21.【答案】

(1)建立平面直角坐標系如圖所示.

(2)體育館C(l,—3),食堂。(2,0),如圖所示.

四邊形48co的面積

=4x5—x3x3—x2x3—x1x3—x1x2

2222

⑶=20-4.5-3-1.5-1

=20-10

=10.

22.【答案】

(1)＞；

Si=(m+l)(m4-7)=m24-8m+7,

2

S2=(m+2)(m4-4)=m+6m+8,

Si-S2=(m24-8m+7)—(m2+6m4-8)=2m—1,

vm為正整數，

:.2m—1>0,

???Si>S2.

(2)圖中的甲長方形的周長為：2(m4-1+m+7)=2(2m+8)=4m+16,

該正方形的邊長為處芋=m+4,

4

???S=(m4-4)2=m2+8m4-16,

Si=(m+l)(m+7)=m2+m4-7m4-7=m24-8m+7,

??22

?S—S1=(m+8m+16)—(m+8m+7),

=m2+8m+16—m2—8m—7,

=16-7,

=9,

該正方形面積S與圖中的甲長方形面積Si的差是一個常數9.

23.【答案】

(1)vzl+Z.DFE=180°,zl+Z2=180°,

:.Z.DFE=乙2,

???EF//AB.

(2)%*EF//AB,

??.Z.DEF=乙BDE,

又???Z.DEF=Z71,

???Z.BDE=

??.DE//AC,

???Z.ACB=乙DEB,

又???Z-DEB=70°,

???乙ACB=70°.

24.【答案】

(1)設A商品的標價為％元，B商品的標價為y元，

依題意，得：傻:然=鬻'解得：答：A商品的標價為80元，B