重慶市南開(kāi)2022-2023高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

重慶市南開(kāi)20222023高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.1.若為銳角，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知α是第二象限角，則點(diǎn)P（sinα，tanα）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為（）AB.C.D.5.函數(shù)的圖像大致是（）AB.C.D.6.設(shè)，，，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且函?shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A.B.C.D.8.2023年是農(nóng)歷癸卯兔年，在中國(guó)傳統(tǒng)文化中，兔被視為一種祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福壽安康.故宮博物院就收藏著這樣一副蘊(yùn)含“吉祥團(tuán)圓”美好愿景的名畫(huà)——《梧桐雙兔圖》，該絹本設(shè)色畫(huà)縱約176cm，橫約95cm，其掛在墻壁上的最低點(diǎn)離地面194cm.小南身高160cm（頭頂距眼睛的距離為10cm），為使觀賞視角最大，小南離墻距離應(yīng)為（）A.B.76cmC.94cmD.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.9.下列各式中值為1的是（）A. B.C. D.10.若，，且，則下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.11.若存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.的最小值為12.已知函數(shù)，其中，，，是常數(shù)，若對(duì)任意恒有，則下列判斷一定成立的有（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.13.設(shè)集合，，則______.14.若圓心角為2rad的扇形的周長(zhǎng)為6cm，則該扇形的面積為_(kāi)_____.15.若，且，，則______.16.對(duì)于給定的區(qū)間，如果存在一個(gè)正的常數(shù)，使得都有，且對(duì)恒成立，那么稱(chēng)函數(shù)為上的“增函數(shù)”.已知函數(shù)，若函數(shù)是上的“3增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.17.在單位圓中，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，其中.（1）求的值；（2）求的值.18.已知函數(shù)（且）的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).（1）若在區(qū)間上的值域?yàn)?，求的值；?）在（1）條件下，解關(guān)于的不等式.19.已知函數(shù).（1）將函數(shù)化為的形式，其中，，，并求的值域；（2）若，，求的值.20.已知函數(shù)（其中，常數(shù)且，）過(guò)點(diǎn)、.（1）求，的值；（2）若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：①；②，，均有.（1）求函數(shù)的解析式；（2）記.若，，且關(guān)于方程在內(nèi)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，若，求的值；（2）記的最大值為，求的表達(dá)式并求出的最小值.

數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)得0分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】BC【12題答案】【答案】AC第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.【17題答案】【答案】（1）（2）【