極坐標系與參數方程高考大題1

極坐標與參數方程專題1.(2014新課標I)〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標系與參數方程曲線：，直線：〔為參數〕.(Ⅰ)寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；〔Ⅱ〕過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.2.(2014新課標II)〔本小題總分值10〕選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為，.〔Ⅰ〕求C的參數方程；〔Ⅱ〕設點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據〔Ⅰ〕中你得到的參數方程，確定D的坐標.3.〔2014遼寧〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數方程將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.〔1〕寫出C的參數方程；〔2〕設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.4〔2014福建〕〔本小題總分值7分〕選修4—4：極坐標與參數方程直線的參數方程為，〔為參數〕，圓的參數方程為，〔為常數〕.〔=1\*ROMANI〕求直線和圓的普通方程；〔=2\*ROMANII〕假設直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.5．〔本小題總分值7分〕選修4—4：極坐標與參數方程直線的參數方程為，〔為參數〕，圓的參數方程為，〔為常數〕.

〔I〕求直線和圓的普通方程；〔II〕假設直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.6．將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.

〔1〕寫出C的參數方程；〔2〕設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.7.〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標系與參數方程》在直角坐標系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為．〔I〕在極坐標〔與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸〕中，點P的極坐標為〔4，〕，判斷點P與直線的位置關系；〔II〕設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．8.在平面直角坐標系中，橢圓方程為為參數〕〔Ⅰ〕求過橢圓的右焦點，且與直線為參數〕平行的直線的普通方程。〔Ⅱ〕求橢圓的內接矩形面積的最大值。9.坐標系與參數方程極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合．直線的參數方程為：〔為參數〕，曲線的極坐標方程為：．〔1〕寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；〔2〕設直線與曲線相交于兩點，求的值．10.在直角坐標系xoy中，直線的參數方程是，在極坐標系〔與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸〕中，圓C的極坐標方程是〔I〕求圓C的直角坐標方程；〔II〕求圓心C到直線的距離。11.〔本小題總分值10分〕【選修4－4：坐標系與參數方程】在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．點的極坐標為，曲線的參數方程為〔為參數〕．〔1〕求直線的直角坐標方程；〔2〕求點到曲線上的點的距離的最小值．12.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。點的極坐標為，直線過點，且傾斜角為，方程所對應的切線經過伸縮變換后的圖形為曲線〔Ⅰ〕求直線的參數方程和曲線的直角坐標系方程〔Ⅱ〕直線與曲線相交于兩點，求113.〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標系與參數方程》在直角坐標系中，以原點為極點,SKIPIF1<0軸的正半軸為極軸建坐標系,曲線SKIPIF1<0SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0的參數方程為：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0分別交于SKIPIF1<0．〔Ⅰ〕寫出曲線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0的普通方程；〔Ⅱ〕假設SKIPIF1<0成等比數列,求SKIPIF1<0的值．14.〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標系與參數方程》在直接坐標系xOy中，直線的方程為，曲線C的參數方程為〔I〕在極坐標〔與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸〕中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；〔II〕設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．15.〔本小題總分值10分〕選修4－4：坐標系與參數方程直線的參數方程是，圓C的極坐標方程為． 〔1〕求圓心C的直角坐標； 〔2〕由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．16.曲線的參數方程式〔為參數〕，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程式．正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標為．〔I〕求點的直角坐標；〔II〕設為上任意一點，求的取值范圍．17、〔2010遼寧理數〕〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數方程P為半圓C：〔為參數，〕上的點，點A的坐標為〔1,0〕，O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。〔I〕以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；〔II〕求直線AM的參數方程。18.〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標系與參數方程將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.〔1〕寫出C的參數方程；〔2〕設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.19．〔本小題總分值10分〕選修2—4：坐標系與參數方程曲線C1：〔t為參數〕，C2：〔為參數〕．〔Ⅰ〕化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；〔Ⅱ〕假設C1上的點P對應的參數為，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線〔t為參數〕距離的最小值．20．(本小題總分值10分)選修4－4：坐標系與參數方程直線C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋tcosα，,y=tsin，))(t為參數)，圓eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝sinθ，))(θ為參數)．(1)當α＝eq\f(π,3)時，求C1與C2的交點坐標；(2)當坐標原點O作C1的垂線，垂足