云南省昆明市明德民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

云南省昆明市明德民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則△ABC是（

）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形參考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.

2.已知,當(dāng)時(shí)，有,則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.若函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.參考答案：B【分析】由函數(shù)分段函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，得到且，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則滿足且，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性，準(zhǔn)確列出相應(yīng)的不等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4.給定映射fA→B:(x,y)→(2x,lg(y2+1)),在映射f下A中與B中元素(1,0)的對(duì)應(yīng)元素為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.下面四個(gè)圖象中，不是函數(shù)圖象的是（

）.參考答案：B6.與向量平行的單位向量為（

）.A.

B.C.或

D.或參考答案：C略7.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則AA1與平面AB1C1所成的角為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】取的中點(diǎn)，連接、，作，垂足為點(diǎn)，證明平面，于是得出直線與平面所成的角為，然后利用銳角三角函數(shù)可求出。【詳解】如下圖所示，取的中點(diǎn)，連接、，作，垂足為點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，且，在三棱柱中，平面，平面，，，平面，平面，，，，平面，所以，直線與平面所成的角為，易知，在中，，，，，，即直線與平面所成的角為，故選：A?！军c(diǎn)睛】本題考查直線與平面所成角計(jì)算，求解時(shí)遵循“一作、二證、三計(jì)算”的原則，一作的是過點(diǎn)作面的垂線，有時(shí)也可以通過等體積法計(jì)算出點(diǎn)到平面的距離，利用該距離與線段長(zhǎng)度的比值作為直線與平面所成角的正弦值，考查計(jì)算能力與推理能力，屬于中等題。8.已知集合，，則A∩B=（

）A.(0,5) B.(－2,5)C.(2,5) D.(－∞,－2)∪(5,+∞)參考答案：A【分析】解出集合、，可得出集合.【詳解】，，因此，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于解出兩個(gè)集合，考查計(jì)算能力，屬于中等題.9.若函數(shù)，

，的值域

（

）

A．(2,8]

B.[

8]

C．［2，＋∞）

D．（

，＋∞）參考答案：B10.如圖所示，點(diǎn)A（x1，2），B（x2，﹣2）是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的圖象上兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（﹣1）=（

）A．﹣1

B．﹣2

C．1

D．以上答案均不正確參考答案：A試題分析：根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，求出|x1﹣x2|=3，進(jìn)而求出函數(shù)的周期和ω，利用f（0）=1，求出φ，即可得到結(jié)論．解：|AB|==5，即（x1﹣x2）2+16=25，即（x1﹣x2）2=9，即|x1﹣x2|=3，即=|x1﹣x2|=3，則T=6，∵T==6，∴ω=，則f（x）=2sin（x+φ），∵f（0）=1，∴f（0）=2sinφ=1，即sinφ=，∵0≤φ≤，解得φ=，即f（x）=2sin（x+），則f（﹣1）=2sin（﹣+）=2sin（﹣）=2×=﹣1，故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線xsinα﹣y+1=0的傾角的取值范圍． 參考答案：[0，]∪[）【考點(diǎn)】直線的傾斜角． 【分析】由直線方程求出直線斜率的范圍，再由正切函數(shù)的單調(diào)性求得傾角的取值范圍． 【解答】解：直線xsinα﹣y+1=0的斜率為k=sinα， 則﹣1≤k≤1， 設(shè)直線xsinα﹣y+1=0的傾斜角為θ（0≤θ＜π）， 則﹣1≤tanθ≤1， ∴θ∈[0，]∪[）． 故答案為：[0，]∪[）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角，考查了直線傾斜角和斜率的關(guān)系，訓(xùn)練了由直線斜率的范圍求傾斜角的范圍，是基礎(chǔ)題． 12.不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略13.已知x∈{1，2，x2}，則x＝________．參考答案：0或214.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為．

參考答案：0.3

15.等差數(shù)列中，，則的值為

.參考答案：15略16.（5分）若函數(shù)y=（m+2）xm﹣1是冪函數(shù)，則m=

．參考答案：-1考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用冪函數(shù)的定義可得m+2=1，由此求得m的值．解答： ∵函數(shù)y=（m+2）xm﹣1是冪函數(shù)，∴m+2=1，求得m=﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．17.若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有，且。（I）求的解析式；（II）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：見解析【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二次函數(shù)【試題解析】（I）由題知：-3,1是方程的兩個(gè)實(shí)根，且

所以有，解得

所以：

（II）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，

即有實(shí)根，

所以

所以19.參考答案：略20.（本小題滿分14分）已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．（1）若AB=，求△ABC的另外兩條邊長(zhǎng)；（2）設(shè)O為△ABC的外心，當(dāng)時(shí)，求的值．參考答案：（1）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，于是，所以bc=4．因?yàn)?，所以．由余弦定理得．?）由得，即

解得或4．設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則，因?yàn)镺為△ABC的外心，所以，于是．所以當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，．21.設(shè)計(jì)求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．參考答案：解第一步：S＝0；第二步：i＝1；第三步：S＝S＋i；第四步：i＝i＋2；第五步：若i不大于31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步；第六步：輸出S值．程序框圖如圖：略22.集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R．（I）若m=1，求?R（A∩B）；（II）若1∈A∪B，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（I）由m=1，求出集合B={x|2＜x＜6}，則A∩B可求，進(jìn)一步求出?R（A∩B）；（II）若1∈A∪B，則1∈B，則m+1＜1＜2m