代數(shù)式省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

2024/5/221§5.2代數(shù)式第1頁數(shù)和字母相乘，在省略乘號時(shí)，要把數(shù)字寫在字母前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；字母和字母相乘時(shí)，乘號能夠省略不寫，或者用“·”。

數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號“×”后面接單位相加或相減式子要用括號括起來。除法運(yùn)算要寫成份數(shù)形式，除號改為分?jǐn)?shù)線。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)形式

※用字母表示數(shù)書寫格式復(fù)習(xí)回顧第2頁2024/5/223

1、小明今年14歲，a年前小明

歲。

（14－a）n+1

2、有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，較小一個(gè)是n，則較大一個(gè)是

。2n

3、偶數(shù)用

表示，奇數(shù)用

表示。練一練4、已知有理數(shù)a(a≠0)，則a倒數(shù)是＿＿，

a相反數(shù)是＿＿，a絕對值是

，

a與-4差是

。-a2n+1a－(－４)5、一個(gè)兩位數(shù)，各位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)數(shù)是

。10b+a第3頁

1.大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，他東西寬度每年增加4厘米，經(jīng)過n年將增加

厘米。

2.長方形長和寬分別是a和b，正方形邊長是c，長方形與正方形面積和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他速度是為

米/秒.4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為5元鋼筆n支則剩下錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.2024/5/224合作交流用字母表示數(shù)量關(guān)系:4n(166－5n)33ab+第4頁2024/5/225運(yùn)算符號包含加、減、乘、除、乘方、開方。

主要結(jié)論

這種用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)字母連接而成式子叫做代數(shù)式。像5n+2

、4n、ab+c、166－5n

、33這么式子叫代數(shù)式注意：1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

第5頁2024/5/226代數(shù)式特點(diǎn)（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式（2）代數(shù)式中不含單位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與字母之間、字母與字母之間用運(yùn)算符號連接。第6頁2024/5/227學(xué)以致用練習(xí)：判斷以下式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)第7頁2024/5/228例1.設(shè)字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示以下各題中乙數(shù)：（1）乙數(shù)比甲數(shù)大3（2）甲乙兩數(shù)和為10（3）甲數(shù)是乙數(shù)5倍（4）乙數(shù)比甲數(shù)平方少2解:（1）a+3

（2）10－a（4）（3）經(jīng)典例題第8頁2024/5/229

例2

用數(shù)式表示：（1）x3倍與y2倍和；（2）x與5差3倍。解:（1）3x+2y（2）3（x－5）像“x3倍與y2倍和”、“x與5差3倍”等用文字表述數(shù)量關(guān)系語言稱為自然語言，而經(jīng)過例1和例2我們把他們轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言。能夠看出在描述問題時(shí)數(shù)學(xué)語言比自然語言更簡單明確。解答一個(gè)含有數(shù)量關(guān)系問題時(shí)，只要把問題中自然語言譯成數(shù)學(xué)語言就行了！經(jīng)典例題第9頁2024/5/22103.將以下代數(shù)式用自然語言表示：（1）5-4a

（2）(a+b)(a-b)解:(1)5與a4倍差。數(shù)學(xué)應(yīng)用（2）a、b和與a、b差積第10頁2024/5/2211a與b和平方：

注意：a與b平方和：a、b兩數(shù)平方和：

第11頁2024/5/2212例3用代數(shù)式表示：（1）某數(shù)3倍與2差平方（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和解

（1）假如把某數(shù)用x表示，那么某數(shù)3倍與2差平方能夠表示為(3x-2)2

（2）假如用2n（n為整數(shù)）表示中間一個(gè)偶數(shù)，那么三個(gè)連續(xù)偶數(shù)能夠表示為2n-2，2n,2n+2。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某數(shù)用x表示，偶數(shù)用2n表示，奇數(shù)能夠怎么表示呢？奇數(shù)能夠表示為2n+1（n為整數(shù)）??！第12頁2024/5/2213例4，請對以下代數(shù)式實(shí)際意義做出解釋a＋210x﹢5y第13頁2024/5/2214一、用代數(shù)式表示：某數(shù)3倍與2差平方。被某數(shù)整除得3數(shù)。被5除商m余2數(shù)。鞏固練習(xí)第14頁2024/5/2215二，把以下代數(shù)式用自然語言敘述（1）表示a2倍與5和（2）表示a與5和2倍（3）表示a平方與b平方和(4)表示a、b兩數(shù)和平方（5）表示x倒數(shù)（6）表示x與它倒數(shù)和第15頁2024/5/2216

1.選擇題：（1）以下結(jié)論中正確是（）

A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B.1是代數(shù)式，a不是代數(shù)式

C.1與a都不是代數(shù)式D.1與a都是代數(shù)式（2）代數(shù)式2(m+n)意義是（）

A.2m與n和B.m2倍與n和

C.m與n和2倍D.m與n2倍2.用代數(shù)式表示：（1）x2倍與y二分之一差（2）xn倍與-1和DC數(shù)學(xué)應(yīng)用第16頁2024/5/2217（1）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)積與c和”應(yīng)是（）A、

B、

C、

D、

（2）用語言敘述代數(shù)式表示不正確是（）

A、比m倒數(shù)小3數(shù)

B、m倒數(shù)與3差

C、1除以m商與3差

D、m與3差倒數(shù)第17頁2024/5/2218（3）正方形邊長為acm，邊長增加2cm后，面積增加（）

A、4cm2

B、

cm2C、cm2

D、

cm2第18頁2024/5/2219鞏固練習(xí)2

現(xiàn)有甲種糖果a千克，售價(jià)每千克m元；乙種糖果b千克，售價(jià)每千克n元，若將這兩種糖果混在一起出售，則售價(jià)應(yīng)為每千克多少元？

一隧道長b米，一列火車長180米。假如該火車穿過隧道所花時(shí)間為t分，則列車速度怎么表示？第19頁2024/5/2220課堂小結(jié)1、什么是代數(shù)式？怎么書寫？2．怎樣列代數(shù)式？